Ray Optics and Optical Instruments (hi)

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>INTRODUCTION</B></Primary>

<hr>

<main>

**Light**

* Visible, small $400$ nm- $750$ nm $c= 3\times10^8$ of the EM spectrum wavelength.

- **Properties/observations**	  Speed= finite and very fast.	 Travels in a straight line (ray model)

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रकाश**

* दृश्यमान, छोटा $400$ nm- $750$ nm $c= 3\times10^8$ EM विस्तार तरंगदैर्ध्य का।

- **गुण/अवलोकन** स्पीड= सीमित और बहुत तेज। सीधी रेखा में यात्रा करता है (किरण मॉडल)
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  <span style="color:blue">  Introduction </span> $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$ Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- The incident ray, reflected ray and the normal to the reflecting surface lie in the same plane.
- We are familiar with the laws of reflection.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- प्रसंग रेखा, परावर्तित रेखा और परावर्तन सतह के लिए सामान्य एक ही सतह में स्थित होते हैं।
- हम परावर्तन के नियमों से परिचित हैं।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>   Introduction  $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Reflection of light by spherical mirrors </span> $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$ Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- The angle of reflection (i.e., the angle between reflected ray and the normal to the reflecting surface or the mirror) equals the angle of incidence (angle between incident ray and the normal). 
- Also that the incident ray, reflected ray and the normal to the reflecting surface at the point of incidence lie in the same plane.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- परावर्तन कोण (अर्थात, परावर्तित किरण और परावर्तन सतह या दर्पण के सामान्य के बीच का कोण) प्रक्षेपण कोण (प्रक्षेपित किरण और सामान्य के बीच का कोण) के बराबर होता है।
- साथ ही यह भी कि प्रक्षेपण किरण, परावर्तित किरण और प्रक्षेपण स्थल के सामान्य प्रक्षेपण बिंदु में एक ही सतह में होते हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- These laws are valid at each point on any reflecting surface whether plane or curved.
- However, we shall restrict our discussion to the special case of curved surfaces, that is, spherical surfaces.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- ये कानून किसी भी परावर्तक सतह पर हर बिंदु पर मान्य होते हैं, चाहे वह समतल हो या वक्रित।
- हालांकि, हम अपनी चर्चा को वक्रित सतहों, यानी, गोलीय सतहों के विशेष मामले पर सीमित करेंगे।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- The normal in this case is to be taken as normal to the tangent to surface at the point of incidence. 
- That is, the normal is along the radius, the line joining the center of curvature of the mirror to the point of incidence.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- इस मामले में, सामान्य को संपर्क बिंदु पर सतह के स्पर्शरेखा के लिए सामान्य के रूप में लिया जाना है।
- यानी, सामान्य त्रिज्या के अनुसार होता है, जो दर्पण की वक्रता के केंद्र से संपर्क बिंदु तक जोड़ने वाली रेखा होती है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- We have already studied that the geometric center of a spherical mirror is called its pole while that of a spherical lens is called its optical center. 
- The line joining the pole and the center of curvature of the spherical mirror is known as the principal axis.
- In the case of spherical lenses, the principal axis is the line joining the optical center with its principal focus as you will see later.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- हमने पहले ही अध्ययन किया है कि गोलाकार दर्पण का ज्यामितीय केंद्र उसका ध्रुव कहलाता है, जबकि गोलाकार लेंस का ज्यामितीय केंद्र उसका ऑप्टिकल केंद्र कहलाता है।
- गोलाकार दर्पण के ध्रुव और वक्रता केंद्र को जोड़ने वाली रेखा को मुख्य अक्ष कहा जाता है।
- गोलाकार लेंस के मामले में, मुख्य अक्ष वह रेखा होती है जो ऑप्टिकल केंद्र को उसके मुख्य फोकस से जोड़ती है, जैसा कि आप बाद में देखेंगे।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

**Focal Length Of Spherical Mirrors**

- Parallel beam of light is incident on:

- (a) Concave mirror: Reflected rays converge at point $F$ on principal axis.
- (b) Convex mirror: Reflected rays appear to diverge from point $F$ on principal axis.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**गोलाकार दर्पणों की फोकल लंबाई**

- प्रकाश की समानांतर किरणें निम्नलिखित पर पड़ती हैं:

- (a) अवतल दर्पण: प्रतिबिंबित किरणें मुख्य अक्ष पर बिंदु $F$ पर मिलती हैं।
- (b) उत्तल दर्पण: प्रतिबिंबित किरणें मुख्य अक्ष पर बिंदु $F$ से विसर्जित होने के रूप में प्रतीत होती हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- Point $F$ is the **principal focus**; **focal plane** is a plane through $F$ normal to the principal axis.
- **Focal length** (**f**) is distance between focus $(F)$ and pole $(P)$ of the mirror.
- **Derivation of the relation:** $f = \frac{R}{2}$
- Parallel ray through the pole strikes the mirror at $M.$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- बिंदु $F$ मुख्य **फोकस** है; **फोकल समतल** मुख्य धुरी के अनुकूल $F$ के माध्यम से एक समतल है।
- **फोकल लंबाई** (**f**) फोकस $(F)$ और दर्पण के ध्रुव $(P)$ के बीच की दूरी है।
- **संबंध का व्युत्पत्ति:** $f = \frac{R}{2}$
- ध्रुव के माध्यम से समानांतर किरण दर्पण को $M$ पर मारती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- $tan\theta \approx \theta; tan 2\theta \approx 2\theta $ $\Rightarrow \frac{MD}{FD}=2\frac{MD}{CD} \Rightarrow FD= \frac{CD}{2}$ 
- $\text{For small } \theta, D\text{ is very close to } P \Rightarrow FD=f \text{ and } CD=R$ $f=\frac{R}{2}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- $tan\theta \approx \theta; tan 2\theta \approx 2\theta $ $\Rightarrow \frac{MD}{FD}=2\frac{MD}{CD} \Rightarrow FD= \frac{CD}{2}$ 
- $\text{छोटे } \theta, D\text{ के लिए बहुत करीब है } P \Rightarrow FD=f \text{ और } CD,=R$ $f=\frac{R}{2}$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

**The Mirror Equation**

- If rays emanating from a point actually meet at another point after reflection and/or refraction, that point is called the image of the first point. 
- The image is *real* if the rays actually converge to the point;

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**दर्पण समीकरण**

- यदि किसी बिंदु से उत्पन्न किरणें वास्तव में प्रतिबिंबन और/या अपवर्तन के बाद दूसरे बिंदु पर मिलती हैं, तो उस बिंदु को पहले बिंदु की प्रतिबिंब कहा जाता है।
- यदि किरणें वास्तव में उस बिंदु पर संकुचित होती हैं, तो प्रतिबिंब *वास्तविक* होती है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- it is *virtual* if the rays do not actually meet but appear to diverge from the point when produced backwards. 
- An image is thus a point-to-point correspondence with the object established through reflection and/or refraction.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- यह *आभासी* है अगर किरणें वास्तव में मिलती नहीं हैं लेकिन पीछे की ओर उत्पन्न होने पर बिंदु से विचलित होने का आभास होता है।
- एक छवि इस प्रकार होती है जो वस्तु के साथ बिंदु-से-बिंदु संबंधितता होती है, जिसे परावर्तन और/या अपवर्तन के माध्यम से स्थापित किया जाता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

**Derivation of Mirror Equation**

- We derive the mirror equation or the relation between the object distance $u$, image distance $v$, and the focal length $f$.
- From Figure, we have similar triangles $\triangle {A}'{B}'{F}$ and $\triangle {MPF}$. Therefore,

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**दर्पण समीकरण का व्युत्पत्ति**

- हम दर्पण समीकरण या वस्तु दूरी $u$, छवि दूरी $v$, और फोकल लंबाई $f$ के बीच संबंध व्युत्पन्न करते हैं।
- चित्र से, हमारे पास समानुपाती त्रिभुज $\triangle {A}'{B}'{F}$ और $\triangle {MPF}$ हैं। इसलिए,
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

$\frac{{B}'{A}'}{{PM}} = \frac{{B}'{F}}{{FP}} $

$\text{ or } \ \frac{{B}'{A}'}{{BA}} = \frac{{B}'{F}}{{FP}} \quad$

$\because {PM}={AB}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$\frac{{B}'{A}'}{{PM}} = \frac{{B}'{F}}{{FP}} $

$\text{ or } \ \frac{{B}'{A}'}{{BA}} = \frac{{B}'{F}}{{FP}} \quad$

$\because {PM}={AB}$

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- Since $\angle {APB}=\angle {A}'{PB}'$,

- the right-angled triangles $\triangle {A}'{B}'{P}$ and $\triangle {ABP}$ are also similar. Therefore,

$
\frac{{B}'{A}'}{{BA}} = \frac{{B}'{P}}{{BP}}
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- चूंकि $\angle {APB}=\angle {A}'{PB}'$,

- समकोण त्रिभुज $\triangle {A}'{B}'{P}$ और $\triangle {ABP}$ भी समरूप हैं। इसलिए,

$
\frac{{B}'{A}'}{{BA}} = \frac{{B}'{P}}{{BP}}
$

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- Now, we apply the sign convention. Since light travels from the object to the mirror $MPN$, this is taken as the positive direction.
- To reach the object $AB$, image ${A}'{B}'$, as well as the focus $F$, from the pole $P$, we have to travel opposite to the direction of incident light.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- अब, हम संकेत सम्मेलन लागू करते हैं। चूंकि प्रकाश वस्तु से दर्पण $MPN$ तक यात्रा करता है, इसे सकारात्मक दिशा के रूप में लिया जाता है।
- वस्तु $AB$, छवि ${A}'{B}'$, साथ ही फोकस $F$, पोल $P$ से पहुंचने के लिए, हमें प्रकाश की घटना की दिशा के विपरीत यात्रा करनी होती है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

**Magnification**

- The size of the image relative to the size of the object is another important quantity to consider.
- We define *linear magnification* $m$ as the ratio of the height of the image $h'$ to the height of the object $h$:

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**आवर्धन**

- वस्तु के आकार के सापेक्ष छवि के आकार को ध्यान में रखने के लिए एक और महत्वपूर्ण मात्रा है।
- हम *रैखिक आवर्धन* $m$ को छवि की ऊचाई $h'$ के अनुपात के रूप में परिभाषित करते हैं जो वस्तु की ऊचाई $h$ होती है:
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFLECTION OF LIGHT BY SPHERICAL MIRRORS</B></Primary>

<hr>

<main>

- We have derived the mirror equation, and the magnification formula, for the case of a *real, inverted image* formed by a concave mirror. 
- With the proper use of sign convention, these are, in fact, valid for all the cases of reflection by a spherical mirror (concave or convex)     whether the image formed is real or virtual.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- हमने दर्पण समीकरण, और आवर्धन सूत्र, उत्तल दर्पण द्वारा बनाई गई *वास्तविक, उल्टी छवि* के मामले के लिए निकाला है।
- सही चिन्ह सम्प्रदाय का उपयोग करते हुए, ये वास्तव में, एक गोलाकार दर्पण (उत्तल या अवतल) द्वारा प्रतिबिंबन के सभी मामलों के लिए मान्य हैं चाहे बनी हुई छवि वास्तविक हो या आभासी।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

Critical angle of some transparent media with Respect to air

| Substance medium | Refractive index | Critical angle |
| :: | :: | :: |
| Water | 1.33 | 48.75 |
| Crown glass | 1.52 | 41.14 |
| Dense flint glass | 1.62 | 37.31 |
| Diamond | 2.42 | 24.41 |

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

कुछ पारदर्शी माध्यमों का वायु के सापेक्ष महत्वपूर्ण कोण

| पदार्थ माध्यम | अपवर्तनांक | महत्वपूर्ण कोण |
| :: | :: | :: |
| पानी | 1.33 | 48.75 |
| क्राउन ग्लास | 1.52 | 41.14 |
| घना फ्लिंट ग्लास | 1.62 | 37.31 |
| हीरा | 2.42 | 24.41 |
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>   Introduction  $\rightarrow$  Reflection of light by spherical mirrors  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Total Internal Reflection </span> $\rightarrow$ Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

**A Demonstration For Total Internal Reflection**

- All optical phenomena can be demonstrated very easily with the use of a laser torch or pointer, which is easily available nowadays.

- Take a glass beaker with clear water in it.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**संपूर्ण आंतरिक प्रतिबिंबन के लिए प्रदर्शन**

- सभी प्रकाशीय घटनाएं आजकल आसानी से उपलब्ध लेजर मशाल या सूचक का उपयोग करके बहुत आसानी से प्रदर्शित की जा सकती हैं।

- इसमें स्पष्ट पानी के साथ एक कांच का बीकर लें।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- Add a few drops of milk or any other suspension to water and stir so that water becomes a little turbid. 
- Take a laser pointer and shine its beam through the turbid water. You will find that the path of the beam inside the water shines brightly.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- दूध की कुछ बूंदें या किसी अन्य सस्पेंशन को पानी में मिलाएं और इसे इतना हिलाएं कि पानी थोड़ा धुंधला हो जाए।
- एक लेजर पॉइंटर लें और इसकी किरण को धुंधले पानी के माध्यम से चमकाएं। आप देखेंगे कि पानी के अंदर किरण का पथ उज्ज्वल रौशनी से चमक रहा है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- Shine the beam from below the beaker such that it strikes at the upper water surface at the other end.
- Do you find that it undergoes partial reflection (which is seen as a spot on the table below) and partial refraction [which comes out in the air and is seen as a spot on the roof?

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- बीकर के नीचे से किरण को चमकाएं ताकि यह दूसरे सिरे पर ऊपरी जल सतह पर प्रहार करे।
- क्या आप पाते हैं कि यह आंशिक परावर्तन होता है (जिसे नीचे की मेज पर एक दाग के रूप में देखा जाता है) और आंशिक अपवर्तन [जो हवा में निकलता है और छत पर एक दाग के रूप में देखा जाता है?
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- Now direct the laser beam from one side of the beaker such that it strikes the upper surface of water more obliquely. 
- Adjust the direction of laser beam until you find the angle for which the refraction above the water surface is totally absent and the beam is totally reflected back to water.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- अब बीकर के एक ओर से लेजर किरण को सीधा करें ताकि यह पानी की ऊपरी सतह को अधिक तिर्यक ढंग से मारे।
- लेजर किरण की दिशा को समायोजित करें जब तक आपको वह कोण नहीं मिल जाता जिसके लिए पानी की सतह के ऊपर परावर्तन पूरी तरह अनुपस्थित हो और किरण पूरी तरह पानी के लिए वापस प्रतिबिंबित हो।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- Adjust the direction of the laser beam such that it is totally internally reflected every time it strikes the walls of the tube. This is similar to what happens in optical fibres.
- Take care not to look into the laser beam directly and not to point it at anybody's face.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- लेजर किरण की दिशा को ऐसे समायोजित करें कि यह हर बार ट्यूब की दीवारों पर प्रहार करने पर पूरी तरह से आंतरिक रूप से परावर्तित हो जाए। यह ऑप्टिकल फाइबर्स में होने वाली घटना के समान है।
- ध्यान दें कि लेजर किरण को सीधे न देखें और इसे किसी के चेहरे की ओर नहीं तारें।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Prisms**: Prisms can bend light by **90°** or **180°** using total internal reflection (TIR).

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **प्रिज्म**: प्रिज्म पूर्ण आंतरिक परावर्तन (TIR) का उपयोग करके प्रकाश को **90°** या **180°** मोड़ सकते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Construction of Optical Fibers**: Composed of a **core** and **cladding**.
 * Core: Higher refractive index.
 * Cladding: Lower refractive index than the core.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

टेक्स्ट:

- **ऑप्टिकल फाइबर का निर्माण**: एक **कोर** और **क्लैडिंग** के संयोजन से।
 * कोर: उच्चतर अपवर्तनांक।
 * क्लैडिंग: कोर की तुलना में कम अपवर्तनांक।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Working**:
 * Light directed into one end at a suitable angle undergoes repeated total internal reflections.
 * Light exits the other end.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **कामकाज**:
  * उपयुक्त कोण पर एक सिरे में प्रकाशित रोशनी बार-बार पूर्ण आंतरिक परावर्तन का अनुभव करती है।
  * प्रकाश दूसरे सिरे से बाहर निकलता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

**Advantages of Optical Fibers**

- Extensive use in transmitting electrical and optical signals.
- Medical applications: Visual examination of internal organs.
- Decorative fiber-optic lamps.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**ऑप्टिकल फाइबर के लाभ**

- विद्युत और ऑप्टिकल सिग्नल्स के प्रेषण में व्यापक उपयोग।
- चिकित्सा अनुप्रयोग: आंतरिक अंगों की दृश्य जांच।
- सजावटी फाइबर-ऑप्टिक लैंप।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>TOTAL INTERNAL REFLECTION</B></Primary>

<hr>

<main>

**Main Requirement for Optical Fibers**

- Minimal absorption of light during long-distance transmission.
- Achieved through purification and special preparation of materials like quartz.
- Silica glass fibers: Transmit over 95% light over 1 km length.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**ऑप्टिकल फाइबर की मुख्य आवश्यकताएं**

- लंबी दूरी के संचारण के दौरान प्रकाश का न्यूनतम अवशोषण।
- क्वार्ट्ज जैसे सामग्रियों की शुद्धिकरण और विशेष तैयारी के माध्यम से प्राप्त किया जाता है।
- सिलिका ग्लास फाइबर: 1 किमी लंबाई में 95% से अधिक प्रकाश का संचारण करते हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- We have so far considered refraction at a plane interface. 
- We shall now consider refraction at a spherical interface between two transparent media.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- हमने अब तक समतल इंटरफेस पर अपवर्तन पर विचार किया है।
- हम अब दो पारदर्शी माध्यमों के बीच गोलाकार इंटरफेस पर अपवर्तन पर विचार करेंगे।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>   Introduction  $\rightarrow$  Reflection of light by spherical mirrors  $\rightarrow$   Total Internal Reflection $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- An infinitesimal part of a spherical surface can be regarded as planar and the same laws of refraction can be applied at every point on the surface. 
- Just as for reflection by a spherical mirror, the normal at the point of incidence is perpendicular to the tangent plane to the spherical surface at that point and, therefore, passes through its centre of curvature.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- एक गोलीय सतह का अत्यल्प भाग को समतल माना जा सकता है और सतह के हर बिंदु पर तालन के वहीं नियम लागू किए जा सकते हैं।
- जैसे कि एक गोलीय दर्पण द्वारा प्रतिबिंबन के लिए, प्रकोप स्थल पर सामान्य बिंदु सतह के लिए समतल सतह के लिए लंबवत होता है और इसलिए, इसके वक्रता के केंद्र से होकर जाता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- We first consider refraction by a single spherical surface and follow it by thin lenses. 
- A thin lens is a transparent optical medium bounded by two surfaces; at least one of which should be spherical. 
- Applying the formula for image formation by a single spherical surface successively at the two surfaces of a lens, we shall obtain the lens maker's formula and then the lens formula.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- हम पहले एकल गोलीय सतह द्वारा अपवर्तन पर विचार करते हैं और इसे पतले लेंस द्वारा अनुसरण करते हैं।
- एक पतला लेंस एक पारदर्शी ऑप्टिकल माध्यम होता है जो दो सतहों द्वारा सीमित होता है; जिनमें से कम से कम एक को गोलीय होना चाहिए।
- एक लेंस की दो सतहों पर क्रमशः एकल गोलीय सतह द्वारा छवि निर्माण के लिए सूत्र लागू करते हुए, हम लेंस निर्माता का सूत्र प्राप्त करेंगे और फिर लेंस सूत्र।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**Refraction At A Spherical Surface**

- the geometry of formation of image $ I $ of an object $ O$ on the principal axis of a spherical surface with the centre of curvature C and radius of curvature $R$.

- The rays are incident from a medium of refractive index $n_1$, to another of refractive index $n_2$.

- For small angles,

$
\tan \angle {NOM}=\frac{{MN}}{{OM}}
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**वक्रीय सतह पर अपवर्तन**

- एक वक्रीय सतह के मुख्य अक्ष पर एक वस्तु $ O $ की प्रतिबिंब $ I $ के निर्माण की ज्यामिति, जिसका वक्रता केंद्र C और वक्रता त्रिज्या $ R $ है।

- किरणें एक अपवर्तन सूचक $ n_1 $ के माध्यम से दूसरे के अपवर्तन सूचक $ n_2 $ की ओर प्रकोपित होती हैं।

- छोटे कोणों के लिए,

$
\tan \angle {NOM}=\frac{{MN}}{{OM}}
$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- Here, OM, MI and MC represent magnitudes of distances. Applying the Cartesian sign convention,

$
{OM}=-u, {MI}=+v, {MC}=+R
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

यहाँ, OM, MI और MC दूरियों की मात्राओं को प्रतिष्ठापित करते हैं। कार्टेसियन संकेत सम्मेलन लागू करते हुए,

$
{OM}=-u, {MI}=+v, {MC}=+R
$

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- $\frac{n_{2}}{v}-\frac{n_{1}}{u}=\frac{n_{2}-n_{1}}{R}$

- a relation between object and image distance in terms of the refractive index of the medium and the radius of curvature of the curved spherical surface. It holds for any curved spherical surface.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- $\frac{n_{2}}{v}-\frac{n_{1}}{u}=\frac{n_{2}-n_{1}}{R}$

- वस्तु और छवि की दूरी के बीच संबंध, माध्यम के अपवर्तनांक और वक्रित स्फेरिकल सतह की वक्रता की त्रिज्या के आधार पर। यह किसी भी वक्रित स्फेरिकल सतह के लिए लागू होता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**Refraction by a lens**

- the geometry of image formation by a double convex lens. The image formation can be seen in terms of two steps:

1.The first refracting surface forms the image $I_{1}$ of the object $O$ .

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**लेंस द्वारा अपवर्तन**

- दोहरी उत्तल लेंस द्वारा प्रतिबिंब निर्माण की ज्यामिति। प्रतिबिंब निर्माण को हम दो चरणों में देख सकते हैं:

1. पहला अपवर्तन सतह वस्तु $O$ का प्रतिबिंब $I_{1}$ बनाता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

2. The image $I_{1}$ acts as a virtual object for the second surface that forms the image at I .

- the first interface $A B C$, we get:

$
\frac{n_ {1}}{OB} + \frac {n _ {2}}{{BI _ 1}}= \frac {n _ {2} -n _ {1}}{{BC_1}} 
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

2. छवि $I_{1}$ दूसरी सतह के लिए एक आभासी वस्तु के रूप में कार्य करती है जो I पर छवि बनाती है।

- पहले इंटरफेस $A B C$, हम प्राप्त करते हैं:

$
\frac{n_ {1}}{OB} + \frac {n _ {2}}{{BI _ 1}}= \frac {n _ {2} -n _ {1}}{{BC_1}} 
$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

(a) The position of object, and the image formed by a double convex lens,

(b) Refraction at the first spherical surface and

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

(a) दोहरी उत्तल लेंस द्वारा बनी वस्तु की स्थिति, और छवि,

(b) पहली गोलाकार सतह पर अपवर्तन और

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- A similar procedure applied to the second interface* ${ADC}$ gives,

$
-\frac{n_ {2}}{{DI_ 1}}+\frac{n_ {1}}{{DI}}=\frac{n_ {2}-n_ {1}}{{DC_2}}
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- दूसरे इंटरफेस* ${ADC}$ पर लागू होने वाली समान प्रक्रिया,

$
-\frac{n_ {2}}{{DI_ 1}}+\frac{n_ {1}}{{DI}}=\frac{n_ {2}-n_ {1}}{{DC_2}}
$

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- For a thin lens, ${BI_1}={DI_1}$.

$
\frac{n_ {1}}{{OB}}+\frac{n_ {1}}{{DI}}=\left(n_ {2}-n_ {1}\right) \frac{1}{{BC_ 1}}+\frac{1}{{DC_2}} 
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

एक पतले लेंस के लिए, ${BI_1}={DI_1}$।

$
\frac{n_ {1}}{{OB}}+\frac{n_ {1}}{{DI}}=\left(n_ {2}-n_ {1}\right) \frac{1}{{BC_ 1}}+\frac{1}{{DC_2}} 
$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- Suppose the object is at infinity, i.e., ${OB} \rightarrow \infty$ and ${DI}=f$,

$\frac{n_{1}}{f}=\left(n_{2}-n_{1}\right) \quad \frac{1}{{BC_1}}+\frac{1}{{DC_2}}$

$\left(\because n_{21}=\frac{n_{2}}{n_{1}}\right)$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

मान लीजिए कि वस्तु अनंत पर है, अर्थात, ${OB} \rightarrow \infty$ और ${DI}=f$,

$\frac{n_{1}}{f}=\left(n_{2}-n_{1}\right) \quad \frac{1}{{BC_1}}+\frac{1}{{DC_2}}$

$\left(\because n_{21}=\frac{n_{2}}{n_{1}}\right)$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

The point where image of an object placed at infinity is formed is called the focus ${F}$, of the lens and the distance $f$ gives its focal length. A lens has two foci, ${F}$ and ${F}^{\prime}$.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

वस्तु की छवि का बिंदु जहां अनंत पर रखी गई वस्तु की छवि बनती है, उसे लेंस का फोकस ${F}$ कहा जाता है, और दूरी $f$ उसकी फोकल लंबाई देती है। एक लेंस के दो फोकस होते हैं, ${F}$ और ${F}^{\prime}$।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

$\frac{1}{f}=\left(n_{21}-1\right)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)$

- the lens maker’s formula. 
- It is useful to design lenses of desired focal length using surfaces of suitable radii of curvature.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$\frac{1}{f}=\left(n_{21}-1\right)\left(\frac{1}{R_{1}}-\frac{1}{R_{2}}\right)$

- लेंस निर्माता का सूत्र।
- यह उपयोगी है लेंसों को वांछित फोकल लंबाई के लिए उपयुक्त वक्रता की त्रिज्या का उपयोग करके डिज़ाइन करने में।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- Note that the formula is true for a concave lens also. 
- In that case $R_{1}$ is negative, $R_{2}$ positive and therefore, $f$ is negative.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- ध्यान दें कि यह सूत्र उत्तल लेंस के लिए भी सच है।
- उस मामले में $R_{1}$ नकारात्मक है, $R_{2}$ सकारात्मक है और इसलिए, $f$ नकारात्मक है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

* Note that now the refractive index of the medium on the right side of ADC is $n_{1}$ while on its left it is $n_{2}$. Further ${DI_1}$ is negative as the distance is measured against the direction of incident light.

$
\frac{n_{1}}{{OB}}+\frac{n_{1}}{{DI}}=\frac{n_{1}}{f}
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

ध्यान दें कि अब ADC के दाएं ओर के माध्यम का अपवर्तनांक $n_{1}$ है जबकि इसके बाएं ओर यह $n_{2}$ है। आगे ${DI_1}$ नकारात्मक है क्योंकि दूरी को प्रकाश की घटना की दिशा के खिलाफ मापा जाता है।

$
\frac{n_{1}}{{OB}}+\frac{n_{1}}{{DI}}=\frac{n_{1}}{f}
$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

Again, in the thin lens approximation, B and D are both close to the optical centre of the lens. Applying the sign convention,

${BO}=-u, {DI}=+v, \text{ we get}$

$\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

फिर से, पतले लेंस के अनुमान में, B और D दोनों लेंस के ऑप्टिकल केंद्र के करीब होते हैं। चिन्ह संविधान लागू करते हुए,

${BO}=-u, {DI}=+v, \text{ हम प्राप्त करते हैं}$

$\frac{1}{v}-\frac{1}{u}=\frac{1}{f}$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- the familiar thin lens formula. 
- Though we derived it for a real image formed by a convex lens, the formula is valid for both convex as well as concave lenses and for both real and virtual images.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- परिचित पतला लेंस सूत्र।
- हालांकि हमने इसे एक वास्तविक छवि के लिए व्युत्पन्न किया था, जो एक उत्तल लेंस द्वारा बनाई गई थी, यह सूत्र उत्तल और अवतल दोनों प्रकार के लेंसों के लिए और वास्तविक और आभासी छवियों के लिए मान्य है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- It is worth mentioning that the two foci, ${F}$ and ${F}^{\prime}$, of a double convex or concave lens are equidistant from the optical centre. 
- The focus on the side of the (original) source of light is called the first focal point, whereas the other is called the second focal point.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- यह उल्लेखनीय है कि दोहरे उत्तल या अवतल लेंस के दो फोकस, ${F}$ और ${F}^{\prime}$, ऑप्टिकल केंद्र से समान दूरी पर होते हैं।
- प्रकाश के (मूल) स्रोत की ओर का फोकस पहला फोकल बिंदु कहलाता है, जबकि दूसरा दूसरा फोकल बिंदु कहलाता है।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- To find the image of an object by a lens, we can, in principle, take any two rays emanating from a point on an object; trace their paths using the laws of refraction and find the point where the refracted rays meet (or appear to meet). 
- In practice, however, it is convenient to choose any two of the following rays:

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- वस्तु की छवि को लेंस द्वारा खोजने के लिए, हम सिद्धांततः, एक वस्तु पर एक बिंदु से निकलने वाले किसी भी दो किरणों को ले सकते हैं; अपवर्तन के नियमों का उपयोग करके उनके पथों का अनुसरण करें और उस बिंदु को खोजें जहां अपवर्तित किरणें मिलती हैं (या मिलने की प्रतीत होती हैं)। 
- व्यवहार में, हालांकि, निम्नलिखित किरणों में से किसी भी दो का चयन करना सुविधाजनक होता है:
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

(i) A ray emanating from the object parallel to the principal axis of the lens after refraction passes through the second principal focus ${F}^{\prime}$ (in a convex lens) or appears to diverge (in a concave lens) from the first principal focus ${F}$.

(ii) A ray of light, passing through the optical centre of the lens, emerges without any deviation after refraction.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

(i) एक किरण जो वस्तु से उत्पन्न होती है और लेंस के मुख्य अक्ष के समानांतर होती है, तोरण के बाद दूसरे मुख्य फोकस ${F}^{\prime}$ (उत्तल लेंस में) से होकर गुजरती है या पहले मुख्य फोकस ${F}$ से विसर्जित होने का आभास होता है (अवतल लेंस में)।

(ii) एक प्रकाश की किरण, जो लेंस के ऑप्टिकल केंद्र से होकर गुजरती है, तोरण के बाद किसी भी विचलन के बिना बाहर निकलती है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

(iii) (a) A ray of light passing through the first principal focus of a convex lens emerges parallel to the principal axis after refraction.

(b) A ray of light incident on a concave lens appearing to meet the principal axis at second focus point emerges parallel to the principal axis after refraction.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

(iii) (a) एक प्रकाश की किरण जो एक उत्तल लेंस के पहले मुख्य फोकस से होकर गुजरती है, तोड़ने के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर निकलती है।

(b) एक प्रकाश की किरण जो एक अवतल लेंस पर पड़ती है और मुख्य अक्ष पर दूसरे फोकस बिंदु पर मिलने के लिए प्रतीत होती है, तोड़ने के बाद मुख्य अक्ष के समानांतर निकलती है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

(a) and (b) illustrate these rules for a convex and a concave lens, respectively. 
- You should practice drawing similar ray diagrams for different positions of the object with respect to the lens and also verify that the lens formula, holds good for all cases.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

(a) और (b) क्रमशः एक उत्तल और अवतल लेंस के लिए इन नियमों को चित्रित करते हैं। 
- आपको लेंस के सापेक्ष वस्तु की विभिन्न स्थितियों के लिए समान किरण आरेख बनाने का अभ्यास करना चाहिए और यह भी सत्यापित करना चाहिए कि लेंस सूत्र, सभी मामलों के लिए अच्छा होता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- Here again it must be remembered that each point on an object gives out infinite number of rays. 
- All these rays will pass through the same image point after refraction at the lens.
- Magnification $(m)$ produced by a lens is defined, like that for a mirror.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- यहां फिर से याद दिलाना चाहिए कि एक वस्तु पर प्रत्येक बिंदु अनंत संख्या में किरणें निकालता है।
- इन सभी किरणों का लेंस में अपवर्तन के बाद एक ही छवि बिंदु से होकर गुजरना होगा।
- एक लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन $(m)$ को, एक दर्पण के लिए की तरह, मापदंड के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

- Tracing rays through (a) convex lens (b) concave lens.

- in the same way as for spherical mirrors, it is easily seen that for a lens

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- संवर्ती लेंस (a) के माध्यम से किरणों का अनुसरण (b) अवतल लेंस।

- गोलाकार दर्पणों के लिए ठीक उसी तरह, यह आसानी से देखा जा सकता है कि एक लेंस के लिए
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

$
{m} = \frac {h^ {\prime} }{h} = \frac {v} {u}
$

- When we apply the sign convention, we see that, for erect (and virtual) image formed by a convex or concave lens, $m$ is positive, while for an inverted (and real) image, $m$ is negative.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$
{m} = \frac {h^ {\prime} }{h} = \frac {v} {u}
$

- जब हम संकेत सम्मेलन लागू करते हैं, तो हम देखते हैं कि, उभरे (और आभासी) छवि के लिए जो उत्तल या अवतल लेंस द्वारा बनाई गई हो, $m$ धनात्मक होता है, जबकि उल्टी (और वास्तविक) छवि के लिए, $m$ ऋणात्मक होता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example** A magician during a show makes a glass lens with $n=1.47$ disappear in a trough of liquid. What is the refractive index of the liquid? Could the liquid be water?

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

उदाहरण: एक जादूगर शो के दौरान $n=1.47$ के साथ एक कांच का लेंस एक तरल पदार्थ के ट्रॉफ में गायब कर देता है। तरल पदार्थ का अपवर्तनांक क्या है? क्या तरल पदार्थ पानी हो सकता है?
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution**

The refractive index of the liquid must be equal to 1.47 in order to make the lens disappear. This means $n_{1}=n_{2}$. This gives $1 / f=0$ or $f \rightarrow \infty$. The lens in the liquid will act like a plane sheet of glass. No, the liquid is not water. It could be glycerine.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**

तरल पदार्थ का अपवर्तनांक 1.47 के बराबर होना चाहिए ताकि लेंस गायब हो जाए। इसका अर्थ है $n_{1}=n_{2}$। इससे $1 / f=0$ या $f \rightarrow \infty$ मिलता है। तरल पदार्थ में लेंस एक समतल शीशे की तरह कार्य करेगा। नहीं, तरल पदार्थ पानी नहीं है। यह ग्लिसरीन हो सकता है।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

where 
- $P$ is the power of the lens in diopters (D) 
- $f$ is the focal length of the lens in meters.

- The power of a lens is positive for a converging lens and negative for a diverging lens.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

जहां
- $P$ लेंस की शक्ति है डायोप्टर (D) में
- $f$ लेंस की फोकल लंबाई है मीटर में।

- एक संकुचन लेंस के लिए लेंस की शक्ति सकारात्मक होती है और एक विसर्जन लेंस के लिए नकारात्मक होती है।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example 9.7**

(i) If $f=0.5 \text{ m}$ for a glass lens, what is the power of the lens?

(ii) The radii of curvature of the faces of a double convex lens are $R_1 =10 \text{ cm}$ and $R_2=-15\text{ cm}$. Its focal length is $f=12 \text{ cm}$. What is the refractive index of glass?

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण 9.7**

(i) यदि $f=0.5 \text{ m}$ एक कांच के लेंस के लिए है, तो लेंस की शक्ति क्या है?

(ii) एक दोहरी उत्तल लेंस के चेहरों की वक्रता की त्रिज्या $R_1 =10 \text{ cm}$ और $R_2=-15\text{ cm}$ है। इसकी फोकल लंबाई $f=12 \text{ cm}$ है। कांच का अपवर्तनांक क्या है?
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

(iii) A convex lens has $f=20 \text{ cm}$ focal length in air. What is the focal length in water? (Refractive index of air-water = 1.33, refractive index for air-glass = 1.5.)

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

(iii) एक उत्तल लेंस की हवा में $f=20 \text{ cm}$ फोकल लंबाई है। पानी में फोकल लंबाई क्या है? (हवा-पानी का अपवर्तनांक = 1.33, हवा-कांच का अपवर्तनांक = 1.5।)
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution**

(i) Power $= +2\text{ diopters}$

-(ii) $f=+12\text{ cm, } R_1=+10\text{ cm, }R_2=-15\text{ cm}$  
Refractive index of air is assumed to be unity.

$\frac{1}{f}=(n-1)\left ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2} \right)$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**

(i) शक्ति $= +2\text{ डायोप्टर}$

-(ii) $f=+12\text{ सेमी, } R_1=+10\text{ सेमी, }R_2=-15\text{ सेमी}$  
हवा का अपवर्तनांक एकता माना जाता है।

$\frac{1}{f}=(n-1)\left ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2} \right)$

</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

Substituting the values we have
$\frac{1}{12}=(n-1)\left (\frac{1}{10}-\frac{1}{-15} \right)$

$n=1.5$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

हमारे पास जो मान हैं, उन्हें बदले बिना निम्नलिखित पाठ का हिंदी अनुवाद करें:
           पाठ:

मानों को प्रतिस्थापित करते हैं
$\frac{1}{12}=(n-1)\left (\frac{1}{10}-\frac{1}{-15} \right)$

$n=1.5$

</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

-(iii) $n_g=1.5,n_a=1, f_{air}=+20\text{ cm}$
$n_g=1.5,n_w=1.33$
$\frac{1}{f_{air}}=(n_g-n_a)\left ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2} \right)$
$\frac{1}{f_{water}}=(n_g-n_w)\left ( \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2} \right)$

Combining these two equations we get $f_{water}= +78.2\text{ cm}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

इन दोनों समीकरणों को मिलाकर हम प्राप्त करते हैं $f_{water}= +78.2\text{ cm}$
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses </span> $\rightarrow$ Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B> REFRACTION AT SPHERICAL SURFACES AND BY LENSES</B></Primary>

<hr>

<main>

**REFRACTION THROUGH A PRISM**

- the passage of light through a triangular prism ABC.

- The refractive index of the prism is
$\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin \left[\left(A+D_{m}\right) / 2\right]}{\sin [A / 2]}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रिज्म के माध्यम से अपवर्तन**

- प्रकाश का एक त्रिभुज प्रिज्म ABC के माध्यम से पारवार्तन।

- प्रिज्म का अपवर्तनांक है
$\frac{n_2}{n_1}=\frac{\sin \left[\left(A+D_{m}\right) / 2\right]}{\sin [A / 2]}$
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  </span> $\rightarrow$  Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>OPTICAL INSTRUMENTS</B></Primary>

<hr>

<main>

- where, 
$A$ is the angle of the prism,
$D_m$ is the angle of minimum deviation,
$n_1$ is the refractive index of the medium from which light is incident on the prism, and 
$n_2$ is the refractive index of the prism.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- जहाँ, 
$A$ प्रिज्म का कोण है,
$D_m$ न्यूनतम विचलन का कोण है,
$n_1$ वह साधारणता सूचक है जिसमें से प्रकाश प्रिज्म पर पड़ रहा है, और 
$n_2$ प्रिज्म का अपवर्तनांक है।

</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  </span> $\rightarrow$  Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>OPTICAL INSTRUMENTS</B></Primary>

<hr>

<main>

- The angles $A$ and $D_m$ can be measured experimentally. thus provides a method of determining refractive index of the material of the prism.

- Thin prisms do not deviate light much $D_{m}=\left(n_{21}-1\right) A$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- कोण $A$ और $D_m$ प्रयोगिक रूप से मापे जा सकते हैं। इस प्रकार, प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक निर्धारित करने का एक तरीका प्रदान करता है।

- पतले प्रिज्म प्रकाश को बहुत अधिक नहीं विचलित करते हैं $D_{m}=\left(n_{21}-1\right) A$
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses  </span> $\rightarrow$  Optical Instrument </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>OPTICAL INSTRUMENTS</B></Primary>

<hr>

<main>

**Periscope, Kaleidoscope, Binoculars, Telescopes, Microscopes.**

Periscope, kaleidoscope, binoculars, telescopes, microscopes are some examples of optical devices and instruments that are in common use. Our eye is one of the most important optical device the nature has endowed us with.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**पेरिस्कोप, कैलीडोस्कोप, दूरबीन, दूरदर्शी, सूक्ष्मदर्शी.**

पेरिस्कोप, कैलीडोस्कोप, दूरबीन, दूरदर्शी, सूक्ष्मदर्शी ऑप्टिकल उपकरणों और यंत्रों के कुछ सामान्य उदाहरण हैं। हमारी आँख प्रकृति द्वारा हमें प्रदान की गई सबसे महत्वपूर्ण ऑप्टिकल उपकरण है।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer>  Introduction $\rightarrow$ Reflection of light by spherical mirrors $\rightarrow$Total Internal Reflection  $\rightarrow$  Refraction at Spherical Surfaces and by Lenses $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Optical Instrument  </span></footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**2.** The real image of an object placed between $f$ and $2 f$ from a convex lens can be seen on a screen placed at the image location.

- If the screen is removed, is the image still there? This question puzzles many, because it is difficult to reconcile ourselves with an image suspended in air without a screen. But the image does exist.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**2.** एक उत्तल लेंस से $f$ और $2 f$ के बीच रखी गई वस्तु की वास्तविक छवि को छवि स्थान पर रखे गए स्क्रीन पर देखा जा सकता है।

- यदि स्क्रीन हटा दी जाए, क्या छवि अभी भी वहां है? यह प्रश्न कई लोगों को उलझन में डालता है, क्योंकि हमें एक स्क्रीन के बिना हवा में लटकी हुई छवि के साथ समायोजित होना कठिन होता है। लेकिन छवि मौजूद होती है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**4.** Thick lenses give coloured images due to dispersion. The variety in colour of objects we see around us is due to the constituent colours of the light incident on them. A monochromatic light may produce an entirely different perception about the colours on an object as seen in white light.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**4.** मोटे लेंस विकीरण के कारण रंगीन छवियाँ देते हैं। हमारे चारों ओर देखने वाले वस्तुओं का रंग उन पर पड़ने वाले प्रकाश के घटक रंगों के कारण होता है। एक मोनोक्रोमेटिक प्रकाश एक वस्तु पर देखे गए रंगों के बारे में सफेद प्रकाश में देखे जाने वाले से पूरी तरह से अलग धारणा उत्पन्न कर सकता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>RAY OPTICS AND OPTICAL INSTRUMENTS</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**5.** For a simple microscope, the angular size of the object equals the angular size of the image. Yet it offers magnification because we can keep the small object much closer to the eye than $25 {cm}$ and hence have it subtend a large angle. The image is at $25 {cm}$ which we can see. Without the microscope, you would need to keep the small object at $25 {cm}$ which would subtend a very small angle.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**5.** एक साधारण माइक्रोस्कोप के लिए, वस्तु का कोणीय आकार छवि के कोणीय आकार के बराबर होता है। फिर भी यह आवर्धन प्रदान करता है क्योंकि हम छोटी वस्तु को आंख से बहुत नजदीक रख सकते हैं, जो $25 {सेमी}$ से और इसलिए यह एक बड़े कोण को उत्पन्न करता है। छवि $25 {सेमी}$ पर होती है जिसे हम देख सकते हैं। माइक्रोस्कोप के बिना, आपको छोटी वस्तु को $25 {सेमी}$ पर रखने की आवश्यकता होती है जो एक बहुत छोटे कोण को उत्पन्न करती है।
</div>

</main>

<hr>