प्लैनर चलन चल का प्लेन टॉपिक (Planar Chalan Chal Ka Plane Topic)
स्मरण करने के लिए अवधारणाएँ - जेईई और सीबीएसई बोर्ड परीक्षाओं: एक प्लेनर गति - एक समतल में गति:
वेक्टर (मूल परिभाषाएँ):
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स्थान वेक्टर: एक कोणीय प्रणाली में एक ठोस के स्थान को सारणी निर्माण करता है।
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स्थानांतर वेक्टर: एक कण के स्थान में परिवर्तन दर्शाता है, जो इसके प्रारंभिक स्थान से अंतिम स्थान तक होता है।
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वेग: समय के संबंध में कण के स्थानांतर के परिवर्तन की दर को दर्शाता है।
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त्वरण: समय के संबंध में कण के वेग के परिवर्तन की दर को दर्शाता है।
गति के समीकरण:
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वेक्टर रूप में गति के समीकरण: एक कण की गति में त्वरण, वेग और स्थानांतर के बीच गणितीय संबंध प्रदान करते हैं।
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स्केलर रूप में गति के समीकरण: किसी विशेष निर्देशांक में त्वरण, वेग और स्थानांतर के घटकों को दर्शाते हैं।
प्रक्षेपण गति:
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प्रक्षेपण की प्राजेक्टाइल: प्राथमिक वेग और गुरुत्वाकर्षणीय त्वरण के संयोजन के कारण प्राजेक्टाइल द्वारा अनुसरण की जाने वाली मग्नीसंयुक्त पथ।
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प्रक्षेपण गति के समीकरण: समय की उड़ान, अधिकतम ऊचाई और दायरा के माध्यम से प्राजेक्टाइल की गति का वर्णन करते हैं।
समांतर वृत्ताकार गति:
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समांतर वृत्ताकार गति के गणितीय समीकरण: कोणीय प्रदेशांतर, कोणीय वेग, रेखीय वेग और घुमाव के तार के बीच संबंध स्थापित करते हैं।
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केन्द्रीय प्रेरक त्वरण और बल: एक वृत्ताकार पथ में चलने वाले वस्तु के त्वरण और इस त्वरण को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक बल का वर्णन करते हैं।
तांगेंशियल और त्रिज्यीय घटक:
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समांतर वृत्ताकार गति में तांगेंशियल और त्रिज्यीय त्वरण: समांतर वृत्ताकार गति में त्वरण के घटकों का विवरण करते हैं: तांगेंशियल त्वरण और त्रिज्यीय त्वरण।
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वेग और त्वरण के घटक: वेग और त्वरण वेक्टरों को तांगेंशियल और त्रिज्यीय घटकों में व्यक्त करते हैं।
सांदर्भिक गति:
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सांदर्भिक गति की अवधारणा: एक गतिमान वस्तु की सांदर्भिक गति का वर्णन करती है जो किसी अन्य गतिमान वस्तु की साथ में होती है।
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सांदर्भिक वेग: एक गतिमान वस्तु की सांदर्भिक वेग का प्रतिनिधित्व करती है जो किसी अन्य गतिमान वस्तु की साथ में होती है।
काम, ऊर्जा और शक्ति:
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2डी में काम की अवधारणा: एक तस्करी चलने वाले एक कण पर किए जाने वाले काम की अवधारणा को समझाती है।
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शक्ति की अवधारणा: काम किया जाने की दर या ऊर्जा के संचार की दर का प्रतिनिधित्व करती है।
जोर और गतिमान:
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वेक्टर रूप में जोर और गतिमान: वेक्टर रूप में जोर, गतिमान और बल के बीच गणितीय संबंध प्रदान करता है।
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2डी में गतिमान संरक्षण सिद्धांत: कहता है कि बाह्य बलों की अनुपस्थिति में एक संपूर्ण प्रणाली का कुल गतिमान स्थिर रहता है।
घूर्णन:
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कोणीय वेगता और स्थानांतर: वह एक वस्तु का कोणीय गतिविधि का वर्णन करता है, जो कोणीय वृत्तांतर, कोणीय वेगता और समय के संबंध में होता है।
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कोणीय त्वरण: समय के संबंध में कोणीय वेगता के परिवर्तन की दर का प्रतिनिधित्व करता है।
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घूड़वार गतिकी विधियों: घूर्णी गति में कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग, कोणीय त्वरण और समय के बीच संबंध स्थापित करती है।
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टाॅर्क: किसी वस्तु को एक धुरी के चारों ओर घूमाने की कारण बनाने वाले बल का वर्णन करती है, इसके संघांश को ध्यान में रखते हुए।
न्यूटन की गति के नियम:
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न्यूटन का प्रथम गति का नियम: कहता है कि शांतिमय एक वस्तु शांत रहती है और एक गतिशील वस्तु एक बिना परिवर्तित वेग के परिभाषित गति में अक्रमशः समय के प्रभावित होने पर आगे बढ़ती है।
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न्यूटन का कोणीय गति के द्वितीय नियम: किसी वस्तु पर कुल टाॅर्क को इसके कोणीय त्वरण के साथ जोड़ता है, इसका संबंध स्थापित करता है।
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न्यूटन की गति के तृतीय नियम: कहता है कि प्रत्येक क्रिया-प्रतिक्रिया जोड़ में, उत्पन्न टाॅर्क मान में तो समान होते हैं, पर दिशा में विपरीत होते हैं।
घर्षण:
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स्थायी और गतिशील घर्षण: संपर्क में दो सतहों के बीच घर्षीय बल का वर्णन करते हैं, या तो शांति में (स्थायी घर्षण) या चल रही होते हुए (गतिशील घर्षण)।
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घर्षण संकेतक: दो सतहों के बीच गति के प्रति प्रतिरोध को मापता है।
तकर्शी (1D और 2D):
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1D में आवर्ती टकराव: एक टकराव का विवरण देता है जहां आपसी प्रेक्षागत और ऊर्जा संगठन दोनों सुरक्षित रहती हैं।
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१ डी में अपार्थिक टकराव: एक टकराव का विवरण देता है जहां केवल प्रेक्षागत संगति सुरक्षित रहती है और किनेटिक ऊर्जा खो जाती है।
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टकराव संकेतक: एक टकराव में उच्च संवेदनशीलता को मापता है।
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२ डी में अनुप्रांत टकराव: दो आंशिक संपत्ति में, सामान्य और धारीदारी घटकों को ध्यान में रखते हुए दो दलों के बीच एक टकराव का वर्णन करता है।
बलों का समभवता:
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समभवता की अवधारणा: किसी वस्तु की स्थिति का विवरण देती है जहां उस पर कुल बल शून्य होता है।
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समभवता की शर्तें: विभिन्न परिस्थितियों में एक वस्तु समभवता में होने के मानदंड प्रदान करती हैं।
घूर्णन-बल:
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घूर्णन-बल की अवधारणा: एक वस्तु की कोणीय त्वरण के प्रति प्रतिरोध को दर्शाती है, गतिमान के लिए गुरुत्वाकर्षण के समकालिकमता के बराबरी का निर्धारण करती है।
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सरल वस्तुओं के लिए घूर्णन-बल की गणना: गेंद, सिलिंडर और रॉड जैसे सरल वस्तुओं के घूर्णन-बल की गणना करने के लिए सूत्र प्रदान करती है।
समांतर धुरियां नीति:
- धुर्यां के मान के लिए समांतर धुरी नीति: दो धुर्यां से समाप्त होने वाले एक धुरी के केंद्रीय धुर्यां के मान के बीच एक संबंध स्थापित करती है।
लंब धुरियां नीति:
- लंब धुरी नीति के धुर्यां के लिए: एक बिंदु से गुजरते दो लंबाई धुर्यां के धुर्यां के मान के संबंध को संबंधित करता है।
कार्य-ऊर्जा सिद्धांत:
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कार्य-ऊर्जा सिद्धांत की अवधारणा: कहता है कि किसी वस्तु पर कुल किया गया कार्य उसकी किनेटिक ऊर्जा में हुए परिवर्तन के बराबर होता है।
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एक सतह में गति के लिए अनुप्रयोग: तरंग में चलने वाली समस्याओं को हल करने के लिए कार्य-ऊर्जा सिद्धांत का उपयोग दिखाता है।
बीना गति और उड़ान के समय:
- उड़ान के समय और अधिकतम ऊँचाई: उड़ान के समय और उच्चतम ऊंचाई की गणना करने के लिए सूत्र निकालता है।
सेंट्रीपेटल बल और न्यूटन के कानून:
- सेंट्रीपेटल बल और न्यूटन के कानून के साथ उनका संबंध: व्यास्य गति में वस्तु के गति को न्यूटन के कानूनों के द्वारा निर्धारित करने की व्याख्या, सेंट्रीपेटल बल पर केन्द्रित हो रही है।
घुमावण गति और अविषमता:
- घुमावण गति में अविषमता: घुमावण गति में बदलाव को रोकने में अविषमता की भूमिका को हाइलाइट करता है।
घुमावण के मायने और घुमावण गति:
- घुमावण गति में पल के मायने और इसकी भूमिका: यह स्पष्ट करता है कि पल के मायने कैसे किसी वस्तु की कोणीय गति को प्रभावित करते हैं।
संतुलन और घुमावण गति:
- घुमावण गति में संतुलन: एक वस्तु के घुमावणीय संतुलन के लिए शर्तों पर चर्चा करता है।
घुमावण विद्यामानियों के अनुप्रयोग:
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सरल लंगुलक: घुमावण विज्ञान संबंधी अवधारणाओं का उपयोग करके एक सरल लंगुलक की गति का विश्लेषण करता है।
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मोमेंट ऑफ इनर्शिया का भौतिक महत्व: विभिन्न स्थितियों में मोमेंट ऑफ इनर्शिया के व्यावहारिक परिणामों की खोज करता है।
