SATHEE: Gravitation Question 275

Gravitation Question 275

Question:If $[g \propto \frac{1}{R^{3}}]$ (instead of $[\frac{1}{R^{2}}),]$ then the relation between time period of a satellite near earth’s surface and radius R will be[RPMT 2002]

Options:

A) $[T^{2} \propto R^{3}]$

B) $[T \propto R^{2}]$

C) $[T^{2} \propto R]$

D) $[T \propto R]$

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Answer:

Correct Answer: B

Solution:

Gravitational force provides the required centripetal force $[m ω^{2} R = \frac{G M m}{R^{3}}]$ $[\Rightarrow]$ $[\frac{4 π^{2}}{T^{2}} = \frac{G M}{R^{4}}]$ $[\Rightarrow]$ $[T \propto R^{2}]$

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