SATHEE: current-electricity Question 45

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विद्युत् धारा

Question: Q. 4. The reading of the (ideal) ammeter, in the circuit shown here, is equal too.

(i) $I$ when key $K_{1}$ is closed but key $K_{2}$ is open.

(ii) $\frac{I}{2}$ when both keys $K_{1}$ and $K_{2}$ are closed.

Find the expression of the resistance of $X$ in terms of the resistances of $R$ and $S$ .

U] [Delhi Comptt. 2016]

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Solution:

Ans. (i) Current $I$ when $K_{2}$ is open

$I = \frac{E}{R + X}$

(ii) Current $I^{'}$ when $K_{2}$ is closed

$I^{'} = \frac{E}{R + (S X}) \frac{E (S + X)}{R (S + X) + S X} 1 / 2$

Current flowing through $X$ ,

$\begin{aligned} \frac{I}{2} & = \frac{I^{'} S}{S + X} = \frac{E S}{R (S + X) + S X} \Rightarrow \frac{E}{2 (R + X)} & = \frac{E S}{R (S + X) + S X} \Rightarrow 2 (R + X) S & = R (S + X) + S X 2 R S + 2 X S & = R S + R X + S X R S & = R X - S X X & = \frac{R S}{(R - S)} \end{aligned}$

$\begin{aligned} + 9 - 3 - \frac{3}{2} \times 2 & = V_{A D} \Rightarrow V_{A D} & = 3 V [Alternatively through path A F D] \frac{3}{2} \times 2 & = V_{A D} \Rightarrow V_{A D} & = 3 V \Rightarrow [C B S E & Marking Scheme, 2012] \end{aligned}$

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