SATHEE: electrostatic-potential-and-capacitance Question 35

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और धारिता

Question: Q. 5. A parallel plate capacitor of capacitance $C$ is charged to a potential $V$ by a battery. Without disconnecting the battery, the distance between the plates is tripled and a dielectric medium of $κ = 10$ is introduced between the plates of the capacitor. Explain giving reasons, how will the following be affected :

(i) capacitance of the capacitor

(ii) charge on the capacitor, and

(iii) energy density of the capacitor.

U] [O.D. (Compt) I, II, III 2017]

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Solution:

Ans. Effect on capacitance

Effect on charge

Effect on energy

(i)

$\begin{aligned} C & = \frac{ε_{0} A}{d} C^{'} & = \frac{κ ε_{0} A}{d^{'}} = 10 \frac{ε_{0} A}{3 d} = \frac{1 / 2}{3} e_{1 / 2}^{1} \end{aligned}$

(ii) $V$ remains same since battery is not disconnected

$∴ Q^{'} = E^{'} V = \frac{10}{3} C V = \frac{10}{3} Q$

(iii) Energy density, $4{ }{T}=\frac{1}{2} \varepsilon{0} E^{2}$

$\begin{aligned} E & = \frac{(V)}{d} U_{d}^{'} & = \frac{1}{2} κ ε_{0} E^{' 2} & = \frac{10}{2} ε_{0} {(\frac{V}{d^{'}})}^{2} & = \frac{10}{9} (\frac{1}{2} ε_{0} E^{2}) & = \frac{10}{9} U_{d} \end{aligned}$

[CBSE Marking Scheme 2017]

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