SATHEE: electromagnetic-induction Question 1

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन

Question: Q. 1. A square of side $L$ meters lies in the $x - y$ plane in a region where the magnetic field is given by $\vec{B} = B_{0} (2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k})$ Tesla, where $B_{0}$ is constant. The magnitude of flux passing through the square is (a) $2 B_{0} L^{2} Wb$ . (b) $3 B_{0} L^{2} Wb$ . (c) $4 B_{0} L^{2} Wb$ . (d) $\sqrt{29} B_{0} L^{2} W b$

[NCERT Exemplar]

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Solution:

Ans. Correct option : (c)

Explanation: Magnetic flux is defined as the total number of magnetic lines of force passing normally through an area placed in a magnetic field and is equal to the magnetic flux linked with that area.

Square lies in $x - y$ plane in $\vec{B}$ so $\vec{A} = L^{2} \hat{k}$

$Q = B . A$

$= B_{0} (2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 4 \hat{k}) \cdot (L^{2} \hat{k})$

$= B_{0} [2 \times \hat{i} \hat{k} + 3 \times \hat{j} \hat{k} + 4 \times \hat{k} \cdot \hat{k}]$

$= B_{0} L^{2} [0 + 0 + 4]$

$= 4 B_{0} L^{2} W$ .

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