SATHEE: Some Basic Concepts of Chemistry - Result Question 7

Some Basic Concepts of Chemistry - Result Question 7

####7. $8 g$ of $N a O H$ is dissolved in $18 g$ of $H_{2} O$ . Mole fraction of $N a O H$ in solution and molality (in $m o l k g^{- 1}$ ) of the solution respectively are

(2019 Main, 12 Jan II)

(a) $0.2, 11.11$

(b) $0.167, 22.20$

(c) $0.2, 22.20$

(d) $0.167, 11.11$

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Solution:

Mole fraction of solute $= \underset{―}{number of moles of solute + number of moles solvent}$ number of moles of solute

$χ_{Solute} = \frac{n_{Solute}}{n_{Solute} + n_{Solvent}} = \frac{\frac{w_{Solute}}{M w_{Solute}}}{\frac{w_{Solute}}{M w_{Solute}} + \frac{w_{Solvent}}{M w_{Solvent}}}$

Given, $w_{Solute} = w_{N a O H} = 8 g$

$M w_{Solute} = M w_{N a O H} = 40 g m o l^{- 1}$

$w_{Solvent} = w_{H_{2} O} = 18 g$

$M w_{Solvent} = 18 g m o l^{- 1}$

$∴ χ_{Solute} = χ_{N a O H} = \frac{8 / 40}{\frac{8}{40} + \frac{18}{18}} = \frac{0.2}{0.2 + 1} = \frac{0.2}{1.2} = 0.167$

Now, molality $(m) = \frac{Moles of solute}{Mass of solvent (in k g)}$

$\begin{aligned} = \frac{\frac{w_{Solute}}{M w_{Solute}}}{w_{Solvent} (in g)} \times 1000 = \frac{\frac{8}{40}}{18} \times 1000 & = \frac{0.2}{18} \times 1000 = 11.11 m o l k g^{- 1} \end{aligned}$

Thus, mole fraction of $N a O H$ in solution and molality of the solution respectively are 0.167 and $11.11 m o l k g^{- 1}$ .

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