SATHEE: Properties Of Solids And Liquids Question 563

Properties Of Solids And Liquids Question 563

Question: A piece of metal weight 46 gm in air, when it is immersed in the liquid of specific gravity 1.24 at $27^{\circ} C$ it weighs 30 gm. When the temperature of liquid is raised to $42^{\circ} C$ , the metal piece weighs 30.5 gm, specific gravity of the liquid at $42^{\circ} C$ is 1.20, then the linear expansion of the metal will be

Options:

A) $3.316 \times 10^{- 5} /^{\circ} C$

B) $2.316 \times 10^{- 5} /^{\circ} C$

C) $4.316 \times 10^{- 5} /^{\circ} C$

D) None of these

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Answer:

Correct Answer: B

Solution:

Loss of weight at $27^{\circ} C$ is

$= 46 - 30 = 16 = V_{1} \times 1.24 ρ_{1} \times g$

Loss of weight at $42^{\circ} C$ is

$= 46 - 30.5 = 15.5 = V_{2} \times 1.24 ρ_{1} \times g \dots . (i i)$

Now dividing (i) by (ii), we get

$\frac{16}{15.5} = \frac{V_{1}}{V_{2}} \times \frac{1.24}{1.2}$

But $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 1 + 3 α (t_{2} - t_{1}) = \frac{15.5 \times 1.24}{16 \times 1.2} = 1.001042$

$\Rightarrow 3 α (42^{\circ} - 27^{\circ}) = 0.001042$

$\Rightarrow α = 2.316 \times 10^{- 5} /^{\circ} C$

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