SATHEE: electric-charges-and-fields Question 44

विद्युत आवेश और क्षेत्र

Question: Q. 3. Given a uniform electric field $\vec{E} = 5 \times 10^{3} \hat{i}$ N/C. Find the flux of this field through a square of side $10 cm$ on a side whose plane is parallel to the $y - z$ plane. What would be the flux through the same square if the plane makes a $30^{\circ}$ angle with the $x$ -axis?

A [Delhi I, II, III, 2014]

Show Answer

Solution:

Ans. Flux of this field through a square of $10 cm 1$ Flux of the square with normal making $30^{\circ}$ angle

$\begin{aligned} ϕ & = E A \cos θ & 1 / 2 ϕ & = 5 \times 10^{3} \times 10^{- 2} \cos 0^{\circ} {NC}^{- 1} m^{2} & ϕ & = 50 {NC}^{- 1} m^{2} & 1 / 2 ϕ & = 5 \times 10^{3} \times 10^{- 2} \cos 60^{\circ} {NC}^{- 1} m^{2} & 1 / 2 & = 25 {NC}^{- 1} m^{2} & 1 / 2 \end{aligned}$

[CBSE Marking Scheme, 2014]

Detailed Answer :

Given :

$E = 5 \times 10^{3} \hat{ı}$ N/C along (+) positive direction of $x$ -axis.

Surface area, $A = 10 cm \times 10 cm$

$\begin{aligned} = 0.10 m \times 0.10 m & = 10^{- 2} m^{2} \end{aligned}$

(i) In case of plane parallel to $y - z$ plane, normal to plane will be along $x$ -axis, so $ϕ = 0^{\circ}$

Electric flux will be calculated using $ϕ = | \vec{E} | A \cos θ$

$1 / 2$

$= 5 \times 10^{3} \times 10^{- 2} \times \cos 0^{\circ}$

$= 50 {Nm}^{2} / C$

(ii) Since plane is making an angle of $30^{\circ}$ with $x$ -axis, so normal to its plane will make $60^{\circ}$ with $x$ -axis, so $θ = 60^{\circ}$ Now finding Electric flux again with $ϕ = | \vec{E} | A \cos θ$ $= 5 \times 10^{3} \times 10^{- 2} \times \cos 60^{\circ}$ $1 / 2$ $= 25 {Nm}^{2} / C$

$1 / 2$

विद्युत आवेश और क्षेत्र

Short Answer Type Questions-II

विषयसूची

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

विद्युत आवेश और क्षेत्र

Short Answer Type Questions-II

विषयसूची

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

परीक्षा मंच

नमूना मॉक टेस्ट

सदस्यता

एनसीईआरटी व्यायाम वीडियो समाधान

Menu