SATHEE: Solid State - Result Question 8

Solid State - Result Question 8

####8. A compound of formula $A_{2} B_{3}$ has the hep lattice. Which atom forms the hcp lattice and what fraction of tetrahedral voids is occupied by the other atoms ? (2019 Main, 10 Jan II)

(a) hcp lattice- $A, \frac{2}{3}$ tetrahedral voids- $B$

(b) hcp lattice- $A, \frac{1}{3}$ tetrahedral voids- $B$

(c) hcp lattice- $B, \frac{1}{3}$ tetrahedral voids- $A$

(d) hcp lattice- $B, \frac{2}{3}$ tetrahedral voids- $A$

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Answer:

Correct Answer: 8. (c)

Solution:

Total effective number of atoms in hcp unit lattice $=$ Number of octahedral voids in $h c p = 6$

$∴$ Number of tetrahedral voids (TV) in hcp

$\begin{aligned} = 2 \times Number of atoms in hep lattice & = 2 \times 6 = 12 \end{aligned}$

As, formula of the lattice is $A_{2} B_{3}$ .

Suppose,	$A$	$B$
	$(\frac{1}{3} \times T V)$	(hcp)
$\Rightarrow$	$\frac{1}{3} \times 12$	6
$\Rightarrow$	$\frac{2}{3}$	1
$\Rightarrow$	2	3

So, $A = \frac{1}{3}$ tetrahedral voids, $B =$ hcp lattice

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