SATHEE: Atomic Structure - Result Question 99

Atomic Structure - Result Question 99

####75. Calculate the energy required to excite $1 L$ of hydrogen gas at $1 a t m$ and $298 K$ to the first excited state of atomic hydrogen. The energy for the dissociation of $H - H$ bond is $436 k J m o l^{- 1}$ .

(2000)

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Answer:

Correct Answer: 75. $(2.16 \times 10^{20} J /$ atom $)$

Solution:

Moles of $H_{2} = \frac{p V}{R T} = \frac{1 \times 1}{0.082 \times 298} = 0.0409$

$\Rightarrow$ Bond energy $= 0.0409 \times 436 = 17.84 k J$ Number of H-atoms produced after dissociation

$= 2 \times 0.0409 \times 6.023 \times 10^{23} = 4.93 \times 10^{22}$

Transition energy/atom $= 2.18 \times 10^{- 18} (1 - \frac{1}{4}) J$

$= \frac{3}{4} \times 2.18 \times 10^{- 18} J$

$\Rightarrow$ Total transition energy

$\begin{aligned} = \frac{3}{4} \times 2.18 \times 10^{- 18} \times 4.93 \times 10^{22} J & = 80.60 \times 10^{3} J = 80.60 k J \end{aligned}$

Therefore, total energy required

$\begin{aligned} = dissociation energy + transition energy & = (17.84 + 80.60) k J = 98.44 k J \end{aligned}$

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