SATHEE: electrostatic-potential-and-capacitance Question 16

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और धारिता

Question: Q. 9. N spherical droplets, each of radius $r$ , have been charged to have a potential $V$ each. If all these droplets were to coalesce to form a single large drop, what would be the potential of this large drop ?

(It is given that the capacitance of a sphere of radius $x$ equals $4 π ε_{0} k r$ .)

A] [CBSE SQP 2013]

Show Answer

Solution:

Ans. Total (initial) charge on all the droplets

$= N \times (4 π ε_{0} k r V)$

Also

$N \times \frac{4}{3} π r^{3} = \frac{4}{3} π R^{3}$

$∴ R = N^{1 / 3} r$

If $V^{'}$ is the potential of the large drop, we have

$\begin{aligned} 4 π ε_{0} k R \times V^{'} & = N \times 4 π ε_{0} k r \times V & 1 / 2 ∴ & V^{'} & = \frac{N r}{R} \cdot V = N^{2 / 3} V & 1 / 2 \end{aligned}$

[AI Q. 10. Find the IBF. associated with a charge $q$ if it were presenf the point $P$ with respect to the ‘setup’ of two charged spheres, arranged as shown. Here $O$ is the mid-point of the line $O_{1} O_{2}$ .

A [CBSE SQP 2013]

Ans.

$\begin{aligned} r_{1} = O_{1} P = \sqrt{r^{2} + (2 a + b)^{2}} 1 / 2 & r_{2} = O_{2} P = \sqrt{r^{2} + (a + 2 b)^{2}} 1 / 2 & ∴ V = \frac{1}{4 π ε_{0}} [\frac{Q_{1}}{r_{1}} + \frac{Q_{2}}{r_{2}}] \end{aligned}$

$∴$ P.E. of charge, $q$ , at $P = q V$

$= \frac{q}{4 π ε_{0}} [\frac{Q_{1}}{{[r^{2} + (2 a + b)^{2}]}^{1 / 2}} + \frac{Q_{2}}{{[r^{2} + (a + 2 b)^{2}]}^{1 / 2}}]$

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और धारिता

विषयसूची

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता और धारिता

विषयसूची

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu