SATHEE: ray-optics-and-optical-instruments Question 36

किरण प्रकाशिकी और ऑप्टिकल उपकरण

Question: Q. 5. In the following diagram, an object ’ $O$ ’ is placed $15 cm$ in front of a convex lens $L_{1}$ of focal length 20 $cm$ and the final image is formed at ’ $I$ ’ at a distance of $80 cm$ from the second lens $L_{2}$ . Find the focal length of the lens $L_{2}$ .

[Foreign 2016]

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Solution:

Ans. For lens $L_{1}$

Using lens formula

$\begin{aligned} u & = - 15 cm f & = + 20 cm \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1}{v} - \frac{1}{u} & = \frac{1}{f} \frac{1}{v} & = \frac{1}{u} + \frac{1}{f} \frac{1}{v} & = - \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = - \frac{1}{60} v & = - 60 cm \end{aligned}$

This image will act as object for lens $L_{2}$ Hence for lens $L_{2}$

$\begin{aligned} (1) & u = - 20 - 60 = - 80 cm & v = + 80 cm & \frac{1}{v} - \frac{1}{u} = \frac{1}{f} & \frac{1}{80} + \frac{1}{80} = \frac{1}{f} & \frac{1}{f} = \frac{1}{40} & f = 40 cm & [CBSE Marking Scheme 2016] \end{aligned}$

$or f = 40 cm$

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