SATHEE: Kinematics Question 169

Kinematics Question 169

Question: A body starts from rest with uniform acceleration. If it’s velocity after n second is v, then it’s displacement in the last two seconds is

Options:

A) $\frac{2 v (n + 1)}{n}$

B) $\frac{v (n + 1)}{n}$

C) $\frac{v (n - 1)}{n}$

D) $\frac{2 v (n - 1)}{n}$

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Answer:

Correct Answer: D

Solution:

[d]

$∴ v = 0 + n a \Rightarrow a = v / n$

Now, distance travelled I n sec $α \Rightarrow S_{n} = \frac{1}{2} a n^{2}$ and distance travelled in $(n - 2)$

$\sec \Rightarrow S_{n - 2} = \frac{1}{2} a {(n - 2)}^{2}$

$∴$ distance travelled in last two seconds, $= S_{n} - S_{n - 2} = \frac{1}{2} a n^{2} - \frac{1}{2} a {(n - 2)}^{2}$

$= \frac{a}{2} [n^{2} - {(n - 2)}^{2}] = \frac{a}{2} [n + (n - 2)] [n - (n - 2)]$

$= a (2 n - 2) = \frac{v}{n} (2 n - 2) = \frac{2 v (n - 1)}{n}$

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