Physics And Measurement Question 201

Question: The position of a particle at time $ t $ is given by the relation $ x(t)=(\frac{v _{0}^{{}}}{\alpha })(1-c _{{}}^{-\alpha t}) $ where $ v _{0}^{{}} $ ls a constant and a > 0. The dimensions of $ v _{0}^{{}} $ and $ \alpha $ are respectively

Options:

A) $ M _{{}}^{0}L _{{}}^{1}T _{{}}^{-1}andT _{{}}^{-1} $

B) $ M _{{}}^{0}L _{{}}^{1}T _{{}}^{0}andT _{{}}^{-1} $

C) $ M _{{}}^{0}L _{{}}^{1}T _{{}}^{-1}andLT _{{}}^{-2} $

D) $ M _{{}}^{0}L _{{}}^{1}T _{{}}^{-1}andLT _{{}}^{{}} $

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Answer:

Correct Answer: A

Solution:

[a] Dimension of $ \alpha t=[M^{0}L^{0}T^{0}]\therefore [\alpha ]=[{{T}^{-1}}] $ .

Again $ [ \frac{v _{0}}{a} ]=[L] $ so $ [v _{0}]=[L{{T}^{-1}}] $



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