थर्मोडायनामिक्स
थर्मोडायनामिक प्रक्रियाएं
1. इज़ोटेर्माल प्रक्रिया:
$T=$ स्थिर
$\mathrm{dT}=0$
$\Delta \mathrm{T}=0$
2. आइसोकोरिक प्रक्रिया:
$V=$ स्थिर
$\mathrm{d} V=0$
$\Delta \mathrm{V}=0$
3. आइसोबैरिक प्रक्रिया:
$P =$ स्थिर
$\mathrm{dP}=0$
$\Delta \mathrm{P}=0$
4. रुद्धोष्म प्रक्रिया: $q=0$
या आसपास के साथ ताप विनिमय $=0$ (शून्य)
गर्मी और कार्य के बारे में IUPAC हस्ताक्षर सम्मेलन:
सिस्टम पर किया गया कार्य = सकारात्मक
सिस्टम द्वारा किया गया कार्य $=$ नकारात्मक
$1^{\text {st }}$ ऊष्मप्रवैगिकी का नियम
$\Delta U=\left(U_{2}-U_{1}\right)=q+w$
ऊर्जा के समविभाजन का नियम:
$U=\frac{f}{2} n R T \quad$ (केवल आदर्श गैस के लिए)
$\Delta \mathrm{E}=\frac{\mathrm{f}}{2} \mathrm{nR}(\Delta \mathrm{T})$
कहाँ $f=$ उस गैस के लिए स्वतंत्रता की डिग्री. (अनुवादात्मक + घूर्णी)
$\mathrm{f}=3$ मोनोआटोमिक के लिए
$=5$ द्विपरमाणुक या रैखिक बहुपरमाणुक के लिए
$=6$ गैर-रेखीय बहुपद के लिए
गर्मी की गणना $(q)$ :
कुल ताप क्षमता:
$ \mathrm{C}_{\mathrm{T}}=\frac{\Delta \mathrm{q}}} }=\mathrm{J} /{ }^{\circ} \mathrm{C} $
मोलर ताप क्षमता:
$ C=\frac{\Delta q}{n\Delta T}=\frac{dq}{nd T}=J{mole^{-1}} K^{-1} $
$ C_{P}=\frac{\गामा R}{\गामा-1} $
$ C_{V}=\frac{R}{\गामा-1} $
विशिष्ट ताप क्षमता :
$$ \mathrm{S}=\frac{\Delta \mathrm{q}}{\mathrm{m} \Delta \mathrm{T}}=\frac{\mathrm{dq}}{\mathrm{mdT}}=\ Mathrm{Jgm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} $$
काम पूरा (w) :
एक आदर्श गैस का इज़ोटेर्माल प्रतिवर्ती विस्तार/संपीड़न:
$ डब्ल्यू = -nRT \ln (V_f / V_i) $
प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय आइसोकोरिक प्रक्रियाएं।
तब से $d V=0$
इसलिए $d W=-P_{\text {ext }} \cdot d V=0$.
प्रतिवर्ती आइसोबैरिक प्रक्रिया:
$ W=P\left(V_{f}-V_{i}\right) $
रुद्धोष्म प्रतिवर्ती विस्तार:
$ \दायाँ तीर T_2 ~V_2^{\गामा-1} = T_1 ~V_1^{\गामा-1} $
प्रतिवर्ती कार्य:
$ W = \frac{P_2 V_2 - P_1 V_1}{\गामा - 1} = \frac{nR(T_2 - T_1)}{\गामा - 1} $
अपरिवर्तनीय कार्य:
$ W = \frac{P_2 V_2 - P_1 V_1}{\गामा - 1} = \frac{nR(T_2 - T_1)}{\गामा - 1} $ $ = nC_v(T_2-T_1)= -P_{ext}(V_2-V_1) $
और उपयोग करें $\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$
निःशुल्क विस्तार-हमेशा अपरिवर्तनीय रहेगा और तब से $P_{\text {ext }}=0$
इसलिए $\mathrm{dW}=-\mathrm{P}_{\mathrm{ext}}$. $\mathrm{dV}=0$
अगर कोई नहीं। गर्मी की आपूर्ति की जाती है $q=0$
तब $\Delta \mathrm{E}=0 \quad$ इसलिए $\quad \Delta \mathrm{T}=0$.
प्रथम कानून का अनुप्रयोग:
$\Delta U = \Delta Q + \Delta W $ $\Rightarrow \Delta W=-P \Delta V $
$\therefore \Delta U = \Delta Q - P\Delta V $
निरंतर वॉल्यूम प्रक्रिया
स्थिर आयतन पर ऊष्मा दी गई $=$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
$\therefore \mathrm{du}=(\mathrm{dq})_{\mathrm{v}}$
$\mathrm{du}=\mathrm{nC}_{\mathrm{v}} \mathrm{dT}$
$C_{v}=\frac{1}{n} \cdot \frac{d u}{d T}=\frac{f}{2} R$
निरंतर दबाव प्रक्रिया:
$\mathrm{H} \equiv$ एन्थैल्पी (राज्य कार्य और व्यापक संपत्ति)
$\mathrm{H}=\mathrm{U}+\mathrm{PV}$
$$ \दायाँ तीर C_{p}-C_{v}=R \text { (केवल आदर्श गैस के लिए) } $$
ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम:
$\Delta S_{universe} = \Delta S_{system} + \Delta S_{surrounding} > 0 $ एक सहज प्रक्रिया के लिए.
एंट्रॉपी (एस):
$ \Delta S_{system} = \int_{A}^{B} \frac{d q_{\text {rev }}}{T} $
एक प्रक्रिया से गुजरने वाली आदर्श गैस के लिए एन्ट्रापी गणना:
$ \text{राज्य A} \quad \xrightarrow[\Delta \mathrm{S}_{\mathrm{irr}}]{\mathrm{irr}} \quad \text{राज्य B} $
$ P_1, V_1, T_1 \quad \quad\quad \quad P_2, V_2, T_2 $
$\Delta S_{\text {system }}=nc_{v} \ln \frac{T_2}{T_1}+ nR \ ln \frac{V_2}{V_1}\quad $(केवल आदर्श गैस के लिए)
ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम:
तापमान के पूर्ण शून्य पर सभी शुद्ध तत्वों और यौगिकों के पूर्ण क्रिस्टल की एन्ट्रापी शून्य होती है।
गिब की मुफ्त ऊर्जा (जी) : (राज्य समारोह और एक व्यापक संपत्ति)
$$ G_{सिस्टम } = H_{सिस्टम } - TS_{सिस्टम } $$
सहजता की कसौटी:
(i) यदि $\Delta G_{\text {system }}$ है $(-\mathrm{ve})<0 \Rightarrow$ प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त है
(ii) यदि $\Delta \mathrm{G}_{\text {system }}$ है $>0 \quad \quad \Rightarrow$ प्रक्रिया अनायास नहीं है
(iii) यदि $\Delta G_{\text {system }}=0 \quad \quad \Rightarrow$ सिस्टम संतुलन पर है.
की भौतिक व्याख्या $\Delta \mathbf{G}:$
$\rightarrow$ गैर-विस्तारात्मक (संपीड़न) कार्य की अधिकतम मात्रा जो निष्पादित की जा सकती है।
$\Delta \mathrm{G}=\mathrm{dw}_{\text {non-exp }}=\mathrm{dH}-\mathrm{TdS}$.
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\left(\Delta \mathbf{G}^{\circ}\right)$
-
$\Delta \mathrm{G}^{\circ}=-2.303 \text{ RT} \log _{10} \mathrm{~K}$
-
संतुलन पर $\Delta \mathrm{G}=0$.
-
मुक्त ऊर्जा में कमी $(-\Delta G)$ इस प्रकार दिया गया है:
$ \quad \quad -\Delta G = W_{net}=2.303 \ nRT \ log_{10} \frac{V_2}{V_1} $
-
$\Delta \mathrm{G}_{\mathrm{f}}^{0}$ तात्विक अवस्था के लिए $=0$
-
$\Delta G_{f}^{0}=G_{\text {products }}^{0}-G_{\text {Reactants }}^{0}$
थर्मोकैमिस्ट्री:
मानक एन्थैल्पी में परिवर्तन
$ \Delta H^{0} = H_{m, 2}^{0}- H_{m, 1}^{0}$
निरंतर दबाव पर गर्मी जोड़ी गई।
$=C_{P} \Delta T.$
अगर $ \ H_{products }>H_ {reactants } $
$\rightarrow \quad$ प्रतिक्रिया एंडोथर्मिक होनी चाहिए क्योंकि हमें अभिकारकों को उत्पादों में परिवर्तित करने के लिए अतिरिक्त गर्मी देनी होती है
और अगर $\ H_{products }>H_ {reactants } $
$\rightarrow \quad$ प्रतिक्रिया ऊष्माक्षेपी होगी क्योंकि प्रतिक्रिया के दौरान अभिकारकों की अतिरिक्त ऊष्मा जारी होगी।
किसी प्रतिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन :
$ \Delta H_{reaction } = H_{products }>H_ {reactants }$
$ \Delta H_{reaction } = H_{products }^{0} > H_ {reactants }^{0}$
$ \quad \quad \quad = positive - endothermic $
$ \quad \quad \quad = negative - exothermic $
तापमान पर निर्भरता $\Delta \mathrm{H}$ : (किरचॉफ का समीकरण):
निरंतर दबाव प्रतिक्रिया के लिए
$\Delta H_{2}{ }^{0}=\Delta H_{1}{ }^{0}+\Delta C_{p}(T_2-T_1)$
कहाँ $\Delta C_{P}=C_{P}(products)-C_{P}(reactants).$
एक स्थिर आयतन प्रतिक्रिया के लिए
$ \Delta E_{2}^{0}=\Delta E_{1}^{0}+\int \Delta C_{V}\cdot dT $
गठन की एन्थैल्पी से प्रतिक्रिया की एन्थैल्पी:
प्रतिक्रिया की एन्थैल्पी की गणना किसके द्वारा की जा सकती है?
$v_{\mathrm{B}}$ स्टोइकोमेट्रिक गुणांक है.
बंधन एन्थैल्पी से प्रतिक्रिया की एन्थैल्पी का अनुमान:
$ \डेल्टा एच $= (Enthalpy required to break reactants into gasesous atoms )$ -$
(गैसीय परमाणुओं से उत्पाद बनाने के लिए एन्थैल्पी जारी की गई)
अनुनाद ऊर्जा:
$\Delta H_{resonance }^{0} $
$=\Delta H_{f, experimental}^{0}-\Delta H_{f,calclulated}^{0} $
$=\Delta H_{c,गणना}^{0}-\Delta H_{c,प्रयोगात्मक} ^{0} $
