परवलय
1. मानक परवलय का समीकरण:
$y^{2}=4 a x$, वर्टेक्स है $(0,0)$, फोकस है $(a, 0)$, डायरेक्ट्रिक्स है $x+a=0$ और एक्सिस है $y=0$
लैटस रेक्टम की लंबाई $=4 a$, लैटस रेक्टम के सिरे हैं $L(a, 2 a)$ & $L^{\prime}(a,-2 a)$.
2. पैरामीट्रिक प्रतिनिधित्व: $x=a t^{2} $ & $y=2 a t$
3. परवलय की स्पर्शरेखाएँ $y^{2}=4 a x$ :
(i) ढलान वाला रूप $y=m x+\frac{a}{m}(m \neq 0)$
(ii) पैरामीट्रिक फॉर्म $t y=x+a t^{2}$
(iii)बिंदु रूप $T=0$
4. परवलय के लिए सामान्य $y^{2}=4 a x$ :
$y-y_{1}=-\frac{y_{1}}{2 a}\left(x-x_{1}\right)at(x_1 ,x_2)$;
$y=mx-2am-am^3at(am^2,-2am)$;
$y+tx=2at+at^3at(at^2,2at)$
