SATHEE: dual-nature-of-radiation-and-matter Question 11

विकिरण और पदार्थ की दोहरी प्रकृति

Question: Q. 3. If light of wavelength $412.5 nm$ is incident on each of the metals given below, which ones will show photoelectric emission and why?

Metal	Work Function (eV)
$Na$	1.92
$K$	2.15
$Ca$	3.20
$Mo$	4.17

R [OD 2018]

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Solution:

Ans. Calculating the energy of the incident photon 1 Identifying the metals Reason

The energy of a photon of incident radiation is given by

$\begin{aligned} E & = \frac{h c}{λ} E & = \frac{6.63 \times 10^{- 34} \times 3 \times 10^{8}}{(412.5 \times 10^{- 9}) \times (1.6 \times 10^{- 19})} eV & = 3.01 eV \end{aligned}$

Hence, only $Na$ and $K$ will show photoelectric emission.

[Note: Award this $1 / 2$ mark even if the student writes the name of only one of these metals]

Reason : The energy of the incident photon is more than the work function of only these two metals. $1 / 2$

[CBSE Marking Scheme 2018]

Detailed Answer :

Given, $λ = 412.5 nm = 4125 \AA$

$∴$ Energy of light, $E_{λ} = \frac{12375}{4125} eV$

$E_{λ} = 3.0 eV$

Now for photoelectric emission, we should have energy of incident light higher than the work function of metal. Since work function of $Na$ and $K$ is less than $E_{λ}$ , so these metals $Na$ and $K$ show photo electric emission.

But for $Ca$ and Mo, work function is more than $E_{λ^{'}}$ , so these metals $Ca$ and Mo, do not show photoelectric emission.

Answering Tips

Before comparing the work function energy the incident radiation photon energy should be converted in e.V.

विकिरण और पदार्थ की दोहरी प्रकृति

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