Magnetism and Matter (hi)

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>INTRODUCTION</B></Primary>

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**INTRODUCTION**

- Magnetic fields, from several sources, are found in many objects: distant galaxies, atoms, humans, etc.

- The Earth's magnetism was discovered before humans evolved.

- The word "magnet" comes from Magnesia, a region in Greece where magnetic ore was found around 600 BC.

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   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'> 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/84600362-f585-46f6-9474-891bf0715c00/public" alt="Magnetite" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**परिचय**

- कई स्रोतों से चुंबकीय क्षेत्र कई वस्तुओं में पाए जाते हैं: दूर की आकाशगंगाएँ, परमाणु, मनुष्य, आदि।

- पृथ्वी के चुंबकत्व की खोज मनुष्यों के विकसित होने से पहले ही हो गई थी।

- "चुंबक" शब्द मैग्नेशिया से आया है, जो ग्रीस का एक क्षेत्र है जहाँ लगभग 600 ईसा पूर्व चुंबकीय अयस्क पाया गया था।
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<font size = "4" > <footer> <span style="color:blue"> Introduction </span> $\rightarrow$
The Bar Magnet $\rightarrow$ MAGNETISM AND GAUSS'S LAW $\rightarrow$ Magnetic Properties Of Materials </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>INTRODUCTION</B></Primary>

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- In the early 1800s, scientists like Oersted, Ampere, Biot, and Savart discovered that moving charges or electric currents create magnetic fields.

- In this chapter, we will explore magnetism as a distinct field of study.

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   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/1c0852cc-1a5f-46ed-eafa-3d7d1381b200/public" alt="oersted experiment" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- 1800 के प्रारंभ में, ओर्स्टेड, एम्पीयर, बायोट और सावर्ट जैसे वैज्ञानिकों ने पाया कि गतिमान आवेश या विद्युत धाराएँ चुंबकीय क्षेत्र बनाती हैं।

- इस अध्याय में, हम चुंबकत्व का अध्ययन के एक विशिष्ट क्षेत्र के रूप में पता लगाएंगे।
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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>INTRODUCTION</B></Primary>

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**Some Common Ideas About Magnetism**:

(1) Earth acts like a magnet with a magnetic field pointing from south to north.

(2) A freely suspended bar magnet will align itself in the north-south direction.

- The tip pointing north is called the north pole, and the one pointing south is the south pole.

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   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
<img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/f0693a12-7e18-412f-3f30-9cabbe30b100/public" alt="Earth's Magnetic field" style="width: 350px;" >

</div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**चुंबकत्व के बारे में कुछ सामान्य विचार**:

(1) पृथ्वी दक्षिण से उत्तर की ओर इशारा करते हुए चुंबकीय क्षेत्र के साथ एक चुंबक की तरह कार्य करती है।

(2) एक स्वतंत्र रूप से निलंबित बार चुंबक उत्तर-दक्षिण दिशा में खुद को संरेखित करेगा।

- उत्तर की ओर इशारा करने वाले सिरे को उत्तरी ध्रुव कहा जाता है, और दक्षिण की ओर इशारा करने वाले को दक्षिणी ध्रुव कहा जाता है।
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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>INTRODUCTION</B></Primary>

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(3) There is repulsion between like poles (south-south or north-north) and attraction between opposite poles (north-south).

(4) Isolated magnetic north or south poles (magnetic monopoles) do not exist. Breaking a bar magnet creates two bar magnets, just weaker.

(5) Magnets can be made from iron or its alloys.

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   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/06b27e1a-d8e4-4794-681a-ff23f0b5e100/public" alt="Law of Magnets" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

(3) समान ध्रुवों (दक्षिण-दक्षिण या उत्तर-उत्तर) के बीच प्रतिकर्षण होता है और विपरीत ध्रुवों (उत्तर-दक्षिण) के बीच आकर्षण होता है।

(4) पृथक चुंबकीय उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव (चुंबकीय मोनोपोल) मौजूद नहीं हैं। एक बार चुंबक को तोड़ने से दो बार चुंबक बनते हैं, बस कमजोर।

(5) चुम्बक लोहे या उसकी मिश्र धातुओं से बनाए जा सकते हैं।

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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**The Bar Magnet**

* We begin our study by examining iron filings sprinkled on a sheet of glass placed over a short bar magnet. The arrangement of iron filings.

* The pattern of iron filings suggests that the magnet has two poles similar to the positive and negative charge of an electric dipole.

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   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'> 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/5c2a9ac4-b6cc-4a66-4ce1-9f6ecd77e000/public" alt="Iron Filing Around Barmagnet" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**बार चुंबक**

* हम अपने अध्ययन की शुरुआत एक छोटी छड़ चुम्बक के ऊपर रखे काँच की शीट पर छिड़के लोहे के बुरादे की जाँच से करते हैं। लोहे के बुरादे की व्यवस्था।

* लोहे के बुरादे का पैटर्न बताता है कि चुम्बक में दो ध्रुव होते हैं जो एक विद्युत द्विध्रुव के धनात्मक और ऋणात्मक आवेश के समान होते हैं।

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</main>

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<font size = "4" > <footer> Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue"> The Bar Magnet </span> $\rightarrow$ MAGNETISM AND GAUSS'S LAW $\rightarrow$ Magnetic Properties Of Materials </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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<main>

* When suspended freely, these poles point approximately towards the geographic north and south poles, respectively.

* A similar pattern of iron filings is observed around a current-carrying solenoid.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/067696d8-b698-4f00-d600-f9baec706100/public" alt="Comparison Between Bar MAgnet And Solenoid" style="width: 350px;" >
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

* जब स्वतंत्र रूप से निलंबित किया जाता है, तो ये ध्रुव क्रमशः भौगोलिक उत्तर और दक्षिण ध्रुवों की ओर लगभग इशारा करते हैं।

* धारा-वाहक सोलेनोइड के चारों ओर लोहे के बुरादे का एक समान पैटर्न देखा जाता है।
</div>

</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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<main>

**The Magnetic Field Lines**

- Magnetic field lines are continuous closed loops.

- Unlike electric dipole field lines, magnetic field lines do not begin and end on opposite charges.

- The tangent at a given point of a magnetic field line represents the direction of the magnetic field (**B**) at that point.

</div>
   <div style='float: left; width:55%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/3f7a9a10-4ea0-49e1-631f-f2491b9ee100/public" alt="Bar, Solenoid And Electric Dipole" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ**

- चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ निरंतर बंद लूप होती हैं।

- विद्युत द्विध्रुव क्षेत्र रेखाओं के विपरीत, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ विपरीत आवेशों पर शुरू और समाप्त नहीं होती हैं।

- चुंबकीय क्षेत्र रेखा के दिए गए बिंदु पर स्पर्शरेखा उस बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र (**B**) की दिशा को दर्शाती है।
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</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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<main>

- The number of field lines crossing a unit area indicates the strength of the magnetic field.

- Magnetic field lines do not intersect.

</div>
   <div style='float: left; width:55%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/3f7a9a10-4ea0-49e1-631f-f2491b9ee100/public" alt="Bar, Solenoid And Electric Dipole" style="width: 350px;" >
 
  </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- किसी इकाई क्षेत्र को पार करने वाली क्षेत्र रेखाओं की संख्या चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को इंगित करती है।

- चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ प्रतिच्छेद नहीं करती हैं।
</div>

</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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<main>

**Additional Information**

- Magnetic field lines can be plotted using a small magnetic compass needle.

- The pattern of iron filings can also be used to plot magnetic field lines.

</div>
   <div style='float: left; width:55%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/3f7a9a10-4ea0-49e1-631f-f2491b9ee100/public" alt="Bar, Solenoid And Electric Dipole" style="width: 350px;" >
 
  </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**अतिरिक्त जानकारी**

- चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को एक छोटी चुंबकीय कम्पास सुई का उपयोग करके प्लॉट किया जा सकता है।

- लोहे के बुरादे के पैटर्न का उपयोग चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को प्लॉट करने के लिए भी किया जा सकता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**Bar magnet as an equivalent solenoid**

- In the previous chapter, we have explained how a current loop acts as a magnetic dipole .

- We mentioned Ampere's hypothesis that all magnetic phenomena can be explained in terms of circulating currents.

- The resemblance of magnetic field lines for a bar magnet and a solenoid suggests that a bar magnet may be thought of as a large number of circulating currents in analogy with a solenoid.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'> 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/7a23cc9a-7b45-4abd-740a-ac771d08eb00/public" alt="Bar magnet as an equivalent solenoid" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:44%; text-align: left;font-size:18px'>

**एक तुल्य सोलेनोइड के रूप में बार चुंबक**

- पिछले अध्याय में, हमने समझाया है कि कैसे एक धारा लूप एक चुंबकीय द्विध्रुव के रूप में कार्य करता है।

- हमने एम्पीयर की परिकल्पना का उल्लेख किया कि सभी चुंबकीय घटनाओं को परिसंचारी धाराओं के संदर्भ में समझाया जा सकता है।

- एक बार चुंबक और एक सोलेनोइड के लिए चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की समानता बताती है कि एक बार चुंबक को एक सोलेनोइड के साथ सादृश्य में बड़ी संख्या में परिसंचारी धाराओं के रूप में माना जा सकता है।

</div>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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- Cutting a bar magnet in half is like cutting a solenoid. We get two smaller solenoids with weaker magnetic properties.

- The field lines remain continuous, emerging from one face of the solenoid and entering into the other face.

- One can test this analogy by moving a small compass needle in the neighbourhood of a bar magnet and a current-carrying finite solenoid and noting that the deflections of the needle are similar in both cases

- एक बार चुम्बक को आधा काटना एक सोलेनोइड को काटने जैसा है। हमें दो छोटे सोलेनोइड कमजोर चुम्बकीय गुणों के साथ मिलते हैं।

- क्षेत्र रेखाएँ निरंतर बनी रहती हैं, सोलेनोइड के एक फलक से निकलती हैं और दूसरे फलक में प्रवेश करती हैं।

- एक छोटी कम्पास सुई को एक बार चुम्बक और एक धारा-वाहक परिमित सोलेनोइड के पड़ोस में ले जाकर इस सादृश्यता का परीक्षण कर सकता है और यह देख सकता है कि दोनों ही मामलों में सुई का विक्षेपण समान है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

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<main>

- To make this analogy more firm we calculate the axial field of a finite solenoid.

- We shall demonstrate that at large distances this axial field resembles that of a bar magnet.

$ B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} $

- इस सादृश्य को और भी दृढ़ बनाने के लिए हम एक परिमित सोलेनोइड के अक्षीय क्षेत्र की गणना करते हैं।

- हम यह प्रदर्शित करेंगे कि बड़ी दूरियों पर यह अक्षीय क्षेत्र एक बार चुंबक जैसा दिखता है।

$ B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 m}{r^{3}} $
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- This is also the far axial magnetic field of a bar magnet which one may obtain experimentally.

- Thus, a bar magnet and a solenoid produce similar magnetic fields.

- The magnetic moment of a bar magnet is thus equal to the magnetic moment of an equivalent solenoid that produces the same magnetic field.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/7a23cc9a-7b45-4abd-740a-ac771d08eb00/public" alt="Bar magnet as an equivalent solenoid" style="width: 350px;" >
 
   </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- यह एक बार चुम्बक का दूरस्थ अक्षीय चुम्बकीय क्षेत्र भी है जिसे प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त किया जा सकता है।

- इस प्रकार, एक बार चुम्बक और एक परिनालिका समान चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं।

- एक बार चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण इस प्रकार एक तुल्य परिनालिका के चुम्बकीय आघूर्ण के बराबर होता है जो समान चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**The Dipole In A Uniform Magnetic Field**

- Small compass needle of known magnetic moment $\mathbf{m}$

- Torque on the needle is

- $\tau=\mathbf{m} \times \mathbf{B} $

</div>
   <div style='float: left; width:44%; text-align: left;font-size:21px'>
 
<img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/6c7ea940-e54c-4108-35d6-6b7a5b7a7f00/public" alt="Magnetic Needle In Magnetic Field" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**एक समान चुंबकीय क्षेत्र में द्विध्रुव**

- ज्ञात चुंबकीय आघूर्ण $\mathbf{m}$ की छोटी कम्पास सुई

- सुई पर बल आघूर्ण है

- $\tau=\mathbf{m} \times \mathbf{B} $
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- In magnitude $\tau=m B \sin \theta$

- Expression for magnetic potential energy is

$U_{m}=-\mathbf{m} \cdot \mathbf{B} $

- Potential energy is minimum $U_m=-mB$ at $\theta=0°$ (most stable position) and maximum $U_m=+m B$ at $\theta=180°$ (most unstable position).

- परिमाण में $\tau=m B \sin \theta$

- चुंबकीय स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक है

$U_{m}=-\mathbf{m} \cdot \mathbf{B} $

- स्थितिज ऊर्जा न्यूनतम $U_m=-mB$ है जब $\theta=0°$ (सबसे अधिक स्थिर स्थिति) और अधिकतम $U_m=+m B$ है जब $\theta=180°$ (सबसे अस्थिर स्थिति)।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example**

- (a) What happens if a bar magnet is cut into two pieces:

(i) transverse to its length, (ii) along its length?

- (b) A magnetised needle in a uniform magnetic field experiences a torque but no net force. An iron nail near a bar magnet, however, experiences a force of attraction in addition to a torque. Why?

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>   </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण**

- (क) यदि एक छड़ चुम्बक को दो टुकड़ों में काट दिया जाए तो क्या होगा:

(i) इसकी लंबाई के अनुप्रस्थ, (ii) इसकी लंबाई के अनुदिश?

- (b) एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में एक चुंबकित सुई एक बलाघूर्ण का अनुभव करती है लेकिन कोई शुद्ध बल नहीं। हालाँकि, एक बार चुंबक के पास एक लोहे की कील एक बलाघूर्ण के अलावा आकर्षण का बल अनुभव करती है। क्यों?

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

(d) Two identical looking iron bars A and B are given, one of which is definitely known to be magnetised. (We do not know which one.) How would one ascertain whether or not both are magnetised? If only one is magnetised, how does one ascertain which one? [Use nothing else but the bars A and B.]

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>   </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

(c) क्या प्रत्येक चुंबकीय विन्यास में एक उत्तरी ध्रुव और एक दक्षिणी ध्रुव होना चाहिए? टोरॉयड के कारण क्षेत्र के बारे में क्या?

(d) दो समान दिखने वाली लोहे की छड़ें A और B दी गई हैं, जिनमें से एक निश्चित रूप से चुम्बकित है। (हम नहीं जानते कि कौन सा है।) कोई कैसे पता लगाएगा कि दोनों चुम्बकित हैं या नहीं? यदि केवल एक चुम्बकित है, तो कोई कैसे पता लगाएगा कि कौन सा है? [A और B बार के अलावा और कुछ भी उपयोग न करें।]

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution**

(a) In either case, one gets two magnets, each with a north and south pole.

(b) No force if the field is uniform. The iron nail experiences a non-uniform field due to the bar magnet.

There is induced magnetic moment in the nail, therefore, it experiences both force and torque. The net force is attractive because the induced south pole (say) in the nail is closer to the north pole of magnet than induced north pole.

</div>
 <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**

(क) किसी भी स्थिति में, दो चुम्बक प्राप्त होते हैं, प्रत्येक में एक उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव होता है।

(ख) यदि क्षेत्र समान है तो कोई बल नहीं। लोहे की कील बार चुम्बक के कारण एक असमान क्षेत्र का अनुभव करती है।

कील में प्रेरित चुंबकीय आघूर्ण होता है, इसलिए, यह बल और बलाघूर्ण दोनों का अनुभव करता है। नेट बल आकर्षक है क्योंकि कील में प्रेरित दक्षिणी ध्रुव (मान लीजिए) चुंबक के उत्तरी ध्रुव के प्रेरित उत्तरी ध्रुव की तुलना में करीब है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- (c) Not necessarily. True only if the source of the field has a net non-zero magnetic moment. This is not so for a toroid or even for a straight infinite conductor.

- (d) Try to bring different ends of the bars closer.

- A repulsive force in some situation establishes that both are magnetised.

- If it is always attractive, then one of them is not magnetised.

</div>
<div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/525e5efd-b466-47df-fb79-a7a2a97a1400/public" alt="bar magnet" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:10px'>

(c) जरूरी नहीं। केवल तभी सत्य है जब क्षेत्र के स्रोत में शुद्ध गैर-शून्य चुंबकीय आघूर्ण हो। टोरॉयड या सीधे अनंत चालक के लिए ऐसा नहीं है।

- (d) सलाखों के विभिन्न सिरों को करीब लाने की कोशिश करें।

- कुछ स्थिति में प्रतिकर्षण बल यह स्थापित करता है कि दोनों चुम्बकित हैं।

- यदि यह हमेशा आकर्षक है, तो उनमें से एक चुम्बकित नहीं है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- In a bar magnet the intensity of the magnetic field is the strongest at the two ends (poles) and weakest at the central region.

- This fact may be used to determine whether A or B is the magnet.

- In this case, to see which one of the two bars is a magnet, pick up one, (say, A) and lower one of its ends; first on one of the ends of the other (say, B), and then on the middle of B.

- If you notice that in the middle of ${B}, {A}$ experiences no force, then ${B}$ is magnetised. If you do not notice any change from the end to the middle of $B$, then A is magnetised.

</div>

- एक बार चुंबक में चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता दो सिरों (ध्रुवों) पर सबसे मजबूत और केंद्रीय क्षेत्र में सबसे कमजोर होती है।

- इस तथ्य का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि A या B चुंबक है या नहीं।

- इस मामले में, यह देखने के लिए कि दो सलाखों में से कौन सी चुंबक है, एक को उठाएं, (मान लें, A) और उसके एक सिरे को नीचे करें; पहले दूसरे के एक सिरे पर (मान लें, B), और फिर B के बीच में।

- यदि आप देखते हैं कि B के बीच में, A किसी भी बल का अनुभव नहीं करता है, तो B चुंबकित है। यदि आपको B के सिरे से बीच तक कोई परिवर्तन दिखाई नहीं देता है, तो A चुंबकित है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**The Electrostatic Analog**

- The corresponding equations for electric dipole, suggests that magnetic fields at large distances due to a bar magnet of magnetic moment $\mathbf{m}$ can be obtained from the equation for electric field due to an electric dipole of dipole moment $\mathbf{p}$, by making the following replacements:

- $\scriptsize{\mathbf{E} \rightarrow \mathbf {B}, \mathbf{p}\rightarrow \mathbf{m},1(4 \pi \epsilon_{0}) \rightarrow \mu F _ {0}(4 /pi)}$

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>   </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**इलेक्ट्रोस्टैटिक एनालॉग**

- विद्युत द्विध्रुव के लिए संगत समीकरण, यह सुझाव देता है कि चुंबकीय आघूर्ण $\mathbf{m}$ के एक बार चुंबक के कारण बड़ी दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र, द्विध्रुव आघूर्ण $\mathbf{p}$ के एक विद्युत द्विध्रुव के कारण विद्युत क्षेत्र के समीकरण से प्राप्त किया जा सकता है, निम्नलिखित प्रतिस्थापन करके:

- $\scriptsize{\mathbf{E} \rightarrow \mathbf {B}, \mathbf{p}\rightarrow \mathbf{m},1(4 \pi \epsilon_{0}) \rightarrow \mu F _ {0}(4 /pi)}$

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- In particular, we can write down the equatorial field $\mathbf{(B_E)}$ of a bar magnet at a distance $r$, for $r>>l,$

- where $l$ is the size of the magnet:

- $\mathbf {B_E}=-(\mu_{0}\mathbf{m})/(4\pi r^3) $

</div>
 <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- विशेष रूप से, हम एक छड़ चुम्बक के भूमध्यरेखीय क्षेत्र $\mathbf{(B_E)}$ को दूरी r पर लिख सकते हैं, $r>>l$ के लिए,

- जहाँ l चुम्बक का आकार है:

- $\mathbf {B_E}=-(\mu_{0}\mathbf{m})/(4\pi r^3) $
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main >

**Table**: Summarizes the analogy between electric and magnetic dipoles.

**Table The Dipole Analogy**

|  | Electrostatics | Magnetism |
| : | : | : |
|  | $1 / \epsilon_{0}$ | $\mu_{0}$ |
| Dipole moment | $\mathbf{p}$ | $\mathbf{m}$ |
| Equatorial Field for a short dipole | $-\mathbf{p} / 4 \pi \epsilon_{0} r^{3}$ | $-\mu_{0} \mathbf{m} / 4 \pi r^{3}$ |
| Axial Field for a short dipole | $2 \mathbf{p} / 4 \pi \epsilon_{0} r^{3}$ | $\mu_{0} 2 \mathbf{m} / 4 \pi r^{3}$ |
| External Field: torque | $\mathbf{p} \times \mathbf{E}$ | $\mathbf{m} \times \mathbf{B}$ |
| External Field: Energy | $-\mathbf{p} \cdot \mathbf{E}$ | $\mathbf{- m} \cdot \mathbf{B}$ |

</div>  
 
 <div>

</ div>
 
 
 </main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example**

A small magnetised needle P placed at a point ${O}$. The arrow shows the direction of its magnetic moment. The other arrows show different positions (and orientations of the magnetic moment) of another identical magnetised needle ${Q}$.

(a) In which configuration the system is not in equilibrium?

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/3ab70db1-3ee2-4087-4d16-d24fe5410f00/public" alt="EXAMPLE PROBLEM " style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण** एक छोटी चुम्बकीय सुई P को बिंदु ${O}$ पर रखा गया है। तीर उसके चुंबकीय आघूर्ण की दिशा को दर्शाता है। अन्य तीर एक अन्य समान चुम्बकीय सुई ${Q}$ के विभिन्न पदों (और चुंबकीय आघूर्ण के अभिविन्यास) को दर्शाते हैं।

(ए) किस विन्यास में प्रणाली संतुलन में नहीं है?

</div>

</main>

---

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- (b) In which configuration is the system in

(i) stable, and (ii) unstable equilibrium?

- (c) Which configuration corresponds to the lowest potential energy among all the configurations shown?

- (बी) किस विन्यास में प्रणाली में है

(i) स्थायी, और (ii) अस्थायी संतुलन?

- (c) सभी दर्शाए गए विन्यासों में से कौन सा विन्यास सबसे कम संभावित ऊर्जा से मेल खाता है?

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution**

- Potential energy of the configuration arises due to the potential energy of one dipole (say, Q) in the magnetic field due to other (P). Use the result that the field due to ${P}$:

- $\mathbf{B_{P}}=-\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\mathbf{m_{P}}}{r^{3}} \quad$ (on the normal bisector)

- $\mathbf{B_{P}}=\frac{\mu_{0} 2}{4 \pi} \frac{\mathbf{m_{P}}}{r^{3}} \quad$ (on the axis)

**हल**

- विन्यास की स्थितिज ऊर्जा अन्य (P) के कारण चुंबकीय क्षेत्र में एक द्विध्रुव (मान लीजिए, Q) की स्थितिज ऊर्जा के कारण उत्पन्न होती है। परिणाम का उपयोग करें कि ${P}$ के कारण क्षेत्र:

- $\mathbf{B_{P}}=-\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{\mathbf{m_{P}}}{r^{3}} \quad$ (सामान्य समद्विभाजक पर)

- $\mathbf{B_{P}}=\frac{\mu_{0} 2}{4 \pi} \frac{\mathbf{m_{P}}}{r^{3}} \quad$ (अक्ष पर)
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- where $\mathbf{m_{P}}$ is the magnetic moment of the dipole $P$.

- Equilibrium is stable when $\mathbf{m_{B}}$ is parallel to $\mathbf{B_{P}}$, and unstable when it is anti-parallel to $\mathbf{B_{P}}$.

- for the configuration $Q_{3}$ for which $Q$ is along the perpendicular bisector of the dipole ${P}$, the magnetic moment of ${Q}$ is parallel to the magnetic field at the position 3 .

- जहाँ $\mathbf{m_{P}}$ द्विध्रुव $P$ का चुंबकीय आघूर्ण है।

- संतुलन तब स्थिर होता है जब $\mathbf{m_{B}}$ द्विध्रुव $\mathbf{B_{P}}$ के समानांतर होता है, और अस्थिर तब होता है जब यह $\mathbf{B_{P}}$ के विपरीत-समानांतर होता है।

- विन्यास $Q_{3}$ के लिए जिसके लिए $Q$ द्विध्रुव ${P}$ के लंबवत समद्विभाजक के अनुदिश होता है, ${Q}$ का चुंबकीय आघूर्ण स्थिति 3 पर चुंबकीय क्षेत्र के समानांतर होता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>THE BAR MAGNET</B></Primary>

<hr>

<main>

- Hence $Q_{3}$ is stable. Thus,

- (a) ${PQ_1}$ और ${PQ_2}$

- (b)

(i) ${PQ_3}, {PQ_6}$ (स्थिर); (ii) ${PG_5}, {PQ_4}$ (अस्थिर)

- (c) ${PQ_6}$

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>   
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/3ab70db1-3ee2-4087-4d16-d24fe5410f00/public" alt="EXAMPLE PROBLEM " style="width: 350px;" >
 
  </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- इसलिए $Q_{3}$ स्थिर है। इस प्रकार,

- (a) ${PQ_1}$ और ${PQ_2}$

- (b)

(i) ${PQ_3}, {PQ_6}$ (स्थिर); (ii) ${PG_5}, {PQ_4}$ (अस्थिर)

- (c) ${PQ_6}$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISM AND GAUSS'S LAW</B></Primary>

<hr>

<main>

**Magnetism and Gauss's Law**

1. Gauss's law for magnetism states that the net magnetic flux through any closed surface is zero.
 - $\phi_B = \Sigma B\cdot \Delta S=0$
 - Unlike electric field lines, magnetic field lines never emanate from a point and never cross each other.

</div>
   <div style='float: left; width:44%; text-align: left;font-size:21px'>
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/340ce1d1-0ac4-4666-a905-3e1078101800/public" alt="Magnetism and Gauss's Law" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**चुंबकत्व और गॉस का नियम**

1. चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम कहता है कि किसी भी बंद सतह से होकर गुजरने वाला कुल चुंबकीय फ्लक्स शून्य होता है।
 - $\phi_B = \Sigma B\cdot \Delta S=0$
 - विद्युत क्षेत्र रेखाओं के विपरीत, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ कभी भी एक बिंदु से नहीं निकलती हैं और न ही एक-दूसरे को काटती हैं।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer> Introduction $\rightarrow$ The Bar Magnet $\rightarrow$ <span style="color:blue"> MAGNETISM AND GAUSS'S LAW </span> $\rightarrow$ Magnetic Properties Of Materials </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISM AND GAUSS'S LAW</B></Primary>

<hr>

<main>

2.Comparison with Gauss's law of electrostatics:
 
- Gauss's law for electrostatics states that the net electric flux through any closed surface is proportional to the net charge enclosed by the surface.

- $\phi_E=\Sigma E \cdot \Delta S= Q/\varepsilon_0$

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'> 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/340ce1d1-0ac4-4666-a905-3e1078101800/public" alt="Magnetism and Gauss's Law" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

2.गॉस के इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के नियम से तुलना:

- इलेक्ट्रोस्टैटिक्स के लिए गॉस का नियम कहता है कि किसी भी बंद सतह से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स सतह से घिरे कुल आवेश के समानुपाती होता है।

- $\phi_E=\Sigma E \cdot \Delta S= Q/\varepsilon_0$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISM AND GAUSS'S LAW</B></Primary>

<hr>

<main>

3.Magnetic monopoles (isolated north or south poles) do not exist.

- All magnetic phenomena can be explained in terms of dipoles or current loops.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>   </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

3.चुंबकीय एकध्रुव (पृथक उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव) मौजूद नहीं हैं।

- सभी चुंबकीय परिघटनाओं को द्विध्रुव या वर्तमान छोरों के संदर्भ में समझाया जा सकता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISM AND GAUSS'S LAW</B></Primary>

<hr>

<main>

**Examples of magnetic field line diagrams and their correctness:**

- **Correct**: (c) magnetic field lines inside a toroid, (e) magnetic field lines of a bar magnet

- **Incorrect**: (a) field lines of a long positively charged wire, (b) closed loops in empty space, (d) straight lines at the ends of a solenoid, (f) field lines of charged plates (g) Wrong. Magnetic field lines between two pole pieces cannot be
precisely straight at the ends.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'> 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/a05b1e27-e6c7-414d-973b-d466c5188a00/public" alt="magnetic Field Lines" style="width: 300px;" >  
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

** चुंबकीय क्षेत्र रेखा आरेखों के उदाहरण और उनकी शुद्धता:**

- **शुद्ध**: (c) एक टोरॉयड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ, (e) एक बार चुंबक की चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ

- **अशुद्ध**: (a) एक लंबे धनात्मक आवेशित तार की क्षेत्र रेखाएँ, (b) खाली स्थान में बंद लूप, (d) एक सोलेनोइड के सिरों पर सीधी रेखाएँ, (f) आवेशित प्लेटों की क्षेत्र रेखाएँ (g)
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISATION AND MAGNETIC INTENSITY</B></Primary>

<hr>

<main>

**Magnetisation**

- Magnetisation (**M**) of a material is defined as the net magnetic dipole moment per unit volume of the material.

- **M** is a vector quantity with dimensions $L^{-1}A$ and is measured in a unit of  $A/m$.

- For a solenoid with n turns per unit length carrying current I, the magnetic field inside the solenoid is given by:

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**चुम्बकन**

- किसी पदार्थ का चुम्बकन (**M**) पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में शुद्ध चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण के रूप में परिभाषित किया जाता है।

- **M** एक सदिश राशि है जिसकी विमाएँ $A/m$ होती हैं।

- प्रति इकाई लंबाई में n फेरों वाले एक परिनालिका के लिए, परिनालिका के अंदर चुंबकीय क्षेत्र निम्न द्वारा दिया जाता है:
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISATION AND MAGNETIC INTENSITY</B></Primary>

<hr>

<main>

- $B_0 = \mu_0 n I$

- If the solenoid contains a material with Magnetisation **M**, the net magnetic field inside the solenoid is:
$B = B_0 + B_m$

- Where $B_m$ is the magnetic field contributed by the material.

- $B_m$ is proportional to the Magnetisation **M** and is given by:
$B_m = \mu_0 M$

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- $B_0 = \mu_0 n I$

- अगर सोलनॉइड में चुम्बकन **M** वाला पदार्थ है, तो सोलनॉइड के अंदर कुल चुंबकीय क्षेत्र है:
$B = B_0 + B_m$

- जहाँ $B_m$ पदार्थ द्वारा योगदान दिया गया चुंबकीय क्षेत्र है।

- $B_m$ चुम्बकन **M** के समानुपाती है और इसके द्वारा दिया गया है:
$B_m = \mu_0 M$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISATION AND MAGNETIC INTENSITY</B></Primary>

<hr>

<main>

**Magnetic Intensity**

- Magnetic intensity (**H**) is a vector quantity defined as:

$H=\frac{B}{\mu_0}- M$

- Where $\mu_0$ is the vacuum permeability.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**चुंबकीय तीव्रता**

- चुंबकीय तीव्रता (**H**) एक सदिश राशि है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

- $H=\frac{B}{\mu_0}- M$

- जहाँ $\mu_0$ निर्वात पारगम्यता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISATION AND MAGNETIC INTENSITY</B></Primary>

<hr>

<main>

- Magnetic susceptibility ($\chi$) is a dimensionless quantity that characterizes the response of a magnetic material to an external magnetic field.

- It is defined as:

- $M = \chi H$

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- चुंबकीय प्रवृत्ति ($\chi$) एक विमाहीन राशि है जो किसी चुंबकीय पदार्थ की बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के प्रति प्रतिक्रिया को दर्शाती है।

- इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

- $M = \chi H$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETISATION AND MAGNETIC INTENSITY</B></Primary>

<hr>

<main>

- For paramagnetic materials, $\chi$ is positive and small, while for diamagnetic materials, $\chi$ is negative and small.

- Relative permeability ($\mu_r$) is a dimensionless quantity defined as:
$\mu_r = 1 + \chi$

- Magnetic permeability ($\mu$) of a material is given by:
$\mu = \mu_0 \mu_r = \mu_0 (1 + \chi)$

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- पैरामेग्नेटिक पदार्थों के लिए, $\chi$ धनात्मक और छोटा होता है, जबकि डायमेग्नेटिक पदार्थों के लिए, $\chi$ ऋणात्मक और छोटा होता है।

- सापेक्ष पारगम्यता ($\mu_r$) एक आयामहीन राशि है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$\mu_r = 1 + \chi$

- किसी पदार्थ की चुंबकीय पारगम्यता ($\mu$) को इस प्रकार दिया जाता है:
$\mu = \mu_0 \mu_r = \mu_0 (1 + \chi)$
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

**Diamagnetism**

- In diamagnetic substances, magnetic field lines are repelled and the magnetic field inside the material is reduced.

- Diamagnetic materials are those that tend to move from stronger to weaker parts of an external magnetic field.

- When a diamagnetic bar is placed in a uniform magnetic field, the field lines will slightly expel from the material resulting in a weaker field inside.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रतिचुंबकत्व**

- प्रतिचुंबकीय पदार्थों में, चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ प्रतिकर्षित होती हैं और पदार्थ के अंदर चुंबकीय क्षेत्र कम हो जाता है।

- प्रतिचुंबकीय पदार्थ वे होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के मजबूत से कमजोर भागों की ओर बढ़ते हैं।

- जब एक प्रतिचुंबकीय छड़ को एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो क्षेत्र रेखाएँ पदार्थ से थोड़ी बाहर निकल जाएँगी जिसके परिणामस्वरूप अंदर एक कमजोर क्षेत्र होगा।
</div>

</main>

<hr>

<font size = "4" > <footer> Introduction $\rightarrow$ The Bar Magnet $\rightarrow$ MAGNETISM AND GAUSS'S LAW $\rightarrow$ <span style="color:blue"> Magnetic Properties Of Materials </span> </footer> </font>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

- In a non-uniform magnetic field, a diamagnetic bar will move from a higher field to a lower field.

- Diamagnetism arises from the orbital motion of electrons around the nucleus.
Under the influence of an external magnetic field, the electrons' orbital motion changes, resulting in a net magnetic moment opposite to the applied field, causing repulsion.

- Examples of diamagnetic materials include bismuth, copper, lead, silicon, nitrogen (at STP), water, and sodium chloride.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- एक असमान चुंबकीय क्षेत्र में, एक प्रतिचुंबकीय छड़ उच्च क्षेत्र से निम्न क्षेत्र की ओर गति करेगी।

- प्रतिचुंबकत्व नाभिक के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति से उत्पन्न होता है। बाह्य चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में, इलेक्ट्रॉनों की कक्षीय गति बदल जाती है, जिसके परिणामस्वरूप लागू क्षेत्र के विपरीत एक शुद्ध चुंबकीय आघूर्ण उत्पन्न होता है, जिससे प्रतिकर्षण होता है।

- प्रतिचुंबकीय पदार्थों के उदाहरणों में बिस्मथ, तांबा, सीसा, सिलिकॉन, नाइट्रोजन (एसटीपी पर), पानी और सोडियम क्लोराइड शामिल हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

- Superconductivity is a unique form of diamagnetism exhibited by certain metals at very low temperatures.

- Superconductors have perfect conductivity and perfect diamagnetism, meaning they completely expel magnetic fields ($\chi=-1$ and $\mu_{r}=0$).

- Superconductors can repel magnets, an effect known as the Meissner effect, which has practical applications such as magnetically levitated superfast trains.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>  
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/e744220a-a9ec-4b3a-6523-4f80a89c8d00/public" alt="magnetic Levitation" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- अतिचालकता कुछ धातुओं द्वारा बहुत कम तापमान पर प्रदर्शित प्रतिचुंबकत्व का एक अनूठा रूप है।

- अतिचालकों में पूर्ण चालकता और पूर्ण प्रतिचुंबकत्व होता है, जिसका अर्थ है कि वे चुंबकीय क्षेत्रों को पूरी तरह से निष्कासित करते हैं ($\chi=-1$ और $\mu_{r}=0$).

- अतिचालक चुम्बकों को प्रतिकर्षित कर सकते हैं, एक प्रभाव जिसे मीस्नर प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जिसके चुंबकीय रूप से उत्तोलित सुपरफास्ट ट्रेनों जैसे व्यावहारिक अनुप्रयोग हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

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**Paramagnetism**

- Paramagnetic substances are those which get weakly magnetised when placed in an external magnetic field.

- They have tendency to move from a region of weak magnetic field to strong magnetic field, i.e., they get weakly attracted to a magnet.

- The individual atoms (or ions or molecules) of a paramagnetic material possess a permanent magnetic dipole moment of their own.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**पैरामेग्नेटिज्म**

- पैरामेग्नेटिक पदार्थ वे होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर कमजोर रूप से चुंबकित हो जाते हैं।

- उनमें कमजोर चुंबकीय क्षेत्र से मजबूत चुंबकीय क्षेत्र की ओर जाने की प्रवृत्ति होती है, अर्थात, वे एक चुंबक की ओर कमजोर रूप से आकर्षित होते हैं।

- पैरामेग्नेटिक पदार्थ के अलग-अलग परमाणुओं (या आयनों या अणुओं) में अपना एक स्थायी चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

- On account of the ceaseless random thermal motion of the atoms, no net magnetisation is seen.

- In the presence of an external field $B_0$, which is strong enough, and at low temperatures, the individual atomic dipole moment can be made to align and point in the same direction as $B_0$.

- a bar of paramagnetic material placed in an external field. The field lines gets concentrated inside the material, and the field inside is enhanced.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- परमाणुओं की निरंतर यादृच्छिक तापीय गति के कारण, कोई शुद्ध चुंबकीयकरण नहीं देखा जाता है।

- पर्याप्त रूप से प्रबल बाह्य क्षेत्र B0 की उपस्थिति में, और निम्न तापमान पर, अलग-अलग परमाणु द्विध्रुवीय आघूर्ण को B0 के समान दिशा में संरेखित और इंगित किया जा सकता है।

- बाह्य क्षेत्र में रखी गई अनुचुंबकीय पदार्थ की एक पट्टी। क्षेत्र रेखाएँ पदार्थ के अंदर केंद्रित हो जाती हैं, और अंदर का क्षेत्र बढ़ जाता है।
</div>

</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

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- In most cases, this enhancement is slight, being one part in $10^{5}$. When placed in a non-uniform magnetic field, the bar will tend to move from weak field to strong.

- Some paramagnetic materials are aluminum, sodium, calcium, oxygen (at STP) and copper chloride.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- ज्यादातर मामलों में, यह वृद्धि मामूली होती है, $10^{5}$ में एक भाग होती है। जब एक गैर-समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा जाता है, तो बार कमजोर क्षेत्र से मजबूत क्षेत्र की ओर बढ़ने की प्रवृत्ति रखेगा।

- कुछ पैरामैग्नेटिक पदार्थ एल्युमिनियम, सोडियम, कैल्शियम, ऑक्सीजन (एसटीपी पर) और कॉपर क्लोराइड हैं।
</div>

</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

- For a paramagnetic material both $\chi$ and $\mu_r$ depend not only on the material, but also (in a simple fashion) on the sample temperature.

- As the field is increased or the temperature is lowered, the magnetisation increases until it reaches the saturation value at which point all the dipoles are perfectly aligned with the field.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- एक पैरामेग्नेटिक पदार्थ के लिए $\chi$ और $\mu_r$ दोनों ही न केवल पदार्थ पर निर्भर करते हैं, बल्कि (एक सरल तरीके से) नमूने के तापमान पर भी निर्भर करते हैं।

- जैसे-जैसे क्षेत्र बढ़ता है या तापमान कम होता है, चुंबकत्व तब तक बढ़ता है जब तक कि यह संतृप्ति मान तक नहीं पहुँच जाता है जिस बिंदु पर सभी द्विध्रुव क्षेत्र के साथ पूरी तरह से संरेखित हो जाते हैं।
</div>

</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

**Ferromagnetism**

- Placed in an external magnetic field, ferromagnetic materials have a tendency to move from regions of weak magnetic fields to strong magnetic fields,

- meaning they are strongly attracted to magnets.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'> 
 
 <img src="https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/72469690-3ada-48d7-1948-0e56524c4100/public" alt="Ferromagnetic Material" style="width: 350px;" >
 
 </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**फेरोमैग्नेटिज्म**

- बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में रखे जाने पर, फेरोमैग्नेटिक पदार्थों में कमजोर चुंबकीय क्षेत्रों से मजबूत चुंबकीय क्षेत्रों की ओर जाने की प्रवृत्ति होती है,

- जिसका अर्थ है कि वे चुम्बकों की ओर दृढ़ता से आकर्षित होते हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

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**Key Points:**

- Individual atoms in ferromagnetic materials possess dipole moments like in paramagnetic materials.

- Ferromagnetic materials have spontaneous alignment of magnetic moments in a macroscopic volume called **domain**.

- Domains interact cooperatively, requiring quantum mechanics to explain.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

**मुख्य बिंदु:**

- पैरामैग्नेटिक पदार्थों की तरह फेरोमैग्नेटिक पदार्थों में अलग-अलग परमाणुओं में द्विध्रुवीय आघूर्ण होते हैं।

- फेरोमैग्नेटिक पदार्थों में **डोमेन** नामक एक स्थूल आयतन में चुंबकीय आघूर्णों का सहज संरेखण होता है।

- डोमेन सहकारी रूप से परस्पर क्रिया करते हैं, जिसके लिए व्याख्या करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता होती है।
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</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

- Domain motion causes variations in Magnetisation, but an external magnetic field can align domains and create a single 'giant' domain.

- Ferromagnetic materials have highly concentrated field lines and move toward high field regions.

- Hard magnetic materials retain Magnetisation after the removal of an external field, becoming permanent magnets (e.g., Alnico).

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- डोमेन गति चुंबकन में बदलाव का कारण बनती है, लेकिन एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र डोमेन को संरेखित कर सकता है और एक एकल 'विशाल' डोमेन बना सकता है।

- फेरोमैग्नेटिक सामग्रियों में अत्यधिक केंद्रित क्षेत्र रेखाएँ होती हैं और उच्च क्षेत्र क्षेत्रों की ओर बढ़ती हैं।

- कठोर चुंबकीय सामग्री बाहरी क्षेत्र को हटाने के बाद चुंबकन को बनाए रखती है, स्थायी चुम्बक बन जाती है (जैसे, एल्निको)।
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</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>MAGNETIC PROPERTIES OF MATERIALS</B></Primary>

<hr>

<main>

- Soft ferromagnetic materials lose Magnetisation when an external field is removed (e.g., soft iron).

- Ferromagnetism depends on temperature and becomes paramagnetism at sufficiently high temperatures.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

- नरम फेरोमैग्नेटिक सामग्री एक बाहरी क्षेत्र को हटाने पर चुंबकत्व खो देती है (जैसे, नरम लोहा)।

- फेरोमैग्नेटिज्म तापमान पर निर्भर करता है और पर्याप्त रूप से उच्च तापमान पर पैरामैग्नेटिज्म बन जाता है।
</div>

</main>

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<Success style = "float:center;font-size:20px; text-align:center;"><B>MAGNETISM AND MATTER</B></Success>

<Primary style = "float:center; text-align:center;  font-size:28px; "><B>SUMMARY</B></Primary>

<hr>

<main>

* **Paramagnetic materials** are weakly attracted to magnetic fields. They have a positive magnetic susceptibility.

* **Ferromagnetic materials** are strongly attracted to magnetic fields. They have a very large positive magnetic susceptibility.

</div>
   <div style='float: left; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>    </div>  <div  style='float: right; width:50%; text-align: left;font-size:21px'>

* **पैरामेग्नेटिक पदार्थ** चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति कमजोर रूप से आकर्षित होते हैं। उनमें एक सकारात्मक चुंबकीय संवेदनशीलता होती है।

* **फेरोमैग्नेटिक पदार्थ** चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति दृढ़ता से आकर्षित होते हैं। उनमें एक बहुत बड़ी सकारात्मक चुंबकीय संवेदनशीलता होती है।
</div>

</main>

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