SATHEE: nuclei Question 36

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यूनिट 1 ठोस अवस्था

Question: Q. 9. (i) Derive the mathematical expression for the radioactive decay for a sample of a radioactive nucleus.

(ii) How is the mean life of a given radioactive nucleus related to the decay constant? $U$ [OD North 2016]

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Solution:

Ans. (i) Let there be $N_{0}$ radioactive nuclei at $t = 0$

If $N$ is the number of nuclei left over at $t = t$ , we get

$\begin{aligned} \frac{- d N}{d t} \propto N & \frac{- d N}{d t} = λ N \end{aligned}$

$(λ =$ decay constant $) \frac{1}{2}$

(ii) The half life of ${ }{92}^{238} \mathrm{U} $u n d e r g o i n g$ \alpha $- d e c a y i s$ 4.5 \times10^{9} $y e a r s . D e t e r m i n e t h e a c t i v i t y o f$ 10 \mathrm{~g} $s a m p l e o f$ { }{92}^{238} \mathrm{U} $. G i v e n t h a t$ 1 \mathrm{~g} $o f$ { }_{92}^{238} \mathrm{U} $c o n t a i n s$ 25.3 \times 10^{20}$ atóms.

R A [OD Comptt. I, II, III 2014]

(i) Try yourself, Similar to Q. 7, Short Answer Type Questions-II of this topic.

The S.I. unit of ‘activity’ is becquerel.

(ii) Try yourself, Similar to Q. 8, Short Answer Type Questions-II

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Few students don’t recall the correct formula.
A number of students do calculation mistake/put wrong values in the formula.

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