SATHEE: electrostatic-potential-and-capacitance Question 7

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और धारिता

Question: Q. 6. A point charge $+ Q$ is placed at point $O$ as shown in the figure. Is the potential difference $V_{A} - V_{B}$ positive, negative or zero?

U] [Delhi Set I, II, III 2016]

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Solution:

Ans. Positive.

[CBSE Marking Scheme 2016] 1

Detailed Answer :

Let $O A = r_{A}, O B = r_{B}$

$V_{A} - V_{B} = \frac{1}{4 π ε_{0}} \cdot Q (\frac{1}{r_{A}} - \frac{1}{r_{B}})$

Since $\frac{1}{r_{A}} - \frac{1}{r_{B}}$ is positive quantity. Hence, $V_{A} - V_{B}$ is positive.

Answering Tip

If $r_{A} < r_{B}$

Then $\frac{1}{r_{A}} > \frac{1}{r_{B}}$

So, $\frac{1}{r_{A}} - \frac{1}{r_{B}} = +$ ve

[बI Q. 7. A charge ’ $q$ ’ is moved from a point $A$ above a dipole of dipole moment ’ $p$ ’ to a point $B$ below the dipole in equatorial plane without acceleration. Find the work done in the process.

U [O.D. I, II, III 2016]

Ans. No work is done.

$\begin{matrix} (1) & W = q V_{A B} = q \times 0 = 0 \end{matrix}$

[CBSE Marking Scheme 2016]

Detailed Answer :

It is seen that potential due to dipole at any point on equatorial line in equatorial plane is zero. From the figure, points $Misplaced &$ lies in equatorial plane of dipole, where work done in moving charge ’ $q$ ’ from point $A$ to $B$ without acceleration will be zero. 1

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