SATHEE: dual-nature-of-radiation-and-matter Question 1

विकिरण और पदार्थ की दोहरी प्रकृति

Question: Q. 1. The wavelength of a photon needed to remove a proton from a nucleus which is bound to the nucleus with $1 MeV$ energy is nearly (a) $1.2 nm$ (b) $1.2 \times 10^{- 3} nm$ (c) $1.2 \times 10^{- 6} nm$ (d) $1.2 \times 10 nm$

[NCERT Exemplar]

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Solution:

Ans. Correct option : (b)

Explanation: Energy of the photon must be equal to the binding energy of proton

So, energy of photon $= 1 MeV = 10^{6} \times 1.6 \times 10^{- 19} J$

$\begin{aligned} λ & = \frac{h c}{E} = \frac{6.63 \times 10^{- 34} \times 3 \times 10^{8}}{1.6 \times 10^{- 13}} = \frac{6.63 \times 3}{1.60} \times 10^{- 26 + 13} & = \frac{19.89}{1.60} \times 10^{- 13} = 12.4 \times 10^{- 13} = 1.24 \times 10^{1} \times 10^{- 13} & = 1.24 \times 10^{- 9} \times 10^{- 3} = 1.24 \times 10^{- 3} nm \end{aligned}$

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