SATHEE: Kinematics Question 585

Kinematics Question 585

Question: If $\vec{A} = \vec{B} - \vec{C}$ , then, the angle between $\vec{A}$ and $\vec{B}$ it’s

Options:

A) $ta n^{- 1} \frac{B^{2} + A^{2} - C^{2}}{2 A B}$

B) $\sin^{- 1} \frac{B^{2} + A^{2} - C^{2}}{2 A B}$

C) $\cos^{- 1} \frac{A^{2} + B^{2} - C^{2}}{2 A B}$

D) $\sec^{- 1} \frac{A^{2} + B^{2} - C^{2}}{2 A B}$

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Answer:

Correct Answer: C

Solution:

[c] Given, $\vec{A} = \vec{B} - \vec{C}$ $∴$ $\vec{C} = \vec{B} - \vec{A}$

If $θ$ it’s the angle between $\vec{A}$ and $\vec{B}$ ,

then $C^{2} = B^{2} + A^{2} - 2 A B c o s θ$

$∴ \cos θ = \frac{B^{2} + A^{2} - C^{2}}{2 A B}$

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