SATHEE: Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 126

Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 126

####69. What is the $p H$ of a $1.0 M$ solution of acetic acid? To what volume must one litre of this solution be diluted so that the $p H$ of the resulting solution will be twice the original value? Given, $K_{a} = 1.8 \times 10^{- 5}$

$(1990, 4 M)$

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Solution:

$C H_{3} C O O H ⇌ C H_{3} C O O^{-} + H^{+}$

When concentration of $C H_{3} C O O H$ is $1.0 M$ , ’ $α$ ’ is negligible,

$\begin{aligned} [H^{+}] & = \sqrt{K_{a} C} = 4.24 \times 10^{- 3} M p H & = - \log (4.24 \times 10^{- 3}) = 2.37 \end{aligned}$

Now, let us assume that solution is diluted to a volume where concentration of $C H_{3} C O O H$ (without considering ionisation) is $x$ .

$$

$$

Also, desired $p H = 2 \times 2.37 = 4.74$

$[H^{+}] = 1.8 \times 10^{- 5} = x α$

$\begin{aligned} K_{a} & = 1.8 \times 10^{- 5} = \frac{1.8 \times 10^{- 5} α}{1 - α} α & = 0.5 and x = 3.6 \times 10^{- 5} M Volume (final) & = 1 / 3.6 \times 10^{- 5} = 27.78 \times 10^{3} L \end{aligned}$

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