SATHEE: Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 114

Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 114

####58. A sample of $A g C l$ was treated with $5.00 m L$ of $1.5 M$ $N a_{2} C O_{3}$ solution to give $A g_{2} C O_{3}$ . The remaining solution contained $0.0026 g$ of $C l^{-}$ ions per litre. Calculate the solubility product of $A g C l$ . $[K_{s p} (A g_{2} C O_{3}) = 8.2 \times 10^{- 12}]$

$(1997, 5 M)$

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Solution:

$2 A g C l (s) + C O_{3}^{2 -} ⇌ A g_{2} C O_{3} (s) + 2 C l^{-}$

$\begin{aligned} K & = \frac{{[C l^{-}]}^{2}}{[C O_{3}^{2 -}]} = \frac{{[C l^{-}]}^{2}}{[C O_{3}^{2 -}]} \times \frac{{[A g^{+}]}^{2}}{{[A g^{+}]}^{2}} = \frac{{[K_{sp} (A g C l)]}^{2}}{K_{sp} (A g_{2} C O_{3})} [C l^{-}] & = \frac{0.0026}{35.5} M = 7.3 \times 10^{- 5} M \end{aligned}$

The above concentration of $C l^{-}$ indicates that $[C O_{3}^{2 -}]$ remains almost unchanged.

$\begin{aligned} \frac{7.3 \times 10^{- 5}}{1.5} = \frac{{[K_{sp} (A g C l)]}^{2}}{8.2 \times 10^{- 12}} & K_{sp} (A g C l) = 2 \times 10^{- 8} \end{aligned}$

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