SATHEE: dual-nature-of-radiation-and-matter Question 29

विकिरण और पदार्थ की दोहरी प्रकृति

Question: Q. 14. Define the term “cut off frequency” in photoelectric emission. The threshold frequency of a metal is $f$ . When the light of frequency $2 f$ is incident on the metal plate, the maximum velocity of photoelectrons is $v_{1}$ . When the frequency of the incident radiation is increased to $5 f$ , the maximum velocity of photo-electrons is $v_{2}$ . Find the ratio $v_{1} : v_{2}$ .

$R$ [Foreign I, II, III 2016]

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Solution:

Ans. Cut off frequency : It is that minimum frequency of incident radiation below which no photo emission takes place from a photo electric material.

(Alternatively, That minimum frequency of incident radiation at which photons are just emitted with zero kinetic energy.)

$\begin{aligned} K_{max} & = h f - W_{0} \frac{1}{2} m v_{1}^{2} & = 2 h f - h f = h f \end{aligned}$

$\begin{aligned} \frac{1}{2} m v_{2}^{2} & = 5 h f - h f = 4 h f ∴ & \frac{v_{1}^{2}}{v_{2}^{2}} & = \frac{1}{4} \Rightarrow & \frac{v_{1}}{v_{2}} & = \frac{1}{2} & [CBSE Marking Scheme 2016] \end{aligned}$

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