कार्य शक्ति एवं ऊर्जा
निरंतर बल द्वारा किया गया कार्य:
$ गणितबीएफ $
कई बलों द्वारा किया गया कार्य
$ \Sigma \vec{F}=\vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}+\ldots \ldots $
$ W=[\Sigma \vec{F}] \cdot \vec{S} …(i)$
$ W=\vec{F_1} \cdot \vec{S}+\vec{F_2} \cdot \vec{S}+\vec{F_3} \cdot \vec{S}+\ldots \ldots $
$ W=W_{1}+W_{2}+W_{3}+\ldots \ldots \ldots . . . . . $
या
परिवर्तनशील बल द्वारा किया गया कार्य
$ \mathrm{dW}=\overrighterror{\mathbf{F}} \cdot \mathbf{d} \overrightarrow{\mathbf{s}} $
संवेग और गतिज ऊर्जा के बीच संबंध
$$ \mathrm{K}=\frac{\mathrm{p}^{2}}{2 \mathrm{~m}} \text { और } \mathrm{P}=\sqrt{2 \mathrm{mK}} ; \mathrm{P}=\text {रैखिक संवेग } $$
संभावित ऊर्जा
$\int_{U_{1}}^{U_{2}} d U=-\int_{r_{1}}^{r_{2}} \vec{F} \cdot d \vec{r} \quad \text { i.e., } $
$U_{2}-U_{1}=-\int_{r_{1}}^{r_{2}} \vec{F} \cdot d \vec{r}=-W$
$U=-\int_{\infty}^{r} \vec{F} \cdot d \vec{r}=-W $ $$
रूढ़िवादी ताकतें
$$ \mathrm{F}=-\frac{\आंशिक \mathrm{U}}{\आंशिक \mathrm{r}} $$
कार्य-ऊर्जा प्रमेय
$$ W_{C}+W_NC+W_PS=\Delta K $$
कार्य-ऊर्जा प्रमेय का संशोधित रूप
$ W_{C}=-\Delta U $
$ W_{NC}+W_{PS}=\Delta K+\Delta U $
$ W_{NC}+W_{PS}=\Delta E $
शक्ति
औसत शक्ति ( $\bar{P}$ या $p_{a v}$ ) एक एजेंट द्वारा वितरित किया जाता है $\bar{P}$ या
$p_{a v}=\frac{W}{t}$
$$ P=\frac{\vec{F} \cdot d \vec{S}}{dt}=\vec{F} \cdot \frac{d \vec{S}}{dt}=\vec{F} \ cdot \vec{V} $$
