Equilibrium Question 880

Question: Equilibrium constants $ K_1 $ and $ K_2 $ for the following equilibria $ NO(g)+\frac{1}{2}O_2 $

$ NO_2(g) $ and $ 2NO_2(g) $

$ 2NO(g)+O_2(g) $ are related as

Options:

A) $ K_2=\frac{1}{K_1} $

B) $ K_2=K_1^{2} $

C) $ K_2=\frac{K_1}{2} $

D) $ K_2=\frac{1}{K_1^{2}} $

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Answer:

Correct Answer: D

Solution:

$ K_1=\frac{[NO_2]}{[NO]{{[O_2]}^{1/2}}} $ ; $ K_2=\frac{{{[NO]}^{2}}[O_2]}{{{[NO_2]}^{2}}} $

$ \Rightarrow $ $\frac{{{[NO_2]}^{2}}}{{{[NO]}^{2}}[O_2]}=\frac{1}{K_2} $

$ \Rightarrow $ $\frac{[NO_2]}{[NO]\ {{[O_2]}^{1/2}}}=\frac{1}{\sqrt{K_2}} $

$ \Rightarrow $ $K_1=\frac{1}{\sqrt{K_2}} $ ; $ K_2=\frac{1}{K_1^{2}} $ .



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