SATHEE: electrostatic-potential-and-capacitance Question 44

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और धारिता

Question: Q. 18. Eight identical spherical drops, each carrying a charge $1 n C$ are at a potential of $900 V$ each. All these drops combine together to form a single large drop. Calculate the potential of this large drop.

(Assume no wastage of any kind and take the capacitance of a sphere of radius $r$ as proportional to $r$ ).

U] [CBSE SQP 2014]

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Solution:

Ans. Let the radius of each drop be $r$ . The capacitance $C$ of each drop is $k r$ , where $k$ is a constant.

Also $q = C V, V = 900$ volt

$∴$ Charge on each drop $= q = (k r \times 900) C 1 / 2$ $∴$ Total charge on all the eight drops $= Q = 8 q$

$= 7200 kr 1 / 2$

Let $R$ be the radius of the large drop. Then

$\begin{aligned} \frac{4 π}{3} R^{3} & = 8 \times \frac{4 π}{3} r^{3} ∴ & R & = (8)^{1 / 3} r = 2 r \end{aligned}$

$∴$ Capacitance $C^{'}$ of the large drop $= k R = 2 k r 1 / 2$

$∴$ Potential of the large drop $= \frac{Q}{C^{'}} = \frac{7200 k r}{2 k r}$ volt

$= 3600 V$

[CBSE Marking Scheme 2014]

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