SATHEE: Chemical and Ionic Equilibrium

Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 48

####48. For the reaction, $C O (g) + 2 H_{2} (g) ⇌ C H_{3} O H (g)$

hydrogen gas is introduced into a five litre flask at $327^{\circ} C$ , containing 0.2 mole of $C O (g)$ and a catalyst, until the pressure is $4.92 a t m$ . At this point 0.1 mole of $C H_{3} O H (g)$ is formed. Calculate the equilibrium constant, $K_{p}$ and $K_{c}$ .

$(1990, 5 M)$

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Solution:

$C O (g) + 2 H_{2} (g) ⇌ C H_{3} O H (g)$

Mole : $0.2 - 0.10 x - 0.20 0.10 \Rightarrow$ Total moles $= x$

$\Rightarrow x = \frac{4.92 \times 5}{0.082 \times 600} = 0.5$

$\Rightarrow$ moles of $H_{2}$ at equilibrium $= x - 0.2 = 0.3$

Partial pressures : $C O = \frac{0.1}{0.5} p, H_{2} = \frac{0.3}{0.5} p$ ,

$C H_{3} O H = \frac{0.1}{0.5} p$

$K_{p} = \frac{\frac{p}{5}}{(\frac{p}{5}) {(\frac{3}{5} p)}^{2}} = \frac{25}{9 p^{2}} = \frac{25}{9 (4.92)^{2}} = 0.11 a t m^{- 2}$

Concentrations : $[C O] = \frac{0.1}{5} M, [H_{2}] = \frac{0.3}{5} M$ ,

$[C H_{3} O H] = \frac{0.1}{5} M \Rightarrow K_{c} = \frac{(0.1 / 5)}{(0.1 / 5) (0.3 / 5)^{2}} = 277.77 M^{- 2}$

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