SATHEE: dual-nature-of-radiation-and-matter Question 15

विकिरण और पदार्थ की दोहरी प्रकृति

Question: Q. 8. The work function $(W)$ , of a metal $X$ , equals $3 \times 10^{- 19} J$ . Calculate the number $(N)$ of photons, of light of wavelength $26.52 nm$ , whose total energy equals $W$ .

A [Delhi Comptt. 2016]

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Solution:

Ans. Work function,

$\begin{aligned} W = \frac{n h c}{λ} & n = \frac{W λ}{h c} & = \frac{3 \times 10^{- 19} \times 26.5 \times 10^{- 9}}{6.6 \times 10^{- 34} \times 3 \times 10^{8}} & = 4 \times 10^{- 2} & [CBSE Marking Scheme 2016] \end{aligned}$

Detailed Answer :

The work function of a metal is the minimum energy by it to eject an electron. It is given for metal $X = 3 \times 10^{- 19} J$

Energy of a photon of wavelength $26.52 nm = h v$

$\begin{aligned} = \frac{h c}{λ} & = \frac{6.6 \times 10^{- 34} \times 3 \times 10^{8}}{26.52 \times 10^{- 9}} J & = 0.754 \times 10^{- 17} J \end{aligned}$

If number of photons $= n$ ; for total energy $3 \times 10^{- 19} J$ . Then,

$n \times 0.754 \times 10^{- 17} = 3 \times 10^{- 19}$

Hence,

$\begin{aligned} (1) & n & = \frac{3 \times 10^{- 19}}{0.754 \times 10^{- 17}} & = 4.0 \times 10^{- 2} \end{aligned}$

[Students please note here the number of photons is less than 1. It indicates that the energy of a photon is more than work function of the metal and this radiation has required energy for photoemission of electrons.]

विकिरण और पदार्थ की दोहरी प्रकृति

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