स्मरण करने के लिए अवधारणाएँ
JEE Concepts
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संयोजी संख्याएं: a + bi, जहां a और b वास्तविक हैं, i² = -1।
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माप या महत्त्व: √(a² + b²)।
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संयोजी: z* = a - bi
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आर्गंड निरूपण: समया संख्याओं को एक समतल पर प्रतिष्ठित किया जाता है, वास्तविक = आयतात्मक, काल्पनिक = ऊर्ध्वाधर।
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दे मोइव्र का सिद्धांत: r^(1/n)(cos(θ + 2kπ)/n + isin(θ + 2kπ)/n), k = 0, 1, 2, …, n-1।
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पोलर रूप: z = r(cosθ + isinθ)।
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यूलर का सूत्र: e^(iθ) = cosθ + isinθ।
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अनुप्रयोग: द्विमात्रीय समीकरण, त्रिकोणमिति, विद्युत अभियांत्रिकी।
CBSE Board Concepts
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मूल तत्व: a + bi, जहां a और b वास्तविक हैं।
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माप और महत्त्व: |z| = √(a² + b²)।
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संयोजी: a - bi
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आर्गंड निरूपण: समया संख्याओं को एक समतल पर प्रतिष्ठित किया जाता है।
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परिचयात्मक: जोड़ें, घटाएँ, गुणा करें जैसे a*(b+ci)+d(b-ci) = (ab+cd) +i(ac-db)।
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भागफल: (a + bi)/(c + di) = [(ac + bd)/(c² + d²)] + [(bc - ad)/(c² + d²)]i।
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अनुप्रयोग: समीकरणों को हल करें, त्रिकोणमिति।
