SATHEE: Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 84

Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 84

####28. For a reaction, $A ⇌ P$ , the plots of $[A]$ and $[P]$ with time at temperatures $T_{1}$ and $T_{2}$ are given below.

If $T_{2} > T_{1}$ , the correct statement(s) is are

(Assume $Δ H^{⊖}$ and $Δ S^{⊖}$ are independent of temperature and ratio of $\ln K$ at $T_{1}$ to $\ln K$ at $T_{2}$ is greater than $T_{2} / T_{1}$ . Here $H, S, G$ and $K$ are enthalpy, entropy, Gibbs energy and equilibrium constant, respectively.)

(2018 Adv.)

(a) $Δ H^{⊖} < 0, Δ S^{⊖} < 0$

(b) $Δ G^{⊖} < 0, Δ H^{⊖} > 0$

(c) $Δ G^{⊖} < 0, Δ S^{⊖} < 0$

(d) $Δ G^{⊖} < 0, Δ S^{⊖} > 0$

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Solution:

For the reaction, $A ⇌ P$

Given,

$\begin{array}{r} T_{1} < T_{2} \frac{\ln K_{1}}{\ln K_{2}} > \frac{T_{2}}{T_{1}} \end{array}$

It shows, On increasing the temperature, $K$ decreases so reaction is exothermic i.e., $Δ H^{\circ} < 0$

Besides, graph shows $K > 1$

So

$Δ G^{o} < 0$

Now from equation (i)

$\begin{array}{ll} T_{1} \ln K_{1} > T_{2} \ln K_{2} & - Δ G^{o} > - Δ G^{o} Likewise & (- Δ H^{o} + T_{1} Δ S^{o}) > (- Δ H^{o} + T_{2} Δ S^{o}) or simply & T_{1} Δ S^{o} > T_{2} Δ S^{o} So, & (T_{2} - T_{1}) Δ S^{\circ} < 0 ∴ & Δ S^{o} < 0 \end{array}$

In other words, increase of $Δ G$ with increase in temperature is possible only when $Δ S^{\circ} < 0$ . Hence, options (a) and (c) are correct.

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