Nuclei (hi)

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

- In the previous chapter, we have learnt that in every atom, the positive charge and mass are densely concentrated at the centre of the atom forming its nucleus.

- The overall dimensions of a nucleus are much smaller than those of an atom.

- Experiments on scattering of $\alpha$-particles demonstrated that the radius of a nucleus was smaller than the radius of an atom by a factor of about $10^{4}$.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- पिछले अध्याय में, हमने सीखा है कि प्रत्येक परमाणु में, धनात्मक आवेश और द्रव्यमान केंद्र में घनीभूत होते हैं जो उसके नाभिक का निर्माण करते हैं।

- एक नाभिक के समग्र आयाम एक परमाणु के तुलना में कहीं अधिक छोटे होते हैं।

- $\alpha$-कणों के प्रक्षेपण पर किए गए प्रयोगों ने यह दिखाया कि एक नाभिक का त्रिज्या एक परमाणु के त्रिज्या से लगभग $10^{4}$ गुणा छोटा होता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px"><span style="color:blue">Introduction</span> $\rightarrow$ Atomic masses and composition of nucleus $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

- This means the volume of a nucleus is about $10^{-12}$ times the volume of the atom.

- In other words, an atom is almost empty.

- If an atom is enlarged to the size of a classroom, the nucleus would be of the size of pinhead. Nevertheless, the nucleus contains most (more than 99.9\%) of the mass of an atom.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- इसका मतलब है कि एक नाभिक का आयतन परमाणु के आयतन का लगभग $10^{-12}$ गुणा होता है। दूसरे शब्दों में, एक परमाणु लगभग खाली होता है।

- यदि एक परमाणु को कक्ष के आकार तक बड़ा दिया जाए, तो नाभिक पिनहेड के आकार का होगा।

- फिर भी, नाभिक में परमाणु के द्रव्यमान का अधिकांश (99.9% से अधिक) होता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

- In this chapter, we shall look for answers to such questions.

- We shall discuss various properties of nuclei such as their size, mass and stability, and also associated nuclear phenomena such as radioactivity, fission and fusion.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- ये सब कैसे एक साथ बंधे होते हैं? इस अध्याय में, हम इस तरह के प्रश्नों के उत्तर ढूंढने की कोशिश करेंगे।

- हम नाभिक की विभिन्न गुणों जैसे कि उनका आकार, द्रव्यमान और स्थिरता पर चर्चा करेंगे, और साथ ही रेडियोधर्मिता, विभाजन और संलय जैसी नाभिकीय घटनाओं से जुड़े हुए हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- The mass of an atom is very small, compared to a kilogram; for example, the mass of a carbon atom, $ ^{12} \mathrm{C}$, is $1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$.

- Kilogram is not a very convenient unit to measure such small quantities.

- Therefore, a different mass unit is used for expressing atomic masses.

- This unit is the atomic mass unit $(\mathrm{u})$, defined as $1 / 12^{\mathrm{th}}$ of the mass of the carbon $\left( ^{12} \mathrm{C}\right)$ atom.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- एक परमाणु का द्रव्यमान बहुत छोटा होता है, किलोग्राम के मुकाबले; उदाहरण के लिए, कार्बन परमाणु, $ ^{12} \mathrm{C}$, का द्रव्यमान $1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}$ होता है।

- किलोग्राम ऐसी छोटी मात्राओं को मापने के लिए बहुत सुविधाजनक इकाई नहीं है।

- इसलिए, परमाणु द्रव्यमानों को व्यक्त करने के लिए एक अलग द्रव्यमान इकाई का उपयोग किया जाता है।

- इस इकाई को परमाणु द्रव्यमान इकाई $(\mathrm{u})$ कहा जाता है, जिसे कार्बन $\left( ^{12} \mathrm{C}\right)$ परमाणु के द्रव्यमान का $1 / 12^{\mathrm{th}}$ माना जाता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px"> Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

According to this definition

$ 1 \mathrm{u} =\frac{\text { mass of one } ^{12} \mathrm{C} \text { atom }}{12}$

$ = \frac{1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}}{12} $

$ =1.660539 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} $

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

इस परिभाषा के अनुसार

$ 1 \mathrm{u} =\frac{\text { एक } ^{12} \mathrm{C} \text { परमाणु का द्रव्यमान }}{12}$

$ = \frac{1.992647 \times 10^{-26} \mathrm{~kg}}{12} $

$ =1.660539 \times 10^{-27} \mathrm{~kg} $

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- The atomic masses of various elements expressed in atomic mass unit $(\mathrm{u})$ are close to being integral multiples of the mass of a hydrogen atom.

- There are, however, many striking exceptions to this rule. For example, the atomic mass of chlorine atom is $35.46 \mathrm{u}$.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- विभिन्न तत्वों के परमाणु द्रव्यमान को परमाणु द्रव्यमान इकाई $(\mathrm{u})$ में व्यक्त किया जाता है, जो हाइड्रोजन के परमाणु के द्रव्यमान के पूर्णांक गुणज के करीब होते हैं।

- हालांकि, इस नियम के कई चौंकाने वाले अपवाद हैं। उदाहरण के लिए, क्लोरीन के परमाणु का द्रव्यमान $35.46 \mathrm{u}$ होता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- Accurate measurement of atomic masses is carried out with a mass spectrometer.

- The measurement of atomic masses reveals the existence of different types of atoms of the same element, which exhibit the same chemical properties, but differ in mass.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- परमाणु द्रव्यमान का सटीक मापन एक द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमीटर के साथ किया जाता है।

- परमाणु द्रव्यमान के मापन से पता चलता है कि एक ही तत्व के विभिन्न प्रकार के परमाणु मौजूद होते हैं, जो एक ही रासायनिक गुण दिखाते हैं, लेकिन द्रव्यमान में अलग होते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- Such atomic species of the same element differing in mass are called isotopes. (In Greek, isotope means the same place, i.e. they occur in the same place in the periodic table of elements.)

- It was found that practically every element consists of a mixture of several isotopes.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- ऐसे परमाणु प्रजातियाँ जो द्रव्यमान में अलग होते हैं, उन्हें आइसोटोप कहा जाता है। (ग्रीक में, आइसोटोप का अर्थ होता है समान स्थान, अर्थात वे तत्वों की आवर्त सारणी में एक ही स्थान पर होते हैं।)

- यह पाया गया कि प्रायः हर तत्व कई आइसोटोपों के मिश्रण से मिलकर बनता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- The relative abundance of different isotopes differs from element to element.

- Chlorine, for example, has two isotopes having masses $34.98 \mathrm{u}$ and $36.98 \mathrm{u}$, which are nearly integral multiples of the mass of a hydrogen atom.

- The relative abundances of these isotopes are 75.4 and 24.6 per cent, respectively.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- विभिन्न आइसोटोपों की आपेक्षिक समृद्धि तत्व से तत्व अलग होती है।

- उदाहरण के लिए, क्लोरीन के पास दो आइसोटोप होते हैं जिनके द्रव्यमान $34.98 \mathrm{u}$ और $36.98 \mathrm{u}$ होते हैं, जो हाइड्रोजन अणु के द्रव्यमान के लगभग पूर्ण गुणक हैं।

- इन आइसोटोपों की आपेक्षिक समृद्धि क्रमशः 75.4 और 24.6 प्रतिशत होती है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

Thus, the average mass of a chlorine atom is obtained by the weighted average of the masses of the two isotopes, which works out to be

$ =\frac{75.4 \times 34.98+24.6 \times 36.98}{100}$

$ =35.47 \mathrm{u}$

which agrees with the atomic mass of chlorine.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

इस प्रकार, क्लोरीन अणु का औसत द्रव्यमान दो आइसोटोपों के द्रव्यमान के भारित माध्य के द्वारा प्राप्त किया जाता है, जो निम्नलिखित होता है

$ =\frac{75.4 \times 34.98+24.6 \times 36.98}{100}$

$ =35.47 \mathrm{u}$

जो क्लोरीन के परमाणु द्रव्यमान से मेल खाता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- Even the lightest element, hydrogen has three isotopes having masses $1.0078 \mathrm{u}, 2.0141 \mathrm{u}$, and $3.0160 \mathrm{u}$.

- The nucleus of the lightest atom of hydrogen, which has a relative abundance of $99.985 \%$, is called the proton.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- सबसे हल्के तत्व, हाइड्रोजन के तीन समस्तोप होते हैं जिनके द्रव्यमान $1.0078 \mathrm{u}, 2.0141 \mathrm{u}$, और $3.0160 \mathrm{u}$ हैं।

- सबसे हल्के हाइड्रोजन के परमाणु के नाभिक, जिसकी सापेक्ष समृद्धि $99.985 \%$ है, को प्रोटॉन कहा जाता है।

</div>
</main>
<hr>
<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- The mass of a proton is

$m_{p} = 1.00727 \{u}=1.67262 \times 10^{-27} \{kg}$

- This is equal to the mass of the hydrogen atom $(=1.00783 \mathrm{u})$, minus the mass of a single electron $\left(m_{e}=0.00055 \mathrm{u}\right)$.

- The other two isotopes of hydrogen are called deuterium and tritium. Tritium nuclei, being unstable, do not occur naturally and are produced artificially in laboratories.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- प्रोटॉन का द्रव्यमान है

$m_{p} = 1.00727 \{u}=1.67262 \times 10^{-27} \{kg}$

- यह हाइड्रोजन के परमाणु के द्रव्यमान $(=1.00783 \mathrm{u})$ के बराबर है, एकल इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान $\left(m_{e}=0.00055 \mathrm{u}\right)$ को घटाने पर।

- हाइड्रोजन के अन्य दो समस्तोप ड्यूटेरियम और ट्रिटियम कहलाते हैं। ट्रिटियम के नाभिक, अस्थिर होने के कारण, प्राकृतिक रूप से नहीं पाए जाते और प्रयोगशालाओं में कृत्रिम रूप से उत्पन्न किए जाते हैं।

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- The positive charge in the nucleus is that of the protons.

- A proton carries one unit of fundamental charge and is stable.

- It was earlier thought that the nucleus may contain electrons, but this was ruled out later using arguments based on quantum theory.

- All the electrons of an atom are outside the nucleus.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- नाभिक में सकारात्मक आवेश प्रोटॉन्स का होता है।

- एक प्रोटॉन एक इकाई मूल आवेश ले जाता है और स्थिर होता है।

- पहले यह सोचा जाता था कि नाभिक में इलेक्ट्रॉन हो सकते हैं, लेकिन बाद में क्वांटम सिद्धांत के आधार पर तर्क देकर इसे खारिज कर दिया गया।

- एक परमाणु के सभी इलेक्ट्रॉन नाभिक के बाहर होते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Atomic masses and composition of nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- We know that the number of these electrons outside the nucleus of the atom is $Z$, the atomic number.

- The total charge of the atomic electrons is thus $(-Z e)$, and since the atom is neutral, the charge of the nucleus is $(+Z e)$.

- The number of protons in the nucleus of the atom is, therefore, exactly $Z$, the atomic number.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- हम जानते हैं कि इन इलेक्ट्रॉनों की संख्या, जो परमाणु के नाभिक के बाहर है, $Z$ होती है, जो परमाणु संख्या है।

- इस प्रकार, परमाणु इलेक्ट्रॉनों का कुल आवेश $(-Z e)$ होता है, और चूंकि परमाणु निष्पक्ष होता है, इसलिए नाभिक का आवेश $(+Z e)$ होता है।

- इस प्रकार, परमाणु के नाभिक में प्रोटॉनों की संख्या ठीक $Z$ होती है, जो परमाणु संख्या है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ <span style="color:blue">Atomic masses and composition of nucleus</span> $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Discovery Of Neutron</B></Primary>

<hr>

<main>

- The nuclei of deuterium and tritium are isotopes of hydrogen, so they must contain only one proton each.

- However, their mass differs, with deuterium and tritium having masses approximately twice and thrice that of hydrogen.

- Neutral matter must be present to account for this mass difference.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- ड्यूटेरियम और ट्रिटियम के नाभिक हाइड्रोजन के आइसोटोप हैं, इसलिए उनमें प्रत्येक केवल एक प्रोटॉन होना चाहिए।

- हालांकि, उनका द्रव्यमान अलग होता है, ड्यूटेरियम और ट्रिटियम का द्रव्यमान हाइड्रोजन के द्रव्यमान के लगभग दोगुना और तिगुना होता है।

- इस द्रव्यमान अंतर को समझाने के लिए निष्पक्ष द्रव्य होना चाहिए।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ Atomic masses and composition of nucleus $\rightarrow$ <span style="color:blue">Discovery Of Neutron</span> $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Discovery Of Neutron</B></Primary>

<hr>

<main>

- In 1932, James Chadwick verified this hypothesis by observing neutral radiation emitted when beryllium nuclei were bombarded with alpha-particles.

- He determined the mass of the neutral particle, known as the neutron, to be very close to that of the proton.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- 1932 में, जेम्स चैडविक ने बेरिलियम नाभिकों को अल्फा-कणों से बम्बार्ड करने पर उत्सर्जित होने वाले निष्पक्ष विकिरण का अवलोकन करके इस हाइपोथेसिस की पुष्टि की।

- उन्होंने निष्पक्ष कण, जिसे न्यूट्रॉन कहा जाता है, का द्रव्यमान प्रोटॉन के द्रव्यमान के बहुत करीब होने का पता लगाया।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Discovery Of Neutron</B></Primary>

<hr>

<main>

The precise mass of a neutron is:

$m_{n} = 1.00866 u = 1.6749 × 10^{−27} kg$

- A free neutron is unstable, decaying into a proton, electron, and antineutrino with a mean life of about 1000s. Inside the nucleus, it's stable.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

न्यूट्रॉन का सटीक द्रव्यमान है:

$m_{n} = 1.00866 u = 1.6749 × 10^{−27} kg$

- एक मुक्त न्यूट्रॉन अस्थिर होता है, एक प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन, और एंटीन्यूट्रिनो में क्षय होता है जिसका माध्यम जीवनकाल लगभग 1000s होता है। नाभिक के अंदर, यह स्थिर होता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:23px ; text-align:center"><B>Nuclear Composition</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Atomic number (Z)**: Number of protons in an atom's nucleus.

- **Neutron number (N)**: Number of neutrons in an atom's nucleus.

- **Mass number (A)**: Total number of protons and neutrons in an atom's nucleus.

- **Nucleon**: General term for a proton or neutron.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **परमाणु संख्या (Z)**: एक परमाणु के नाभिक में प्रोटॉन की संख्या।

- **न्यूट्रॉन संख्या (N)**: एक परमाणु के नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या।

- **द्रव्यमान संख्या (A)**: एक परमाणु के नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की कुल संख्या।

- **न्यूक्लियॉन**: प्रोटॉन या न्यूट्रॉन के लिए सामान्य शब्द।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ Atomic masses and composition of nucleus $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ <span style="color:blue">Nuclear Composition</span> $\rightarrow$ Size Of The Nucleus </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Composition</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Nuclides**: Nuclear species denoted by the notation **$X^A_Z$**.

- **Isotopes**: Nuclei with the same atomic number but different neutron numbers.

- **Isobars**: Nuclei with the same mass number but different atomic numbers.

- **Isotones**: Nuclei with the same neutron number but different atomic numbers.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **न्यूक्लाइड्स**: परमाणु प्रजातियों को **$Z^AX$** संकेतन द्वारा अभिव्यक्त किया जाता है।

- **आइसोटोप्स**: वही परमाणु संख्या लेकिन अलग न्यूट्रॉन संख्या के साथ नाभिक।

- **आइसोबार्स**: वही द्रव्यमान संख्या लेकिन अलग परमाणु संख्या के साथ नाभिक।

- **आइसोटोन्स**: वही न्यूट्रॉन संख्या लेकिन अलग परमाणु संख्या के साथ नाभिक।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Size Of The Nucleus</B></Primary>

<hr>

<main>

- Rutherford's scattering experiment revealed that the nucleus is very small compared to the atom.

- The radius of a nucleus is proportional to $A^{(1/3)}$.

- The volume of a nucleus is proportional to A.

- The density of nuclear matter is constant and very large,  ~$ 2.3 \times 10^{17} kg/m^3$.

- Nuclei are like a drop of liquid with constant density.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- रदरफोर्ड के प्रक्षेपण प्रयोग ने यह खुलासा किया कि नाभिक अणु की तुलना में बहुत छोटा है।

- एक नाभिक का त्रिज्या $A^{(1/3)}$ के अनुपात में होता है।

- एक नाभिक का आयतन A के अनुपात में होता है।

- परमाणु द्रव्य की घनत्व स्थिर और बहुत बड़ा होता है, ~$ 2.3 \times 10^{17} kg/m^3$

- नाभिक एक तरल बूंद की तरह होते हैं जिसकी घनत्व स्थिर होती है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Introduction $\rightarrow$ Atomic masses and composition of nucleus $\rightarrow$ Discovery Of Neutron $\rightarrow$ Nuclear Composition $\rightarrow$ <span style="color:blue">Size Of The Nucleus</span></footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

**Mass- Energy**

Einstein showed from his theory of special relativity that it is necessary to treat mass as another form of energy.

Einstein gave the famous mass-energy equivalence relation

$E=mc^2$

Here the energy equivalent of mass $m$ is related by the above equation and $c$ is the velocity of light in vacuum.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**द्रव्यमान- ऊर्जा**

आइंस्टीन ने अपने विशेष सापेक्षता के सिद्धांत से दिखाया कि द्रव्यमान को ऊर्जा के एक अन्य रूप के रूप में विचार करना आवश्यक है।

आइंस्टीन ने प्रसिद्ध द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता संबंध दिया

$E=mc^2$

यहां द्रव्यमान $m$ के ऊर्जा समतुल्य उपरोक्त समीकरण द्वारा संबंधित है और $c$ निर्वात में प्रकाश की वेग है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px"><span style="color:blue">Mass Energy And Nuclear Binding Energy</span> $\rightarrow$ Nuclear force $\rightarrow$  Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ Fission </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

Calculate the energy equivalent of $1 \mathrm{~g}$ of substance.

$E =10^{-3} \times\left(3 \times 10^{8}\right)^{2} \mathrm{J} =9 \times 10^{13} \mathrm{J}$

Experimental verification of the Einstein's mass-energy relation has been achieved in the study of nuclear reactions.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

निम्नलिखित पाठ का अनुवाद हिंदी भाषा में करें, कुछ भी बदलिए नहीं:

$1 \mathrm{~g}$ पदार्थ के ऊर्जा समतुल्य की गणना करें।

$E =10^{-3} \times\left(3 \times 10^{8}\right)^{2} \mathrm{J} =9 \times 10^{13} \mathrm{J}$

आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा संबंध की प्रयोगिक सत्यापन नाभिकीय प्रतिक्रियाओं के अध्ययन में प्राप्त की गई है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

**Nuclear Binding Energy**

- The nuclear mass $$M$$ is found to be always less than the expected mass, calculated by adding the masses of its individual protons and neutrons.

- This difference in mass is called the **mass defect**, $$\Delta M$$, and it represents the energy released during the formation of the nucleus, according to Einstein's equivalence of mass and energy.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**नाभिकीय बंधन ऊर्जा**

- नाभिकीय द्रव्यमान $$M$$ हमेशा कम पाया जाता है, जो अपेक्षित द्रव्यमान से, जो इसके व्यक्तिगत प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की द्रव्यमान को जोड़कर गणना किया जाता है।

- इस द्रव्यमान में अंतर को **द्रव्यमान दोष**, $$\Delta M$$, कहा जाता है, और यह नाभिक के निर्माण के दौरान मुक्त होने वाली ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है, जो आइंस्टीन के द्रव्यमान और ऊर्जा के समतुल्यता के अनुसार है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>
<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>
<hr>
<main>
<div style='float: left; width:49%; text-align: left;font-size:23px'>
<p>The binding energy $((E_b))$ of a nucleus is the energy required to separate all its nucleons (protons and neutrons) and is given by:</p>
<p>$E_b = \Delta M c^2$</p>
<p>Where $(c)$ is the speed of light.</p>
</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>
<p>नाभिक की बंधन ऊर्जा $(E_b))$ वह ऊर्जा होती है जो उसके सभी न्यूक्लियॉन्स (प्रोटॉन और न्यूट्रॉन) को अलग करने के लिए आवश्यक होती है और इसे निम्नलिखित तरीके से दिया जाता है:</p>
<p>$E_b = \Delta M c^2$</p>
<p>जहाँ $(c)$ प्रकाश की गति है।</p>
</div>
</main>
<hr>
<footer style = "font-size:18px"><span style="color:blue">Mass Energy And Nuclear Binding Energy</span> $\rightarrow$ Nuclear force $\rightarrow$  Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ Fission </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>
<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>
<hr>
<main>
<div style='float: left; width:49%; text-align: left;font-size:23px'>
<p>The binding energy per nucleon $((E_{bn}))$ is a useful measure of how tightly the nucleons are bound together in a nucleus. It is defined as the binding energy divided by the number of nucleons:</p>
<p>$E_{bn} = \frac{E_b}{A}$</p>
<p>Where $(A)$ is the mass number of the nucleus.</p>
</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>
<p>नाभिक प्रति न्यूक्लियॉन की बंधन ऊर्जा $(E_{bn}))$ एक उपयोगी माप होती है कि नाभिक में न्यूक्लियॉन्स कितने कसकर बंधे हुए हैं। इसे बंधन ऊर्जा को न्यूक्लियॉन्स की संख्या से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है:</p>
<p>$E_{bn} = \frac{E_b}{A}$</p>
<p>जहाँ $(A)$ नाभिक का द्रव्यमान संख्या है।</p>
</div>
</main>
<hr>
<footer style = "font-size:18px"><span style="color:blue">Mass Energy And Nuclear Binding Energy</span> $\rightarrow$ Nuclear force $\rightarrow$  Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ Fission </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

- The binding energy per nucleon is relatively constant for nuclei with mass numbers between 30 and 170, indicating a strong, short-range nuclear force that has a saturation property.

</div>

</div>

- नाभिकीय बाध्यकारी ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन अपेक्षाकृत स्थिर होती है जो द्रव्यमान संख्या 30 से 170 के बीच के नाभिकों के लिए होती है, जिससे एक मजबूत, लघु-सीमा नाभिकीय बल का संकेत मिलता है जिसमें संतृप्ति गुणधर्म होता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Mass Energy And Nuclear Binding Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

- Very heavy nuclei have lower binding energies per nucleon compared to medium-sized nuclei, suggesting the possibility of energy release through fission reactions.

- Very light nuclei have lower binding energies per nucleon compared to medium-sized nuclei, suggesting the possibility of energy release through fusion reactions.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- बहुत भारी नाभिकों में प्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा कम होती है बीच के आकार के नाभिकों की तुलना में, जिससे विभाजन प्रतिक्रियाओं के माध्यम से ऊर्जा मुक्ति की संभावना का संकेत मिलता है।

- बहुत हल्के नाभिकों में प्रति न्यूक्लियॉन बाध्यकारी ऊर्जा कम होती है बीच के आकार के नाभिकों की तुलना में, जिससे संलयन प्रतिक्रियाओं के माध्यम से ऊर्जा मुक्ति की संभावना का संकेत मिलता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Force</B></Primary>

<hr>

<main>

- Nuclear force overcomes proton repulsion and binds nucleons in a tiny volume.

- Nuclear force >Coulomb Force Gravitational Force

- Force falls rapidly to zero beyond a few femtometers, which leads to saturation of forces.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- परमाणु बल प्रोटॉन प्रतिकर्षण को पार करता है और न्यूक्लियॉन्स को एक छोटे से आयतन में बांधता है।

- परमाणु बल >कूलोंब बल गुरुत्वाकर्षण बल

- बल कुछ फेम्टोमीटर के परे तेजी से शून्य की ओर गिरता है, जिससे बलों का संतृप्ति होता है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ <span style="color:blue">Nuclear force</span> $\rightarrow$  Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ Fission </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Force</B></Primary>

<hr>

<main>

**Distance between a pair of nucleons $$(r)$$**

- Attractive force for $$r 0.8 \ fm$$.

- Repulsive force for $$r < 0.8\ fm$$

- Force is similar between neutron-neutron, proton-neutron, proton-proton irrespective of charges.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**न्यूक्लियॉन्स की जोड़ी के बीच की दूरी $$r)$$**

- आकर्षण बल $$r 0.8 \ fm$$ के लिए।

- प्रतिकर्षण बल $$r < 0.8\ fm$$ के लिए।

- बल न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन, प्रोटॉन-न्यूट्रॉन, प्रोटॉन-प्रोटॉन के बीच समान होता है, चार्ज की परवाह किए बिना।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Types of Radioactive Decay</B></Primary>

<hr>

<main>

1. **$\alpha$- decay**:

- Emission of a helium nucleus( $\alpha$- particle).

- $\alpha$ -particle:  $${}^4_2He$$, consists of 2 protons and 2 neutrons.

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

1. **$\alpha$- से विकिरण**:

- हीलियम नाभिक ( $\alpha$- कण) का निर्वहन।

- $\alpha$ -कण:  $${}^4_2He$$, 2 प्रोटॉन और 2 न्यूट्रॉन से मिलकर बनता है।

</div>
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ Nuclear force$\rightarrow$ <span Radioactivity $\rightarrow$ <span style="color:blue">Types of Radioactive Decay</span> $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ Fission </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Types of Radioactive Decay</B></Primary>

<hr>

<main>

2. **$\beta$-decay**:

Emission of electrons $($\beta^-$$- particles) or positrons $($\beta^+$$- particles).

- $$\beta^-$$- particle : Electron with same mass as electron but opposite charge.

- $$\beta^+$$- particle:  Antiparticle of electron with same mass as electron but opposite charge.

</div>

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

2. **$\beta$-से विकिरण**:

इलेक्ट्रॉन्स $($\beta^-$$- कण) या पॉजिट्रॉन्स $($\beta^+$$- कण) का निर्वहन।

- $$\beta^-$$- कण : इलेक्ट्रॉन के समान द्रव्यमान वाला इलेक्ट्रॉन लेकिन विपरीत आवेश।

- $$\beta^+$$- कण: इलेक्ट्रॉन का एंटीपार्टिकल जिसका द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के समान होता है लेकिन आवेश विपरीत होता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Types of Radioactive Decay</B></Primary>

<hr>

<main>

3. **$\gamma$- decay**:

- Emission of high-energy photons ($\gamma$- rays).

- ($\gamma$)- rays: High-energy electromagnetic radiation.

</div>

</div>

3. **$\gamma$- अप decay**:

- उच्च-ऊर्जा फोटॉन्स ($\gamma$- किरणें) का निर्वहन।

- ($\gamma$)- किरणें: उच्च-ऊर्जा विद्युत चुंबकीय विकिरण।

</div>
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

**The Power of Nuclear Reactions**

The binding energy per nucleon curve reveals insights into nuclear energy potential:

Binding energy per nucleon is nearly constant for nuclei between mass numbers **30 and 170** (around **8.0 MeV**). 
Lighter and heavier nuclei have lower binding energy per nucleon.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**नाभिकीय प्रतिक्रियाओं की शक्ति**

नाभिकीय ऊर्जा की संभावनाओं में नाभिकीय ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन वक्र अंतर्दृष्टि प्रदान करता है:

द्रव्यमान संख्याओं **30 और 170** (लगभग **8.0 MeV**) के बीच के नाभिकों के लिए नाभिकीय ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन लगभग स्थिर होती है।
हल्के और भारी नाभिकीय ऊर्जा प्रति न्यूक्लियॉन कम होती है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ Nuclear force$\rightarrow$ <span Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ <span style="color:blue">Nuclear Energy </span>$\rightarrow$ Fission </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Energy</B></Primary>

<hr>

<main>

**Energy Release through Nuclear Transformations:**

- **Fission**: Heavy nuclei split into two or more intermediate-mass fragments.

- **Fusion**: Light nuclei combine into a heavier nucleus.

- Nuclear reactions release millions times more energy per unit mass than chemical reactions.

- **1 kg of Uranium** fission generates **$10^14$J**, while **1 kg of Coal** burning yields **$10^7$J**.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

नाभिकीय परिवर्तनों के माध्यम से ऊर्जा मुक्ति:

- **विभाजन**: भारी नाभिक दो या दो से अधिक मध्यम-द्रव्यमान टुकड़ों में विभाजित होते हैं।

- **संलयन**: हल्के नाभिक एक भारी नाभिक में मिलते हैं।

- नाभिकीय प्रतिक्रियाएं रासायनिक प्रतिक्रियाओं की तुलना में प्रति इकाई द्रव्यमान पर लाखों गुना अधिक ऊर्जा मुक्त करती हैं।

- **1 किलोग्राम यूरेनियम** का विभाजन **$10^14$J** उत्पन्न करता है, जबकि **1 किलोग्राम कोयला** की जलान से **$10^7$J** मिलते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Fission</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example of fission**

Uranium isotope  $ {} ^{92} _{235} \mathrm{U}$ bombarded with a neutron breaks into two intermediate mass nuclear fragments.

$ {} ^{0} _{1} \mathrm{n}+ {} ^{92} _{235} \mathrm{U} \rightarrow {} ^{92} _{236} \mathrm{U} \rightarrow  {} ^{56} _{144} \mathrm{Ba} + {} ^{36} _{89} \mathrm{Kr}+3 {} ^{0} _{1} \mathrm{n}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**विभाजन का उदाहरण**

यूरेनियम आइसोटोप $ {} ^{92} _{235} \mathrm{U}$ न्यूट्रॉन के साथ बम्बार्ड होने पर दो मध्यवर्ती द्रव्यमान नाभिकीय टुकड़ों में टूट जाता है।

$ {} ^{0} _{1} \mathrm{n}+ {} ^{92} _{235} \mathrm{U} \rightarrow {} ^{92} _{236} \mathrm{U} \rightarrow  {} ^{56} _{144} \mathrm{Ba} + {} ^{36} _{89} \mathrm{Kr}+3 {} ^{0} _{1} \mathrm{n}$
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ Nuclear force$\rightarrow$ <span Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ <span style="color:blue">Fission</span></footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Fission</B></Primary>

<hr>

<main>

**Other possible pairs of fragments**_

$ _{0} ^{1} \mathrm{n}+ _{92} ^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{92} ^{236} \mathrm{U} \rightarrow _{51} ^{133} \mathrm{Sb}+ _{41} ^{99} \mathrm{Nb}+4 _{0} ^{1} \mathrm{n}$

$ _{0} ^{1} \mathrm{n}+ _{92} ^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{54} ^{140} \mathrm{Xe}+ _{38} ^{94} \mathrm{Sr}+2 _{0} ^{1} \mathrm{n}$

**Fragment products are radioactive nuclei**

They emit $\beta$ particles in succession to achieve stable end products.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**अन्य संभाव्य तुकड़ों की जोड़ियाँ**_

$ _{0} ^{1} \mathrm{n}+ _{92} ^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{92} ^{236} \mathrm{U} \rightarrow _{51} ^{133} \mathrm{Sb}+ _{41} ^{99} \mathrm{Nb}+4 _{0} ^{1} \mathrm{n}$

$ _{0} ^{1} \mathrm{n}+ _{92} ^{235} \mathrm{U} \rightarrow _{54} ^{140} \mathrm{Xe}+ _{38} ^{94} \mathrm{Sr}+2 _{0} ^{1} \mathrm{n}$

**टुकड़ा उत्पाद रेडियोधर्मी नाभिक हैं**

वे ध्रुवीय अंतिम उत्पादों को प्राप्त करने के लिए क्रमिक रूप से $\beta$ कण उत्सर्जित करते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ Nuclear force$\rightarrow$ <span Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ <span style="color:blue">Fission</span></footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Fission</B></Primary>

<hr>

<main>

**Energy released in nuclear fission**

For nuclei like uranium, it's around 200 MeV per fissioning nucleus.

**Calculation of energy released**

For A = 240 nucleus breaking into two A = 120 fragments:

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**नाभिकीय विभाजन में उत्सर्जित ऊर्जा**

यूरेनियम जैसे नाभिकों के लिए, यह प्रति विभाजन नाभिक के लिए लगभग 200 MeV होता है।

**उत्सर्जित ऊर्जा की गणना**

A = 240 नाभिक दो A = 120 टुकड़ों में टूटने के लिए:
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ Nuclear force$\rightarrow$ <span Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ <span style="color:blue">Fission</span></footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Fission</B></Primary>

<hr>

<main>

Disintegration energy appears as kinetic energy of fragments and neutrons.

Eventually, it transfers to the surroundings as heat.

Nuclear fission is used in nuclear reactors to generate electricity and in atom bombs.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

विघटन ऊर्जा टुकड़ों और न्यूट्रॉन की गतिज ऊर्जा के रूप में प्रकट होती है।

अंततः, यह गर्मी के रूप में परिवेश में स्थानांतरित हो जाती है।

नाभिकीय विघटन का उपयोग नाभिकीय रिएक्टर में बिजली उत्पन्न करने और परमाणु बम में किया जाता है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Mass Energy And Nuclear Binding Energy $\rightarrow$ Nuclear force$\rightarrow$ <span Radioactivity $\rightarrow$ Types of Radioactive Decay $\rightarrow$ Nuclear Energy $\rightarrow$ <span style="color:blue">Fission</span></footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</B></Primary>

<hr>

<main>

**Fusion Reactions**

- Two light nuclei fuse to form a larger nucleus, releasing energy.

- Examples of fusion reactions:

- $_{1} ^{1} \mathrm{H}+ _{1} ^{1} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{2} \mathrm{H}+e^{+}+v+0.42 \mathrm{MeV} $

- $_{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H} \rightarrow _{2} ^{3} \mathrm{He}+n+3.27 \mathrm{MeV} $

- $_{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{3} \mathrm{H}+ _{1} ^{1} \mathrm{H}+4.03 \mathrm{MeV}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**संलयन अभिक्रियाएं**

- दो हल्के नाभिक मिलकर एक बड़े नाभिक का निर्माण करते हैं, जिससे ऊर्जा मुक्त होती है।

- संलयन अभिक्रियाओं के उदाहरण:

- $_{1} ^{1} \mathrm{H}+ _{1} ^{1} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{2} \mathrm{H}+e^{+}+v+0.42 \mathrm{MeV} $

- $_{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H} \rightarrow _{2} ^{3} \mathrm{He}+n+3.27 \mathrm{MeV} $

- $_{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{3} \mathrm{H}+ _{1} ^{1} \mathrm{H}+4.03 \mathrm{MeV}$
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px"><span style="color:blue">Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</span> $\rightarrow$  Controlled Thermonuclear Fusion $\rightarrow$ Summary $\rightarrow$ Points To Ponder $\rightarrow$ Exercise </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</B></Primary>

<hr>

<main>

**Overcoming the Coulomb Barrier**

- Fusion requires the nuclei to come close enough for the attractive nuclear force to overcome the repulsive Coulomb force.

- The Coulomb barrier height depends on the charges and radii of the interacting nuclei.

- Thermonuclear fusion occurs when the temperature is high enough for particles to have sufficient kinetic energy to overcome the Coulomb barrier.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**कुलोंब बाधा को पार करना**

- संलयन के लिए नाभिकों को इतना करीब आने की आवश्यकता होती है ताकि आकर्षक नाभिकीय बल कुलोंब बाधक बल को पार कर सके।

- कुलोंब बाधा की ऊचाई पर बातचीत करने वाले नाभिकों के आवेश और त्रिज्या पर निर्भर करती है।

- परमाणु तापीय संलयन तब होता है जब तापमान इतना उच्च होता है कि कणों के पास कुलोंब बाधा को पार करने के लिए पर्याप्त गतिज ऊर्जा हो।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</B></Primary>

<hr>

<main>

**Fusion in the Sun**

- The sun's interior has a temperature of about $1.5 \times 10^{7} \mathrm{K}$, insufficient for average-energy particles to fuse.

- Fusion in the sun involves protons with energies much higher than average.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**सूरज में संलय**

- सूरज के अंदर का तापमान लगभग $1.5 \times 10^{7} \mathrm{K}$ होता है, जो औसत ऊर्जा वाले कणों के संलय के लिए अपर्याप्त है।

- सूरज में संलय प्रोटॉन्स को शामिल करता है जिनकी ऊर्जाएं औसत से बहुत अधिक होती हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</B></Primary>

<hr>

<main>

**Proton-Proton Cycle**

- The main fusion reaction in the sun is the proton-proton (p-p) cycle.

- The p-p cycle consists of a series of reactions, ultimately converting four protons into one helium-4 nucleus.

- The net effect is:

$(4 _{1} ^{1} \mathrm{H}+4 e^{-}) \rightarrow( _{2} ^{4} \mathrm{He}+2 e^{-})+2 \nu+6 \gamma+26.7 \mathrm{MeV}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रोटॉन-प्रोटॉन साइकिल**

- सूरज में मुख्य संलयन अभिक्रिया प्रोटॉन-प्रोटॉन (p-p) साइकिल है।

- पी-पी साइकिल एक श्रृंखला की प्रतिक्रियाओं का समावेश होता है, अंततः चार प्रोटॉनों को एक हीलियम-4 नाभिक में परिवर्तित करता है।

- नेट प्रभाव है:

$(4 _{1} ^{1} \mathrm{H}+4 e^{-}) \rightarrow( _{2} ^{4} \mathrm{He}+2 e^{-})+2 \nu+6 \gamma+26.7 \mathrm{MeV}$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</B></Primary>

<hr>

<main>

**Stellar Nucleosynthesis**

- Helium is not the only element synthesized in stars.

- As hydrogen depletion occurs, the core temperature increases, enabling fusion of helium nuclei into carbon and so on.

- Elements more massive than those near the peak of the binding energy curve cannot be produced through fusion.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**स्टेलर न्यूक्लियोसिंथेसिस**

- हीलियम वह एकमात्र तत्व नहीं है जो सितारों में संश्लेषित होता है।

- जैसे हाइड्रोजन की कमी होती है, कोर का तापमान बढ़ता है, जिससे हीलियम न्यूक्लियस का कार्बन और इसके आगे का संश्लेषण संभव होता है।

- बाइंडिंग ऊर्जा वक्र की चोटी के निकट जो तत्व हैं, उनसे अधिक भारी तत्व संश्लेषण के माध्यम से उत्पन्न नहीं किए जा सकते।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars</B></Primary>

<hr>

<main>

**Sun's Lifespan**

- The sun is about $5 \times 10^{9}$ years old and is estimated to have sufficient hydrogen for another 5 billion years.

- After hydrogen depletion, the sun will become a red giant as it collapses under gravity, raising the core temperature.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**सूरज की आयु**

- सूरज की उम्र लगभग $5 \times 10^{9}$ वर्ष है और अनुमान है कि इसके पास अगले 5 अरब वर्षों के लिए पर्याप्त हाइड्रोजन है।

- हाइड्रोजन की कमी के बाद, सूरज गुरुत्वाकर्षण के तहत संकुचित होकर एक लाल विशाल हो जाएगा, जिससे कोर का तापमान बढ़ जाएगा।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Controlled Thermonuclear Fusion</B></Primary>

<hr>

<main>

**Nuclear Reactions and Conservation**

- Nuclear equations conserve the number of protons and neutrons.

- Mass-energy conversion in nuclear reactions arises due to differences in binding energies of nuclei.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**परमाणु प्रतिक्रियाएं और संरक्षण**

- परमाणु समीकरण प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की संख्या का संरक्षण करते हैं।

- परमाणु प्रतिक्रियाओं में द्रव्यमान-ऊर्जा परिवर्तन नाभिकों की बंधन ऊर्जाओं में अंतर के कारण उत्पन्न होता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars $\rightarrow$  <span style="color:blue">Controlled Thermonuclear Fusion</span> $\rightarrow$ Summary $\rightarrow$ Points To Ponder $\rightarrow$ Exercise </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Summary</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Nucleus:** The atom's nucleus is positively charged, small, and contains protons and neutrons.

- **Atomic and Mass Numbers:** The number of protons, $Z$, is the atomic number, while the total number of protons and neutrons, $A$, is the mass number.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **नाभिक:** परमाणु का नाभिक सकारात्मक आवेश वाला, छोटा होता है, और इसमें प्रोटॉन और न्यूट्रॉन होते हैं।

- **परमाणु और द्रव्यमान संख्याएं:** प्रोटॉनों की संख्या, $Z$, परमाणु संख्या होती है, जबकि प्रोटॉन और न्यूट्रॉनों की कुल संख्या, $A$, द्रव्यमान संख्या होती है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars $\rightarrow$  Controlled Thermonuclear Fusion $\rightarrow$ <span style="color:blue">Summary</span> $\rightarrow$ Points To Ponder $\rightarrow$ Exercise </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Summary</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Neutrons and Isotopes:** Neutrons are neutral and almost have the same mass as protons. Nuclides with the same $Z$ are isotopes.

- **Mass Defects:** The nucleus's mass is less than the sum of its parts. This difference is the mass defect and represents binding energy.

- **Nuclear Forces:** Neutrons and protons are bound by strong nuclear forces that don't distinguish between them.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **न्यूट्रॉन और आइसोटोप:** न्यूट्रॉन निष्पक्ष होते हैं और लगभग प्रोटॉन के बराबर द्रव्यमान होता है। वही $Z$ वाले न्यूक्लाइड्स आइसोटोप होते हैं।

- **द्रव्यमान दोष:** नाभिक का द्रव्यमान उसके भागों के योग से कम होता है। यह अंतर द्रव्यमान दोष होता है और बंधन ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है।

- **नाभिकीय बल:** न्यूट्रॉन और प्रोटॉन मजबूत नाभिकीय बलों द्वारा बंधे होते हैं जो उनमें भेद नहीं करते।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Summary</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Binding Energy:** The energy needed to separate a nucleus's parts. It's per nucleon and peaks around $8 \mathrm{MeV}$.

- **Energies and Processes:** Nuclear processes involve energies millions of times higher than chemical processes.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **बंधन ऊर्जा:** एक नाभिक के भागों को अलग करने के लिए आवश्यक ऊर्जा। यह प्रति न्यूक्लियन होती है और यह $8 \mathrm{MeV}$ के आसपास चरम पर होती है।

- **ऊर्जाएं और प्रक्रियाएं:** नाभिकीय प्रक्रियाएं रासायनिक प्रक्रियाओं से करोड़ों गुना अधिक ऊर्जा शामिल करती हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Summary</B></Primary>

<hr>

<main>

- **$Q$-value:** The energy difference between the initial and final states of a nuclear reaction.

- **Radioactivity:** Spontaneous transformation of nuclei by emitting $\alpha$, $\beta$, or $\gamma$ rays.

- **Fission and Fusion:** Fission is splitting heavy nuclei into smaller ones, while fusion is combining lighter nuclei into larger ones.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **$Q$-मान:** एक नाभिकीय प्रतिक्रिया की प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच ऊर्जा का अंतर।

- **रेडियोधर्मता:** नाभिकों का $\alpha$, $\beta$, या $\gamma$ किरणों को उत्सर्जित करके स्वतः रूपांतरण।

- **विभाजन और संलयन:** विभाजन भारी नाभिकों को छोटे नाभिकों में विभाजित करना होता है, जबकि संलयन हल्के नाभिकों को बड़े नाभिकों में जोड़ना होता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Points To Ponder</B></Primary>

<hr>

<main>

**1.** The density of nuclear matter is independent of the size of the nucleus. The mass density of the atom does not follow this rule.

**2.** The radius of a nucleus determined by electron scattering is found to be slightly different from that determined by alpha-particle scattering. This is because electron scattering senses the charge distribution of the nucleus, whereas alpha and similar particles sense the nuclear matter.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**1.** परमाणु की घनत्व स्वतंत्र होती है नाभिक के आकार के आधार पर। परमाणु की द्रव्यमान घनत्व इस नियम का पालन नहीं करती है।

**2.** एक नाभिक का त्रिज्या जो इलेक्ट्रॉन प्रक्षेपण द्वारा निर्धारित की जाती है, वह अल्फा-कण प्रक्षेपण द्वारा निर्धारित की गई तुलना में थोड़ी अलग पाई जाती है। इसका कारण यह है कि इलेक्ट्रॉन प्रक्षेपण नाभिक के आवेश वितरण को महसूस करता है, जबकि अल्फा और समान कण नाभिकीय पदार्थ को महसूस करते हैं।
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars $\rightarrow$  Controlled Thermonuclear Fusion $\rightarrow$ Summary $\rightarrow$ <span style="color:blue">Points To Ponder</span> $\rightarrow$ Exercise </footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Points To Ponder</B></Primary>

<hr>

<main>

**3.** After Einstein showed the equivalence of mass and energy, $E=m c^{2}$, we cannot any longer speak of separate laws of conservation of mass and conservation of energy, but we have to speak of a unified law of conservation of mass and energy. The most convincing evidence that this principle operates in nature comes from nuclear physics. It is central to our understanding of nuclear energy and harnessing it as a source of power. Using the principle, $Q$ of a nuclear process (decay or reaction) can be expressed also in terms of initial and final masses.

**4.** The nature of the binding energy (per nucleon) curve shows that exothermic nuclear reactions are possible, when two light nuclei fuse or when a heavy nucleus undergoes fission into nuclei with intermediate mass.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**3.** ईंस्टीन ने द्रव्यमान और ऊर्जा के समतुल्यता को दिखाने के बाद, $E=m c^{2}$, हम अब द्रव्यमान के संरक्षण और ऊर्जा के संरक्षण के अलग-अलग कानूनों की बात नहीं कर सकते, लेकिन हमें द्रव्यमान और ऊर्जा के एकीकृत संरक्षण कानून की बात करनी होगी। इस सिद्धांत का प्रकृति में कार्य करने का सबसे आश्वासक सबूत परमाणु भौतिकी से मिलता है। यह हमारी परमाणु ऊर्जा की समझ और इसे शक्ति के स्रोत के रूप में उपयोग करने में केंद्रीय है। इस सिद्धांत का उपयोग करते हुए, परमाणु प्रक्रिया (क्षय या प्रतिक्रिया) का $Q$ भी प्रारंभिक और अंतिम द्रव्यमान के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है।

**4.** बंधन ऊर्जा (प्रति न्यूक्लियन) वक्र की प्रकृति यह दिखाती है कि उष्मापाती परमाणु प्रतिक्रियाएं संभव हैं, जब दो हल्के न्यूक्लियन संलग्न होते हैं या जब एक भारी नाभिक मध्यम द्रव्यमान के नाभिकों में विभाजन का सामना करता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Points To Ponder</B></Primary>

<hr>

<main>

**5.** For fusion, the light nuclei must have sufficient initial energy to overcome the coulomb potential barrier. That is why fusion requires very high temperatures.

**6.** Although the binding energy (per nucleon) curve is smooth and slowly varying, it shows peaks at nuclides like $ ^{4} \mathrm{He}, ^{16} \mathrm{O}$ etc. This is considered as evidence of atom-like shell structure in nuclei.

**7.** Electrons and positron are a particle-antiparticle pair. They are identical in mass; their charges are equal in magnitude and opposite. (It is found that when an electron and a positron come together, they annihilate each other giving energy in the form of gamma-ray photons.)

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**5.** संलयन के लिए, प्रकाश नाभियों के पास कुलम्ब विभव क्षेत्र को पार करने के लिए पर्याप्त प्रारंभिक ऊर्जा होनी चाहिए। इसलिए संलयन को बहुत उच्च तापमान की आवश्यकता होती है।

**6.** हालांकि बंधन ऊर्जा (प्रति न्यूक्लियन) वक्र हल्का और धीरे-धीरे बदलता है, यह न्यूक्लाइड्स जैसे $ ^{4} \mathrm{He}, ^{16} \mathrm{O}$ आदि पर चोटियाँ दिखाता है। इसे नाभियों में परमाणु-समान कवच संरचना के साक्षी के रूप में माना जाता है।

**7.** इलेक्ट्रॉन और पॉजिट्रॉन एक कण-प्रतिकण युग्म हैं। वे द्रव्यमान में समान होते हैं; उनके आवेश तीव्रता में बराबर और विपरीत होते हैं। (यह पाया गया है कि जब एक इलेक्ट्रॉन और पॉजिट्रॉन एक साथ आते हैं, तो वे एक दूसरे को नष्ट कर देते हैं, जिससे गामा-किरण फोटॉन के रूप में ऊर्जा मिलती है।)
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Points To Ponder</B></Primary>

<hr>

<main>

**8.** Radioactivity is an indication of the instability of nuclei. Stability requires the ratio of neutron to proton to be around 1:1 for light nuclei. This ratio increases to about 3:2 for heavy nuclei. (More neutrons are required to overcome the effect of repulsion among the protons.) Nuclei which are away from the stability ratio, i.e., nuclei which have an excess of neutrons or protons are unstable. In fact, only about $10 \%$ of known isotopes (of all elements), are stable. Others have been either artificially produced in the laboratory by bombarding $\alpha, \mathrm{p}, \mathrm{d}, \mathrm{n}$ or other particles on targets of stable nuclear species or identified in astronomical observations of matter in the universe.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**8.** रेडियोधर्मता नाभिकों की अस्थिरता का संकेत है। स्थिरता के लिए न्यूट्रॉन के प्रोटॉन के अनुपात को हल्के नाभिकों के लिए 1:1 के आसपास होना चाहिए। यह अनुपात भारी नाभिकों के लिए लगभग 3:2 तक बढ़ जाता है। (प्रोटॉनों के बीच विकर्षण का प्रभाव पर काबू पाने के लिए अधिक न्यूट्रॉन की आवश्यकता होती है।) वे नाभिक जो स्थिरता के अनुपात से दूर हैं, अर्थात्, वे नाभिक जिनमें न्यूट्रॉन या प्रोटॉन की अधिकता है, वे अस्थिर होते हैं। वास्तव में, केवल लगभग $10 \%$ प्रसिद्ध समस्थानिकों (सभी तत्वों के) स्थिर होते हैं। अन्य या तो प्रयोगशाला में कृत्रिम रूप से उत्पन्न किए गए हैं, $\alpha, \mathrm{p}, \mathrm{d}, \mathrm{n}$ या अन्य कणों को स्थिर नाभिकीय प्रजातियों के लक्ष्यों पर बमबारी करके या ब्रह्मांड में पदार्थ के खगोलीय अवलोकनों में पहचाने गए हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**You may find the following data useful in solving the exercises:**

$ e=1.6 \times 10^{-19}\text{C}  N= 6.023 \times 10^{23} \text{per mole}$

$\frac{1}{(4 \pi \varepsilon _0)}=9 \times 10^9 \text{N} m^2/C^2 k=1.381 \times 10^{-23} \text{J} k^{-1} $

$ 1 \text{MeV}=1.6 \times 10^{-13} \text{J} 1 \text{u} = 931.5 \text{MeV}/c^2 $

$ 1 \text{ year} = 3.154 \times 10^7 \text{s} $

$ \text{m}_H=4.002603 \text{ u}  \text{m}_n=1.007825 \text{u}$

$ m( ^4_2\text{He})=4.002603 u  \text{m}_e=0.000548 \text{u}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:15px'>

निम्नलिखित पाठ का हिंदी में अनुवाद किया गया है, किसी भी चीज को बदले बिना:

**आपको निम्नलिखित डेटा अभ्यासों को हल करने में उपयोगी पाने में सक्षम हो सकते हैं:**

$ e=1.6 \times 10^{-19}\text{C}  N= 6.023 \times 10^{23} \text{प्रति मोल}$

$\frac{1}{(4 \pi \varepsilon _0)}=9 \times 10^9 \text{N} m^2/C^2 k=1.381 \times 10^{-23} \text{J} k^{-1} $

$ 1 \text{MeV}=1.6 \times 10^{-13} \text{J} 1 \text{u} = 931.5 \text{MeV}/c^2 $

$ 1 \text{ वर्ष} = 3.154 \times 10^7 \text{s} $

$ \text{m}_H=4.002603 \text{ u}  \text{m}_n=1.007825 \text{u}$

$ m( ^4_2\text{He})=4.002603 u  \text{m}_e=0.000548 \text{u}$
</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:18px">Nuclear Fusion- Energy Generation in Stars $\rightarrow$  Controlled Thermonuclear Fusion $\rightarrow$ Summary $\rightarrow$ Points To Ponder $\rightarrow$ <span style="color:blue">Exercise</span></footer>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**Ques.2**

Obtain the binding energy of the nuclei $ _{26} ^{56} \mathrm{Fe}$ and $ _{83} ^{209} \mathrm{Bi}$ in units of $\mathrm{MeV}$ from the following data:

$m( _{26} ^{56} \mathrm{Fe})=55.934939 \mathrm{u} \quad m( _{83} ^{209} \mathrm{Bi})=208.980388 \mathrm{u}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रश्न.2**

निम्नलिखित डेटा से नाभिकीय $ _{26} ^{56} \mathrm{Fe}$ और $ _{83} ^{209} \mathrm{Bi}$ की बांधन ऊर्जा को $\mathrm{MeV}$ की इकाइयों में प्राप्त करें:

$m( _{26} ^{56} \mathrm{Fe})=55.934939 \mathrm{u} \quad m( _{83} ^{209} \mathrm{Bi})=208.980388 \mathrm{u}$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

For $\bf{ _{26} ^{56}Fe}$

$BE(Fe)$

$=[55.934939u-56(1.00725u)-26(4.002603u)]u(931.5) \text{ Mev}$

$BE(Fe)=492.03 MeV$

For $\bf{ _{83} ^{209}Bi}$

$BE(Bi)$

$=[208.980388u-83(1.00725u)-126(4.002603u)]u(931.5) \text{ Mev}$

$BE(Bi)=1637.57 MeV$

</div>
<div  style='float: right; width:40%; text-align: left;font-size:15px'>

**समाधान:**

$\bf{ _{26} ^{56}Fe}$ के लिए

$BE(Fe)$

$=[55.934939u-56(1.00725u)-26(4.002603u)]u(931.5) \text{ Mev}$

$BE(Fe)=492.03 MeV$

$\bf{ _{83} ^{209}Bi}$ के लिए

$BE(Bi)$

$=[208.980388u-83(1.00725u)-126(4.002603u)]u(931.5) \text{ Mev}$

$BE(Bi)=1637.57 MeV$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**Ques.3** A given coin has a mass of $3.0 \mathrm{~g}$. Calculate the nuclear energy that would be required to separate all the neutrons and protons from each other. For simplicity assume that the coin is entirely made of $ _{29} ^{63} \mathrm{Cu}$ atoms (of mass $62.92960 \mathrm{u}$ ).

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रश्न.3** एक दिए गए सिक्के का द्रव्यमान $3.0 \mathrm{~g}$ है। सभी न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को एक दूसरे से अलग करने के लिए आवश्यक परमाणु ऊर्जा की गणना करें। सरलता के लिए मान लें कि सिक्का पूरी तरह $ _{29} ^{63} \mathrm{Cu}$ एटम्स (जिनका द्रव्यमान $62.92960 \mathrm{u}$ है) से बना हुआ है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

In this case

$62.92960u=29(m_p)+34m_n \ or \ (29+34)m_n=(62.92960u-29m_p)$

Substituting $$ m_p=1.00725u \ and  \ m_n=1.008665u $$. Then

$ 63m_n=62.92960u-29(1.00725u)$

$m_n=\frac{59.81411u}{63}=0.9517u$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:18px'>

**समाधान:**

इस मामले में

$62.92960u=29(m_p)+34m_n \ या \ (29+34)m_n=(62.92960u-29m_p)$

प्रतिस्थापन $$ m_p=1.00725u \ और  \ m_n=1.008665u $$. फिर

$ 63m_n=62.92960u-29(1.00725u)$

$m_n=\frac{59.81411u}{63}=0.9517u$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

Total mass for seperating all neutrons and protons

$29(1.00725 u)+34(0.95174u)=64.28555u -32.50746u=31.77809u $

So, $ \frac{BE}{nucleon} = \frac {62.9296u-31.77809u(931.5MeV)} {63}$,

$BE = \frac{31.15151u(931.5)(6.023 \times 10^{23})}{63}=8.5\times 10^{12}J$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:18px'>

सभी न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को अलग करने के लिए कुल द्रव्यमान

$29(1.00725 u)+34(0.95174u)=64.28555u -32.50746u=31.77809u $

तो, $ \frac{BE}{nucleon} = \frac {62.9296u-31.77809u(931.5MeV)} {63}$,

$BE = \frac{31.15151u(931.5)(6.023 \times 10^{23})}{63}=8.5\times 10^{12}J$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**Ques.5**

The $Q$ value of a nuclear reaction $A+b \rightarrow C+d$ is defined by $Q=\left[m_{A}+m_{b}-m_{C}-m_{d}\right] c^{2}$

where the masses refer to the respective nuclei. Determine from the given data the $Q$-value of the following reactions and state whether the reactions are exothermic or endothermic.

(i) $ _{1} ^{1} \mathrm{H}+ _{1} ^{3} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H}$

(ii) $ _{6} ^{12} \mathrm{C}+ _{6} ^{12} \mathrm{C} \rightarrow _{10} ^{20} \mathrm{Ne}+ _{2} ^{4} \mathrm{He}$

Atomic masses are given to be

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रश्न.5**

नाभिकीय प्रतिक्रिया $A+b \rightarrow C+d$ का $Q$ मान परिभाषित किया गया है $Q=\left[m_{A}+m_{b}-m_{C}-m_{d}\right] c^{2}$

जहां द्रव्यमान संबंधित नाभिकों को संदर्भित करते हैं। दिए गए डेटा से निम्नलिखित प्रतिक्रियाओं का $Q$-मान निर्धारित करें और बताएं कि प्रतिक्रियाएं उष्मीय या अंतःउष्मीय हैं।

(i) $ _{1} ^{1} \mathrm{H}+ _{1} ^{3} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H}$

(ii) $ _{6} ^{12} \mathrm{C}+ _{6} ^{12} \mathrm{C} \rightarrow _{10} ^{20} \mathrm{Ne}+ _{2} ^{4} \mathrm{He}$

परमाणु द्रव्यमान दिए गए हैं

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

$m\left( _{1} ^{2} \mathrm{H}\right)=2.014102 \mathrm{u}$

$m\left( _{1} ^{3} \mathrm{H}\right)=3.016049 \mathrm{u}$

$m\left( _{6} ^{12} \mathrm{C}\right)=12.000000 \mathrm{u}$

$m\left( _{10} ^{20} \mathrm{Ne}\right)=19.992439 \mathrm{u}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$m\left( _{1} ^{2} \mathrm{H}\right)=2.014102 \mathrm{u}$

$m\left( _{1} ^{3} \mathrm{H}\right)=3.016049 \mathrm{u}$

$m\left( _{6} ^{12} \mathrm{C}\right)=12.000000 \mathrm{u}$

$m\left( _{10} ^{20} \mathrm{Ne}\right)=19.992439 \mathrm{u}$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

The Q-values for the two reactions can be calculated as follows:

**(i)**

$ _{1} ^{1} \mathrm{H}+ _{1} ^{3} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H}$

$Q=[3.016049u+1.007825u-2(2.014102u)]u(931.5MeV)$

$Q=-4.792\times 10^{-3}u (931.5 MeV)=-4.456 MeV$

Since $Q$ is negative, the reaction is **endothermic**.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:18px'>

**समाधान:**

दो प्रतिक्रियाओं के लिए Q-मान्यों की गणना निम्नलिखित प्रकार से की जा सकती है:

**(i)**

$ _{1} ^{1} \mathrm{H}+ _{1} ^{3} \mathrm{H} \rightarrow _{1} ^{2} \mathrm{H}+ _{1} ^{2} \mathrm{H}$

$Q=[3.016049u+1.007825u-2(2.014102u)]u(931.5MeV)$

$Q=-4.792\times 10^{-3}u (931.5 MeV)=-4.456 MeV$

चूंकि $Q$ ऋणात्मक है, प्रतिक्रिया **एंडोथर्मिक** है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

<main>

**(ii)**

$ _{6} ^{12} \mathrm{C}+ _{6} ^{12} \mathrm{C} \rightarrow _{10} ^{20} \mathrm{Ne}+ _{2} ^{4} \mathrm{He}$

$Q=[2(12.000000)+2(4.002603)-19.992439-4.002603]u(931.5MeV)$

$Q=0.02016(931.5) MeV=18.8 MeV$

Since $Q$ is positive, the reaction is **exothermic**.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:15px'>

मूल

**(ii)**

$ _{6} ^{12} \mathrm{C}+ _{6} ^{12} \mathrm{C} \rightarrow _{10} ^{20} \mathrm{Ne}+ _{2} ^{4} \mathrm{He}$

$Q=[2(12.000000)+2(4.002603)-19.992439-4.002603]u(931.5MeV)$

$Q=0.02016(931.5) MeV=18.8 MeV$

चूंकि $Q$ सकारात्मक है, प्रतिक्रिया **उष्मीय** है।
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</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Nuclei</B></Success>

<Primary style="font-size:25px ; text-align:center"><B>Exercise</B></Primary>

<hr>

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**Ques.6**

Suppose, we think of fission of a $ _{26} ^{56} \mathrm{Fe}$ nucleus into two equal fragments, $ _{13} ^{28} \mathrm{Al}$. Is the fission energetically possible? Argue by working out $Q$ of the process. Given

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<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**प्रश्न.6**

मान लीजिए, हम $ _{26} ^{56} \mathrm{Fe}$ नाभिक के विभाजन के बारे में सोचते हैं दो समान टुकड़ों में, $ _{13} ^{28} \mathrm{Al}$. क्या विभाजन ऊर्जात्मक रूप से संभव है? प्रक्रिया के $Q$ का निर्धारण करके तर्क करें। दिया गया है

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