SATHEE: Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 113

Chemical and Ionic Equilibrium - Result Question 113

####57. (a) Find the solubility product of a saturated solution of $A g_{2} C r O_{4}$ in water at $298 K$ if the emf of the cell $A g ∣ A g^{+}$ (saturated. $A g_{2} C r O_{4}$ solution.) $| A g^{+} (0.1 M) ∣ A g$ is $0.164 V$ at $298 K$ .

(1998, 6M)

(b) What will be the resultant $p H$ when $200 m L$ of an aqueous solution of $H C l (p H = 2.0)$ is mixed with $300 m L$ of an aqueous solution of $N a O H (p H = 12.0)$ ?

$(1998, 6 M)$

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Solution:

(a) $E = 0.164 = - 0.059 \log \frac{{[A g^{+}]}_{anode}}{0.10}$

${[A g^{+}]}_{anode} = 1.66 \times 10^{- 4} M$

$\begin{aligned} [C r O_{4}^{2 -}] & = \frac{[A g^{+}]}{2} = 8.3 \times 10^{- 5} M K_{sp} & = {[A g^{+}]}^{2} [C r O_{4}^{2 -}] & = {(1.66 \times 10^{- 4})}^{2} (8.3 \times 10^{- 5}) & = 2.3 \times 10^{- 12} \end{aligned}$

(b) $p H$ of $H C l = 2$

$∴ [H^{+}] = 10^{- 2} M$

Moles of $H^{+}$ ions in $200 m L$ of $10^{- 2} M H C l$ solution

$= \frac{10^{- 2}}{1000} \times 200 = 2 \times 10^{- 3}$

Similarly, $p H$ of $N a O H = 12$

$\begin{aligned} ∴ [H^{+}] = 10^{- 12} M & or [O H^{-}] = 10^{- 2} M & [∵ [H^{+}] [O H^{-}] = 10^{- 14} m] \end{aligned}$

Moles of $O H^{-}$ ion in $300 m L$ of $10^{- 2} M N a O H$ solution

$= \frac{10^{- 2}}{1000} \times 300 = 3 \times 10^{- 3}$

Total volume of solution after mixing $= 500 m L$

Moles of $O H^{-}$ ion left in $500 m L$ of solution

$= (3 \times 10^{- 3}) - (2 \times 10^{- 3}) = 10^{- 3}$

Molar concentration of $O H^{-}$ ions in the resulting

$\begin{aligned} solution & = \frac{10^{- 3}}{500} \times 1000 = 2 \times 10^{- 3} M p O H & = - \log (2 \times 10^{- 3}) & = - \log 2 + 3 \log 10 & = - 0.3 ≃ 103 = 2.699 ∴ p H & = 14 - 2.699 = 11.301 \end{aligned}$

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