Physics And Measurement Question 85

Question: A small steel ball of radius r is allowed to fall under gravity through a column of a viscous liquid of coefficient of viscosity η . After some time the velocity of the ball attains a constant value known as terminal velocity vT . The terminal velocity depends on (i) the mass of the ball m , (ii) η , (iii) r and (iv) acceleration due to gravity g . Which of the following relations is dimensionally correct

[CBSE PMT 1992; NCERT 1983; MP PMT 2001]

Options:

A) vT∝mgηr

B) vT∝ηrmg

C) vT∝ηrmg

D) vT∝mgrη

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Answer:

Correct Answer: A

Solution:

By substituting dimension of each quantity in R.H.S. of option

we get [mgηr] = [M×LT−2ML−1T−1×L] = [LT−1] .

This option gives the dimension of velocity.

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