अवधारणाएं

काम

• परिभाषा: काम उस समय किया जाता है जब कोई बल वस्तु को बल की दिशा में चलाता है। गणितीय रूप से, काम बल और स्थानांतर के डॉट प्रोडक्ट के रूप में निर्धारित किया जाता है।

• सकारात्मक और नकारात्मक काम: काम सकारात्मक बल द्वारा बल की दिशा में किया जाता है तो यह सकारात्मक माना जाता है और यदि बल की दिशा के विपरीत किया जाता है तो यह नकारात्मक माना जाता है।

• काम की इकाइयाँ: काम की SI इकाई जूल (J) है, जिसे उस समय माना जाता है जब एक न्यूटन (N) का एक बल एक मीटर (m) की दिशा में लगाया जाता है।

ऊर्जा:

• परिभाषा: ऊर्जा काम करने या परिवर्तन के कारण होने की क्षमता है। यह एक स्केलर मात्रा है।

• ऊर्जा के विभिन्न रूप: ऊर्जा के कई विभिन्न रूप हैं, जिनमें किनेटिक ऊर्जा (गति की ऊर्जा), संभावित ऊर्जा (एक सिस्टम में उसके स्थान या विन्यास के कारण संग्रहित ऊर्जा), थर्मल ऊर्जा (कणों के यादृच्छिक गति के साथ जुड़ी ऊर्जा) और विद्युतीय ऊर्जा (विद्युत आवेश के गति से जुड़ी ऊर्जा) शामिल हैं।

• ऊर्जा की इकाइयाँ: ऊर्जा की SI इकाई जूल (J) है, जो काम को मापने के लिए उपयोग की जाती है।

शक्ति:

• परिभाषा: शक्ति काम करने या ऊर्जा को स्थानांतरित करने की दर है। गणितीय रूप से, शक्ति बल और वस्तु की संचालनीयता के गुणसूत्र के रूप में निर्धारित की जाती है।

• स्केलर मात्रा: शक्ति एक स्केलर मात्रा है, जिसका अर्थ होता है कि इसका केवल मान होता है और कोई दिशा नहीं होती है।

• काम, ऊर्जा और शक्ति के बीच संबंध: शक्ति काम और ऊर्जा के संबंध में समीकरण द्वारा संबंधित है:

शक्ति = काम / समय
ऊर्जा = काम किया गया = शक्ति x समय

• शक्ति की इकाइयाँ: शक्ति की SI इकाई वाट (W) है, जिसे प्रति सेकंड एक जूल (1 W = 1 J/s) के तौर पर परिभाषित किया जाता है।

उदाहरण समस्याएँ

एक बाल पर कार्य की गणना करें जो बल के दबाव के कारण होता है।

एक 10 N का बल एक वस्तु पर लगाया जाता है, जिसकी दिशा में वस्तु 5 मीटर दूरी तक चलती है। काम का निर्धारण करें।

समाधान:

काम की परिभाषा का उपयोग करके, हमारे पास है:

काम = बल x विस्थापन x cosθ
काम = 10 एन x 5 मीटर x cos 0°
काम = 50 J

इसलिए, बल द्वारा कार्य 50 J हुआ है।

एक वस्तु की बहुमिति और वेग पर आधारित होने पर उसकी किनेटिक ऊर्जा निर्धारित करें

एक 10 किलोग्राम भार वाली वस्तु 5 मीटर/सेकंड की वेग से चल रही है। वस्तु की किनेटिक ऊर्जा की गणना करें।

समाधान:

किनेटिक ऊर्जा के लिए सूत्र का उपयोग करके, हमारे पास है:

किनेटिक ऊर्जा = (1/2) mv²
किनेटिक ऊर्जा = (1/2) x 10 किलोग्राम x (5 मीटर/सेकंड)²
किनेटिक ऊर्जा = 125 J

इसलिए, वस्तु की किनेटिक ऊर्जा 125 J है।

भूमि से 10 मीटर ऊपर एक वस्तु की संभावित ऊर्जा की गणना करें

एक 20 किलोग्राम की वस्तु भूमि से 10 मीटर ऊपर है। प्रकृति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में वस्तु की संभावित ऊर्जा की गणना करें (गुरुत्वाकर्षण की त्वरण = 9.8 मीटर/सेकंड²)।

समाधान:

उच्च ऊर्जा के लिए सूत्र का उपयोग करते हुए , हमारे पास है:

उच्च ऊर्जा = mgh
उच्च ऊर्जा = 20 kg x 9.8 m/s2 x 10 m
उच्च ऊर्जा = 1960 J

इसलिए, वस्तु की स्थिति के कारण उसकी उपयोगी ऊर्जा 1960 जूल है।

गुरुत्वाकर्षण के बल के विपरीत एक निश्चित गति पर एक वस्तु को उठाने के लिए आवश्यक शक्ति का गणना करना

एक वस्तु को 2 सेकंड में 10 मीटर की ऊंचाई तक उठाने के लिए 500 N का बल आवश्यक होता है। इस कार्य को गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ करने के लिए आवश्यक शक्ति की गणना करें।

समाधान:

शक्ति की परिभाषा का उपयोग करते हुए, हमारे पास है:

शक्ति = किया गया कार्य / समय

सबसे पहले , बल द्वारा किया गया कार्य की गणना करें:

किया गया कार्य = बल x विस्थापन x cos थीटा
किया गया कार्य = 500 N x 10 m x cos 0° = 5000 j

फिर , शक्ति समीकरण में कार्य और समय को स्थानांतरित करें:

शक्ति = किया गया कार्य / समय
शक्ति = 5000 जूल / 2 सेकंड = 2500 वाट

इसलिए, वस्तु को उठाने के लिए आवश्यक शक्ति 2500 वाट है।