SATHEE: Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 136

Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 136

####78. $20 m L$ of $0.2 M$ sodium hydroxide is added to $50 m L$ of $0.2 M$ acetic acid solution to give $70 m L$ of the solution. What is the $p H$ of this solution?

Calculate the additional volume of $0.2 M N a O H$ required to make the $p H$ of the solution 4.74.

(Ionisation constant of $C H_{3} C O O H = 1.8 \times 10^{- 5}$ ).

$(1982, 3 M)$

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Solution:

$m m o l$ of $N a O H = 20 \times 0.2 = 4$

mmol of acetic acid $= 50 \times 0.2 = 10$

After neutralisation, buffer solution is formed which contain 6 $m m o l C H_{3} C O O H$ and $4 m m o l C H_{3} C O O N a$ .

$\begin{aligned} p H & = p K_{a} + \log \frac{[C H_{3} C O O N a]}{[C H_{3} C O O H]} & = - \log (1.8 \times 10^{- 5}) + \log \frac{4}{6} = 4.56 \end{aligned}$

Now, let $x m m o l$ of $N a O H$ is further added so that $p H$ of the resulting buffer solution is 4.74 .

Now, the buffer solution contains $(4 + x) m m o l C H_{3} C O O N a$ and $(6 - x) m m o l$ of $C H_{3} C O O H$ .

$\begin{aligned} 4.74 & = - \log (1.8 \times 10^{- 5}) + \log \frac{4 + x}{6 - x} \Rightarrow & \frac{4 + x}{6 - x} & = 1 \Rightarrow & x & = 1.0 m m o l = 0.2 \times V \Rightarrow & V & = 5.0 m m o l N a O H . \end{aligned}$

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