हिंदी अनुवाद: द्विचाप समीकरण विषय

द्विघात समीकरण - जेईई और सीबीएसई

सिद्धांत:


  • द्विघात समीकरण:

समीकरण जिसकी आकृति है ax2+bx+c=0, यहां a0

  • मानक रूप:

समीकरण का पुनर्व्यवस्थित रूप है ax2+bx+c=0

  • द्विघात समीकरणों के मूल:

ax2+bx+c=0 सच होने वाले x की मानें


  • विभेदक (डी):

द्विघात सूत्र में वर्गमूल के तहत मात्रा, D=b24ac

  • मूलों के प्रकृति का निर्धारण करता है:
  • D>0, वास्तविक एवं अविभेद्य मूल
  • D=0, समान मूल
  • D<0, कोई वास्तविक मूल नहीं (अस्थायी और संयुक्त)

  • द्विघात सूत्र: x=b±D2a

परिणाम:


  • मूलों का योग: x1+x2=ba

  • मूलों का उत्पाद: x1x2=ca


  • विशेष मामले:

  • समापूर्ण वर्ग: विभेदक एक समापूर्ण वर्ग है, धातुत्वक समान मूल

  • अपूर्ण द्विघात समीकरण: एक चर, आकार px2±q=0 या ax2=k,k0

  • अनुप्रयोग:

  • द्विघात असमानों को हल करना

  • अधिकतम और न्यूनतम समस्याएं

  • वर्गों के योग की गिनती

  • द्विघात संबंधित समस्याओं का समाधान।