SATHEE: Some Basic Concepts of Chemistry

Some Basic Concepts of Chemistry - Result Question 4

####4. $10 m L$ of $1 m M$ surfactant solution forms a monolayer covering $0.24 c m^{2}$ on a polar substrate. If the polar head is approximated as a cube, what is its edge length?

(2019 Main, 9 April II)

(a) $2.0 p m$

(b) $0.1 n m$

(d) $2.0 n m$

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Solution:

Given, volume $= 10 m L$

Molarity $= 1 m M = 10^{- 3} M$

$∴$ Number of millimoles $= 10 m L \times 10^{- 3} M = 10^{- 2}$

Number of moles $= 10^{- 5}$

Now, number of molecules

$\begin{aligned} = Number of moles \times Avogadro’s number & = 10^{- 5} \times 6 \times 10^{23} = 6 \times 10^{18} \end{aligned}$

Surface area occupied by $6 \times 10^{18}$ molecules $= 0.24 c m^{2}$

$∴$ Surface area occupied by 1 molecule

$= \frac{0.24}{6 \times 10^{18}} = 0.04 \times 10^{- 18} c m^{2}$

As it is given that polar head is approximated as cube. Thus, surface area of cube $= a^{2}$ , where

$\begin{aligned} a & = edge length ∴ a^{2} & = 4 \times 10^{- 20} c m^{2} a & = 2 \times 10^{- 10} c m = 2 p m \end{aligned}$

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