Equilibrium Question 566
Question: $ 2NO_2 $ ⇌ $ 2NO+O_2;K=1.6\times {10^{-12}} $
$ NO+\frac{1}{2}O_2 $ ⇌ $ NO_2{K}’=- $ [CPMT 1996]
Options:
A) $ {K}’=\frac{1}{K^{2}} $
B) $ {K}’=\frac{1}{K} $
C) $ {K}’=\frac{1}{\sqrt{K}} $
D) None of these
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Answer:
Correct Answer: C
Solution:
$ 2NO_2 $ ⇌ $ 2NO+O_2 $ –(i) $ K=1.6\times {10^{-12}} $
$ NO+\frac{1}{2}O_2 $ ⇌ $ NO_2 $ –(ii) Reaction (ii) is half of reaction (i) $ K=\frac{{{[NO]}^{2}}[O_2]}{{{[NO_2]}^{2}}} $ –(i) $ {K^{’}}=\frac{[NO_2]}{[NO]{{[O_2]}^{{1}/{2};}}} $ –(ii) On multiplying (i) and (ii) $ K\times {K^{’}}=\frac{{{[NO]}^{2}}[O_2]}{{{[NO_2]}^{2}}}\times \frac{[NO_2]}{[NO]{{[O_2]}^{{1}/{2};}}} $
$ =\frac{[NO]{{[O_2]}^{{1}/{2};}}}{[NO_2]}=\frac{1}{{K^{’}}} $
$ K\times {K^{’}}=\frac{1}{{K^{’}}} $ ; $ K=\frac{1}{{K^{‘2}}} $ ; $ {K^{’}}=\frac{1}{\sqrt{K}} $ .
