Application of Derivatives 1 Question 12

12. If the normal to the curve y=f(x) at the point (3,4) makes an angle 3π4 with the positive X-axis, then f′(3) is equal to

(2000, 1M)

(a) -1

(b) −3/4

(c) 4/3

(d) 1

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Answer:

Correct Answer: 12. y+x−1=0

Solution:

  1. Slope of tangent y=f(x) is dydx=f′(x)(3,4)

Therefore, slope of normal

=−1f′(x)(3,4)=−1f′(3) But −1f′(3)=tan⁡3π4⇒−1f′(3)=tan⁡π2+π4=−1∴f′(3)=1

[given]

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