SATHEE: Kinematics Question 436

Kinematics Question 436

Question: The vectors from origin to the points A and B are $\vec{A} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} + 2 \hat{k}$ and $\vec{B} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ respectively. The area of the triangle OAB be

Options:

A) $\frac{5}{2} \sqrt{17} s q u n i t$

B) $\frac{2}{5} \sqrt{17} s q u n i t$

C) $\frac{3}{5} \sqrt{17} s q u n i t$

D) $\frac{5}{3} \sqrt{17} s q u n i t$

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Answer:

Correct Answer: A

Solution:

[a] Given $\vec{O A} = \vec{a} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} + 2 \hat{k}$

and $\vec{O B} = \vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$

$∴$ $(\vec{a} \times \vec{b}) = | \begin{matrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 3 & - 6 & 2 \\ 2 & 1 & - 2 \end{matrix} |$ $= (12 - 2) \hat{i} + (4 + 6) \hat{j} + (3 + 12) \hat{k}$ $= 10 \hat{i} + 10 \hat{j} + 15 \hat{k}$

$\Rightarrow$ $| \vec{a} \times \vec{b} | = \sqrt{10^{2} + 10^{2} + 15^{2}}$

$= \sqrt{425} = 5 \sqrt{17}$

Area of $Δ O A B = \frac{1}{2} | \vec{a} \times \vec{b} | = \frac{5 \sqrt{17}}{2} s q . u n i t$

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Kinematics Question 436

Question: The vectors from origin to the points A and B are $\vec{A} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} + 2 \hat{k}$ and $\vec{B} = 2 \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k}$ respectively. The area of the triangle OAB be

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Kinematics Question 436

Question: The vectors from origin to the points A and B are A→=3i^−6j^+2k^ and B→=2i^+j^−2k^ respectively. The area of the triangle OAB be

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