Dual Nature of Radiation and matter (hi)

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

**Introduction**

* In the late 19th century, experiments on electric discharge through gases at low pressure led to significant discoveries.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**परिचय**

* उन्नीसवीं शताब्दी के अंत में, निम्न दबाव में गैसों के माध्यम से विद्युत निर्वहन पर किए गए प्रयोगों ने महत्वपूर्ण खोजों का मार्ग प्रशस्त किया।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px"><span style="color:blue">Introduction</span>$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

**Discovery of Cathode Rays**

* In 1870, William Crookes discovered cathode rays, which are streams of fast-moving negatively charged particles emitted from the cathode in a discharge tube.

* J. J. Thomson confirmed that cathode rays consist of negatively charged particles, called electrons, and measured their speed and specific charge (e/m).

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**कैथोड रेज की खोज**

* 1870 में, विलियम क्रूक्स ने कैथोड रेज की खोज की, जो डिस्चार्ज ट्यूब में कैथोड से निकलने वाले तेज गति से चलने वाले ऋणात्मक आवेश के कणों की धाराएं हैं।

* जे. जे. थॉमसन ने पुष्टि की कि कैथोड रेज ऋणात्मक आवेश के कणों, जिन्हें इलेक्ट्रॉन कहा जाता है, से मिलती है, और उनकी गति और विशिष्ट आवेश (e/m) को मापा।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

**Universality of Electrons**

- The value of e/m was found to be independent of the cathode material or gas used in the discharge tube, indicating the universality of electrons.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**इलेक्ट्रॉन की सार्वभौमिकता**

- e/m का मान निर्भर करता था कैथोड सामग्री या डिस्चार्ज ट्यूब में प्रयुक्त गैस पर, जो इलेक्ट्रॉन की सार्वभौमिकता को सूचित करता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

**Emission of Electrons**

* In 1887, it was discovered that certain metals emit negatively charged particles when irradiated by ultraviolet light or heated to high temperatures.

* These particles were found to have the same e/m ratio as cathode ray particles, establishing their identity as electrons.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**इलेक्ट्रॉन का उत्सर्जन**

* 1887 में, यह पता चला कि कुछ धातुएं पराभिक्षणीय प्रकाश या उच्च तापमान पर गर्म करने से नकारात्मक आवेश वाले कण उत्सर्जित करती हैं।

* इन कणों को पाया गया कि कैथोड रे कणों के समान e/m अनुपात होता है, जिसने उनकी पहचान को इलेक्ट्रॉन के रूप में स्थापित किया।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

**J. J. Thomson and the Electron**

- In 1897, J. J. Thomson named these particles "electrons" and proposed that they were fundamental constituents of matter.
He received the Nobel Prize in Physics in 1906 for his discoveries related to the conduction of electricity by gases.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**जे. जे. थॉमसन और इलेक्ट्रॉन**

- 1897 में, जे. जे. थॉमसन ने इन कणों का नाम "इलेक्ट्रॉन" रखा और प्रस्तावित किया कि वे पदार्थ के मौलिक घटक थे।
उन्हें 1906 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार मिला था, जिसका संबंध गैसों द्वारा विद्युत के चालन से था।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Introduction</B></Primary>

<hr>

<main>

**Millikan's Oil-Drop Experiment**

* In 1913, R. A. Millikan performed the oil-drop experiment, demonstrating that electric charge is quantised and that the charge on an electron is an integral multiple of an elementary charge of $1.602 \times 10^{-19} {C}$.

* This experiment provided evidence for the quantisation of electric charge.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**मिलिकन का तेल-बूंद प्रयोग**

* 1913 में, आर. ए. मिलिकन ने तेल-बूंद प्रयोग किया, जिसने यह साबित किया कि विद्युत आवेश राशियांकित होता है और इलेक्ट्रॉन पर आवेश एक मौलिक आवेश की $1.602 \times 10^{-19} {C}$ की पूर्णांक गुणज का होता है।

* यह प्रयोग विद्युत आवेश के राशियांकन के लिए सबूत प्रदान करता है।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Electron Emission</B></Primary>

<hr>

<main>

### **Escape Energy**

- Energy required by electron to escape the surface of metal is called **escape energy** or **work function** (eV)

- Work function depends on properties of metal and its surface

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### **भाग जाने की ऊर्जा**

- धातु की सतह से बाहर निकलने के लिए इलेक्ट्रॉन द्वारा आवश्यक ऊर्जा को **भाग जाने की ऊर्जा** या **कार्य कार्य** (eV) कहा जाता है।

- कार्य कार्य धातु की गुणधर्मों और उसकी सतह पर निर्भर करता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$<span style="color:blue">Electron Emission</span>$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Electron Emission</B></Primary>

<hr>

<main>

### **Physical processes**

- Thermionic emission: sufficient heating imparts thermal energy to electrons

- Field emission: applying a very strong electric field (of the order of 10<sup>8</sup> V/m)

- Photoelectric emission: when light of suitable frequency illuminates a metal surface

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### **भौतिक प्रक्रियाएं**

- थर्मियोनिक उत्सर्जन: पर्याप्त हीटिंग इलेक्ट्रॉन्स को थर्मल ऊर्जा प्रदान करती है

- फील्ड उत्सर्जन: बहुत मजबूत विद्युत क्षेत्र का उपयोग करना (10<sup>8</sup> V/m के क्रम में)

- फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन: जब उपयुक्त फ़्रीक्वेंसी की रोशनी एक धातु सतह को रोशनी देती है

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

####  Hertz's observations

- Hertz observed that high voltage sparks across the detector loop were enhanced when the emitter plate was illuminated by ultraviolet light from an arc lamp.

-  Light shining on the metal surface somehow facilitated the escape of free, charged particles which we now know as electrons.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### हर्ट्ज़ की निगाहें

- हर्ट्ज़ ने देखा कि डिटेक्टर लूप पर हाई वोल्टेज के छिंगारियाँ तब अधिक होती थीं जब एमिटर प्लेट को आर्क लैंप से उत्पन्न पराबैंगनी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता था।

- धातु की सतह पर प्रकाश की चमक किसी प्रकार से मुक्त, आवेशित कणों की भाग्ये को सुगम बनाती थी जिन्हें हम अब इलेक्ट्रॉन के रूप में जानते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$<span style="color:blue">Photoelectric Effect</span>$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

####  Hertz's observations

-  When light falls on a metal surface, some electrons near the surface absorb enough energy from the incident radiation to overcome the attraction of the positive ions in the material of the surface.

-   After gaining sufficient energy from the incident light, the electrons escape from the surface of the metal into the surrounding space.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### हर्ट्ज़ की निगाहें

- जब प्रकाश एक धातु की सतह पर गिरता है, तो सतह के पास के कुछ इलेक्ट्रॉन पड़ने वाली विकिरण से इतनी ऊर्जा सोख लेते हैं कि वे सतह की सामग्री में सकारात्मक आयनों की आकर्षण शक्ति को पार कर जाते हैं।

- पड़ने वाले प्रकाश से पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करने के बाद, इलेक्ट्रॉन धातु की सतह से बाहर आसपास के स्थान में भाग जाते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### Hallwachs' and Lenard's Observations

**Photoelectric Effect:**

- Wilhelm Hallwachs and Philipp Lenard studied photoelectric emission in detail during 1886-1902.

- Lenard observed that ultraviolet radiations on an emitter plate in a vacuum tube caused electrons to be ejected.

- Hallwachs found that negatively charged particles were emitted from zinc when illuminated by ultraviolet light.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### हलवाच्स और लेनार्ड की अवलोकन

**फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव:**

- एक निश्चित थ्रेसहोल्ड फ़्रीक्वेंसी के नीचे, कोई इलेक्ट्रॉन नहीं निकाले जाते हैं।

- कुछ धातुओं का प्रतिक्रिया केवल पराबांगीणी प्रकाश के प्रति होती है, जबकि अल्कली धातुओं का प्रतिक्रिया दृश्य प्रकाश के प्रति होती है।

- फोटोइलेक्ट्रॉन तब निकाले जाते हैं जब फोटोसेंसिटिव पदार्थ प्रकाशित होते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### Hallwachs' and Lenard's Observations

**Photoelectric Effect:**

- Below a certain threshold frequency, no electrons are emitted.

- Certain metals respond only to ultraviolet light, while alkali metals respond to visible light.

- Photoelectrons are emitted when photosensitive substances are illuminated.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### हलवाच्स और लेनार्ड की अवलोकन

**फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव:**

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### Experimental Setup:

Experimental arrangement for studying photoelectric effect.

- Evacuated glass/quartz tube with thin photosensitive plate **C** (emitter) and metal plate **A** (collector).
- Monochromatic light from source **S** with short wavelength passes through window **W** and falls on plate **C**.
- Transparent quartz window allows ultraviolet radiation to reach **C**.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### प्रयोगिक सेटअप:

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का अध्ययन करने के लिए प्रयोगिक व्यवस्था।

- पतले फोटोसेंसिटिव प्लेट **C** (उत्सर्जक) और धातु प्लेट **A** (संग्राहक) के साथ निर्वातित कांच/क्वार्ट्ज ट्यूब।

- स्रोत **S** से मोनोक्रोमैटिक प्रकाश छोटी तरंगदैर्ध्य के साथ खिड़की **W** से गुजरता है और प्लेट **C** पर गिरता है।

- पारदर्शी क्वार्ट्ज खिड़की अल्ट्रावायलेट विकिरण को **C** तक पहुंचने देती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

- Electrons emitted by **C** are collected by positively charged **A**.

- Battery maintains potential difference between **C** and **A**.

- Commutator reverses polarity of plates **C** and **A**.

- Voltmeter measures potential difference, and microammeter measures photo current.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **C** द्वारा निर्गत इलेक्ट्रॉनों को सकारात्मक आवेशित **A** द्वारा संग्रहित किया जाता है।

- बैटरी **C** और **A** के बीच संभाव्य अंतर को बनाए रखती है।

- कम्युटेटर प्लेट्स **C** और **A** की ध्रुवीयता को उलट देता है।

- वोल्टमीटर संभाव्य अंतर को मापता है, और माइक्रोअमीटर फोटो करंट को मापता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### Observations:
- Photocurrent increases as light intensity increases.

- Photocurrent is zero below a certain threshold frequency of light, regardless of intensity.

- Stopping potential (minimum potential required to stop photoemission) increases with increasing frequency of incident light.

</div>

</div>

#### अवलोकन:
- प्रकाश की तीव्रता बढ़ने पर फोटोकरंट बढ़ता है।

- फोटोकरंट एक निश्चित थ्रेशोल्ड फ़्रीक्वेंसी के नीचे शून्य होता है, प्रकाश की तीव्रता के बावजूद।

- रोकने की क्षमता (फोटोउत्सर्जन को रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम क्षमता) प्रकाश की बढ़ती हुई फ़्रीक्वेंसी के साथ बढ़ती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

### Conclusion:

The photoelectric effect experiments support Einstein's photon theory of light and challenge classical wave theory.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### निष्कर्ष:

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की प्रयोगशालाएं आइंस्टीन के प्रकाश के फोटॉन सिद्धांत का समर्थन करती हैं और क्लासिकल वेव सिद्धांत की चुनौती देती हैं।
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

###  Effect Of Intensity Of Light On Photocurrent

Keeping the frequency of the incident radiation and the potential fixed, the intensity of light is varied and the resulting photoelectric current is measured each time.

- The photocurrent increases linearly with the intensity of incident light.

</div>

</div>

### प्रकाश की तीव्रता पर फोटोधारा का प्रभाव

स्थिर विभोरण और क्षमता को ध्यान में रखते हुए, प्रकाश की तीव्रता को बदला जाता है और हर बार उत्पन्न होने वाली फोटोवैद्युतिक धारा को मापा जाता है।

- फोटोधारा प्रकाश की तीव्रता के साथ रेखीय रूप से बढ़ती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

###  Effect Of Intensity Of Light On Photocurrent
 
-  The photocurrent is directly proportional to the number of photoelectrons emitted per second.

- This implies that the number of photoelectrons emitted per second is directly proportional to the intensity of incident radiation.

</div>

</div>

### प्रकाश की तीव्रता पर फोटोधारा का प्रभाव

- फोटोधारा प्रति सेकंड निर्गत होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे अनुपात में होती है।

- इसका तात्पर्य यह है कि प्रति सेकंड निर्गत होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रकाश की तीव्रता के सीधे अनुपात में होती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### **Photoelectric Effect:**

###  Effect Of Potential On Photoelectric Current

- When a beam of light is incident on a photosensitive material, the electrons may be emitted from its surface. This phenomenon is known as the photoelectric effect.

</div>

#### **फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव:**

###  फोटोइलेक्ट्रिक धारा पर पोटेंशियल का प्रभाव

- जब एक प्रकाश की किरण एक फोटोसेंसिटिव सामग्री पर पड़ती है, तो इलेक्ट्रॉन उसकी सतह से निकल सकते हैं। इस घटना को फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव कहा जाता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### **Key Observations:**

- **Photocurrent:** As the positive potential of plate A increases, the photoelectric current increases.

- **Saturation current:** At a certain positive potential, all emitted electrons reach plate A, resulting in a maximum or saturated current.

</div>

</div>

#### **मुख्य अवलोकन:**

- **फोटोकरंट:** जैसे ही प्लेट A का सकारात्मक स्थानीय वृद्धि होती है, फोटोइलेक्ट्रिक धारा बढ़ती है।

- **संतृप्ति धारा:** एक निश्चित सकारात्मक स्थानीय पर, सभी निर्गत इलेक्ट्रॉन प्लेट A पहुंचते हैं, जिसके परिणामस्वरूप अधिकतम या संतृप्त धारा होती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### **Key Observations:**

- **Retarding Potential & Stopping Potential (V<sub>0</sub>):** With increasing negative potential on plate A, the photocurrent decreases until it becomes zero at a specific value. This is called the stopping potential V<sub>0</sub>.

</div>

</div>

#### **मुख्य अवलोकन:**

- **अवरोधक स्थानीय और रोकने वाली स्थानीय (V<sub>0</sub>):** प्लेट A पर नकारात्मक स्थानीय बढ़ने के साथ, फोटोकरंट कम होती है जब तक कि यह एक विशिष्ट मान पर शून्य नहीं हो जाती। इसे रोकने वाली स्थानीय V<sub>0</sub> कहा जाता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### **Interpretation:**

- **Stopping potential:** The stopping potential represents the minimum negative potential required to prevent even the most energetic photoelectrons from reaching the collector plate.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### **अनुवाद:**

- **रुकाव विद्युतीय:** रुकाव विद्युतीय से अभिप्रेत है कि संग्रहक प्लेट तक सबसे ऊर्जावान फोटोइलेक्ट्रॉन्स को भी रोकने के लिए आवश्यक न्यूनतम नकारात्मक विद्युतीय क्षमता।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### **Observations:**

- **Irradiance:** Increasing the light intensity (i.e., irradiance) leads to a higher saturation current but the stopping potential remains unchanged.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### **अवलोकन:**

- **विकिरण:** प्रकाश तीव्रता (अर्थात, विकिरण) को बढ़ाने से संतृप्ति धारा में वृद्धि होती है, लेकिन रोकने की क्षमता अपरिवर्तित रहती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

#### **Conclusions:**

- The maximum kinetic energy of photoelectrons depends on the light source and emitter material, but is independent of the intensity of incident radiation.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

#### **निष्कर्ष:**

- फोटोइलेक्ट्रॉन्स की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रकाश स्रोत और उत्सर्जक सामग्री पर निर्भर करती है, लेकिन घटना की विकिरण की तीव्रता से स्वतंत्र होती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

* Effect of Frequency of Incident Radiation on Stopping Potential

</div>

</div>

* घटना विकिरण की आवृत्ति का रोकने की क्षमता पर प्रभाव

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

Stopping potential $V_0$ vs. frequency $v$ (for a given photosensitive material) :

$V_0 \propto v \Rightarrow$ graph = straight line, slope $\neq 0$

</div>

</div>

रोकने की क्षमता $V_0$ बनाम आवृत्ति $v$ (एक निर्दिष्ट प्रकाश संवेदी सामग्री के लिए) :

$V_0 ∝ v => ग्राफ = सीधी रेखा, ढाल \neq 0$
</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

**Observation & Implications :**

* There exists a **threshold frequency**, $(v_0)$, where :
 $V_ 0 = 0 \quad \text{for} \quad v < v_0$
 and $(V_ 0 > 0\quad \text{for} \quad v > v_0)$
  
- no photoelectric emission below threshold no matter what its intensity !

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**अवलोकन और परिणाम :**

* एक **थ्रेशोल्ड फ़्रीक्वेंसी** मौजूद होती है, $(v_0)$, जहां :
 $V_ 0 = 0 \quad \text{के लिए} \quad v < v_0$
 और $(V_ 0   > 0\quad \text{के लिए} \quad v > v_0)$

- थ्रेशोल्ड के नीचे कोई फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन नहीं होता, चाहे उसकी तीव्रता कुछ भी हो!

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect</B></Primary>

<hr>

<main>

**Observation & Implications :**

* Stopping potential **independent** of radiation intensity
 $v > v_ 0 \quad \Rightarrow  \quad  KE_{max} ∝ v $, constant Intensity.

* Instantaneous emission (lag time : ($10^{-9}$) s) regardless of intensity

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**अवलोकन और परिणाम :**

* रोकने की क्षमता **स्वतंत्र** होती है विकिरण की तीव्रता से
 $v > v_ 0 \quad \Rightarrow  \quad  KE_{max} ∝ v  $, स्थिर तीव्रता

* तत्कालीन उत्सर्जन (लैग समय : ($10^{-9}$) s) तीव्रता की परवाह किए बिना

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect And Wave Theory Of Light</B></Primary>

<hr>

<main>

###  PHOTOELECTRIC EFFECT AND WAVE THEORY OF LIGHT

- The wave nature of light was well established by the end of the nineteenth century.

- The phenomena of interference, diffraction and polarisation were explained in a natural and satisfactory way by the wave picture of light.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### प्रकाश का फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव और तरंग सिद्धांत

- उन्नीसवीं शताब्दी के अंत तक प्रकाश की तरंग प्रकृति अच्छी तरह से स्थापित हो गई थी।

- हस्तक्षेप, विकिरण और ध्रुवीकरण की घटनाओं को प्रकाश की तरंग चित्रण से एक प्राकृतिक और संतोषजनक तरीके से समझाया गया था।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$<span style="color:blue">Photoelectric Effect and Wave Theory of Light</span>$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect And Wave Theory Of Light</B></Primary>

<hr>

<main>

###  PHOTOELECTRIC EFFECT AND WAVE THEORY OF LIGHT

- According to this picture, light is an electromagnetic wave consisting of electric and magnetic fields with continuous distribution of energy over the region of space over which the wave is extended.

- Let us now see if this wave picture of light can explain the observations on photoelectric emission given in the previous section.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### प्रकाश का फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव और तरंग सिद्धांत

- इस चित्रण के अनुसार, प्रकाश एक विद्युत चुंबकीय तरंग है जिसमें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र होते हैं जिनमें ऊर्जा का निरंतर वितरण होता है जो तरंग के विस्तारित होने वाले स्थान क्षेत्र पर होता है।

- अब हम देखते हैं कि क्या यह प्रकाश की तरंग चित्रण पिछले खंड में दिए गए फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन पर निरीक्षणों को समझा सकता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect And Wave Theory Of Light</B></Primary>

<hr>

<main>

- According to the wave picture of light, the free electrons at the surface of the metal (over which the beam of radiation falls) absorb the radiant energy continuously.

- The greater the intensity of radiation, the greater are the amplitude of electric and magnetic fields.

- Consequently, the greater the intensity, the greater should be the energy absorbed by each electron.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- प्रकाश की तरंग चित्रण के अनुसार, धातु की सतह पर मुक्त इलेक्ट्रॉन (जिस पर विकिरण की किरण पड़ती है) विकिरण ऊर्जा को निरंतर अवशोषित करते हैं।

- विकिरण की तीव्रता जितनी अधिक होगी, वैद्युतिक और चुंबकीय क्षेत्रों का आयाम उत्नी ही अधिक होगा|

- नतीजतन, तीव्रता जितनी अधिक होगी, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन द्वारा अवशोषित ऊर्जा उत्नी ही अधिक होनी चाहिए।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect And Wave Theory Of Light</B></Primary>

<hr>

<main>

- In this picture, the maximum kinetic energy of the photoelectrons on the surface is then expected to increase with increase in intensity.

- Also, no matter what the frequency of radiation is, a sufficiently intense beam of radiation (over sufficient time) should be able to impart enough energy to the electrons, so that they exceed the minimum energy needed to escape from the metal surface .

- A threshold frequency, therefore, should not exist. These expectations of the wave theory directly contradict observations.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- इस चित्रण में, सतह पर फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा का उम्मीद की जाती है कि यह तीव्रता में वृद्धि के साथ बढ़ेगी।

- साथ ही, विकिरण की कोई भी आवृत्ति हो, पर्याप्त तीव्र विकिरण की किरण (पर्याप्त समय के लिए) इलेक्ट्रॉन को इतनी ऊर्जा प्रदान करनी चाहिए, ताकि वे धातु की सतह से बाहर निकलने के लिए न्यूनतम ऊर्जा की आवश्यकता को पार कर सकें।

- एक दहलीज आवृत्ति, अतः, मौजूद नहीं होनी चाहिए। तरंग सिद्धांत की ये अपेक्षाएं सीधे तथ्यों का विरोध करती हैं।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect And Wave Theory Of Light</B></Primary>

<hr>

<main>

- Further, we should note that in the wave picture, the absorption of energy by electron takes place continuously over the entire wavefront of the radiation.

- Since a large number of electrons absorb energy, the energy absorbed per electron per unit time turns out to be small.

</div>

- इसके अलावा, हमें ध्यान देना चाहिए कि तरंग चित्र में, इलेक्ट्रॉन द्वारा ऊर्जा का अवशोषण विकिरण के पूरे तरंगमोर के दौरान निरंतर होता है।

-चूंकि बड़ी संख्या में इलेक्ट्रॉन ऊर्जा को अवशोषित करते हैं, इसलिए प्रति इलेक्ट्रॉन प्रति इकाई समय पर अवशोषित ऊर्जा छोटी होती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Photoelectric Effect And Wave Theory Of Light</B></Primary>

<hr>

<main>

- Explicit calculations estimate that it can take hours or more for a single electron to pick up sufficient energy to overcome the work function and come out of the metal.

- This conclusion is again in striking contrast to observation  that the photoelectric emission is instantaneous. In short, the wave picture is unable to explain the most basic features of photoelectric emission.

</div>

- स्पष्ट गणनाओं का अनुमान है कि एक अकेले इलेक्ट्रॉन को काम कार्य को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करने में घंटों या अधिक समय लग सकता है।

- यह निष्कर्ष फिर से धारणा के विपरीत है कि फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन तत्कालीन होता है। संक्षेप में, तरंग चित्र फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन की सबसे मूलभूत विशेषताओं को समझाने में असमर्थ है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- In 1905, Albert Einstein (1879-1955) proposed a radically new picture of electromagnetic radiation to explain photoelectric effect.

- In this picture, photoelectric emission does not take place by continuous absorption of energy from radiation.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- 1905 में, अल्बर्ट आइंस्टीन (1879-1955) ने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की व्याख्या के लिए विद्युत चुंबकीय विकिरण की एक पूरी तरह से नई छवि का प्रस्ताव किया।

- इस छवि में, फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन विकिरण से ऊर्जा के निरंतर अवशोषण द्वारा नहीं होता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$<span style="color:blue">Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation</span>$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- Radiation energy is built up of discrete units- the so called quanta of energy of radiation.

- Each quantum of radiant energy has energy (h $\nu$), where (h) is Planck's constant and ($\nu$) the frequency of light.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- विकिरण ऊर्जा विभाज्य इकाइयों- विकिरण की ऊर्जा के तथाकथित क्वांटम- का निर्माण करती है।

- प्रत्येक विकिरण ऊर्जा का क्वांटम ऊर्जा (h $\nu$) होता है, जहां (h) प्लांक का स्थिरांक है और ($\nu$) प्रकाश की आवृत्ति है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

In photoelectric effect, an electron absorbs a quantum of energy ((h $\nu$)) of radiation. If this quantum of energy absorbed exceeds the minimum energy needed for the electron to escape from the metal surface (work function ($\phi_{0}$) , the electron is emitted with maximum kinetic energy

$K_ {max}= h \nu-{\phi_{0}}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव में, एक इलेक्ट्रॉन विकिरण की एक क्वांटम ऊर्जा ((h $\nu$)) को अवशोषित करता है। यदि यह क्वांटम ऊर्जा अवशोषित होती है जो इलेक्ट्रॉन के धातु की सतह से बाहर निकलने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा (कार्य कार्य ($\phi_{0}$) से अधिक होती है, तो इलेक्ट्रॉन अधिकतम गतिज ऊर्जा के साथ निर्गत होता है

$K_ {max}= h \nu-{\phi_{0}}$

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- More tightly bound electrons will emerge with kinetic energies less than the maximum value. Note that the intensity of light of a given frequency is determined by the number of photons incident per second.

- Increasing the intensity will increase the number of emitted electrons per second. However, the maximum kinetic energy of the emitted photoelectrons is determined by the energy of each photon.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- अधिक कसकर बंधे हुए इलेक्ट्रॉन अधिकतम मान से कम गतिज ऊर्जा के साथ उभरेंगे। ध्यान दें कि एक निर्धारित फ़्रीक्वेंसी की प्रकाश की तीव्रता फ़ोटॉन की संख्या द्वारा प्रति सेकंड घटित होती है।

- तीव्रता को बढ़ाने से प्रति सेकंड निर्गत इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ जाएगी। हालांकि, निर्गत फ़ोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा प्रत्येक फ़ोटॉन की ऊर्जा द्वारा निर्धारित होती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

Equation is known as Einstein's photoelectric equation. We now see how this equation accounts in a simple and elegant manner all the observations on photoelectric effect.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

समीकरण को आइंस्टीन का फ़ोटोइलेक्ट्रिक समीकरण कहा जाता है। हम अब देखते हैं कि यह समीकरण किस प्रकार से एक सरल और सुंदर तरीके से फ़ोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव पर दिए गी है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- According to Equation, $(K_{max})$ depends linearly on (v), and is independent of intensity of radiation, in agreement with observation.

- This has happened because in Einstein's picture, photoelectric effect arises from the absorption of a single quantum of radiation by a single electron.

- The intensity of radiation (that is proportional to the number of energy quanta per unit area per unit time) is irrelevant to this basic process.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- समीकरण के अनुसार, $(K_{max})$ (v) पर रेखीय रूप से निर्भर करता है, और विकिरण की तीव्रता से स्वतंत्र होता है, जो निरीक्षण के साथ सहमत है।

- यह इसलिए हुआ है क्योंकि आइंस्टीन की चित्रण में, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव एकल विकिरण के एकल क्वांटम के अवशोषण से उत्पन्न होता है।

- विकिरण की तीव्रता (जो प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय के ऊर्जा क्वांटम की संख्या के अनुपातिक होती है) इस मूल प्रक्रिया से असंबंधित है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- Since $(K_{\max })$ must be non-negative, Equation implies that photoelectric emission is possible only if

(h v >$\phi_{0}$)

or $(v>v_{0})$, where

$(v_ {0}=\frac{\varphi_{0}}{h})$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- चूंकि $(K_{\max })$ गैर-नकारात्मक होना चाहिए, इसलिए समीकरण का तात्पर्य है कि फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन केवल तभी संभव है यदि

(h v >$\phi_{0}$)

या $(v>v_{0})$, जहां

$(v_ {0}=\frac{\varphi_{0}}{h})$

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- Equation shows that the greater the work function $(\phi_ {0})$, the higher the minimum or threshold frequency $(v_ {0})$ needed to emit photoelectrons.

- Thus, there exists a threshold frequency $(v_ {0}\left(=\phi_ {0} / h\right))$ for the metal surface, below which no photoelectric emission is possible, no matter how intense the incident radiation may be or how long it falls on the surface.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- समीकरण दिखाता है कि कार्य का अधिकांश फ़ंक्शन $(\phi_ {0})$ जितना अधिक होता है, उत्तरण आवश्यकता या दहलीज़ आवृत्ति $(v_ {0})$ उत्पन्न करने के लिए उत्तरण आवश्यकता उत्तरण आवश्यकता होती है।

- इस प्रकार, धातु की सतह के लिए एक दहलीज़ आवृत्ति $(v_ {0}\left(=\phi_{0} / h\right))$ मौजूद होती है, जिसके नीचे कोई फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन संभव नहीं है, चाहे प्रकाशन कितनी भी तीव्र हो या वह सतह पर कितनी देर तक पड़े।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- In this picture, intensity of radiation as noted above, is proportional to the number of energy quanta per unit area per unit time. 
- The greater the number of energy quanta available, the greater is the number of electrons absorbing the energy quanta and greater, therefore, is the number of electrons coming out of the metal (for $(v>v_ {0})$ ).

- This explains why, for $(v>v_ {0})$, photoelectric current is proportional to intensity.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- इस चित्र में, ऊपर नोट किए गए अनुसार, विकिरण की तीव्रता इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय के अनुपात में ऊर्जा क्वांटम की संख्या से समान होती है।

- ऊर्जा क्वांटम की उपलब्ध संख्या जितनी अधिक होती है, ऊर्जा क्वांटम को अवशोषित करने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या उत्तरण आवश्यकता होती है, और इसलिए, धातु से बाहर आने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिक होती है ( $(v>v_{0})$ के लिए)।

- यह समझाता है कि, $(v>v_{0})$ के लिए, फोटोइलेक्ट्रिक धारा तीव्रता के अनुपात में होती है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- In Einstein's picture, the basic elementary process involved in photoelectric effect is the absorption of a light quantum by an electron. This process is instantaneous.

- Thus, whatever may be the intensity i.e., the number of quanta of radiation per unit area per unit time, photoelectric emission is instantaneous.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- आइंस्टीन की चित्रण में, फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव में शामिल मूल बुनियादी प्रक्रिया एक इलेक्ट्रॉन द्वारा एक प्रकाश क्वांटम का अवशोषण है। यह प्रक्रिया तत्परता से होती है।

- इस प्रकार, चाहे तीव्रता कितनी भी हो, अर्थात्, प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय की विकिरण की क्वांटम की संख्या, फोटोइलेक्ट्रिक उत्सर्जन तत्परता से होता है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- Low intensity does not mean delay in emission, since the basic elementary process is the same.

- Intensity only determines how many electrons are able to participate in the elementary process (absorption of a light quantum by a single electron) and, therefore, the photoelectric current.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- कम तीव्रता का मतलब उत्सर्जन में देरी नहीं होती, क्योंकि मूल बुनियादी प्रक्रिया वही होती है।

- तीव्रता केवल यह निर्धारित करती है कि कितने इलेक्ट्रॉन मूल प्रक्रिया (एक अकेले इलेक्ट्रॉन द्वारा एक प्रकाश क्वांटम का अवशोषण) में भाग ले सकते हैं और, इसलिए, फोटोइलेक्ट्रिक धारा।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

Using the photoelectric equation, can be written as

$(e V_ {0}=h v-\phi_ {0}); for (v \geq v_{0})$

or $(V_ {0}=\frac{h}{e} v-\frac{\varphi_{0}}{e})$

This is an important result. It predicts that the $(V_{0})$ versus (v) curve is a straight line with slope (=(h / e)), independent of the nature of the material.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

समीकरण का उपयोग करते हुए, फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण, समीकरण, इस प्रकार लिखा जा सकता है

$(e V_ {0}=h v-\phi_ {0}); (v \geq v_{0}) के लिए$

या $(V_ {0}=\frac{h}{e} v-\frac{\varphi_{0}}{e})$

यह एक महत्वपूर्ण परिणाम है। यह भविष्यवाणी करता है कि $(V_{0})$ के खिलाफ (v) वक्र एक सीधी रेखा है जिसकी ढलान (=(h / e)) होती है, सामग्री की प्रकृति से स्वतंत्र।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- During 1906-1916, Millikan performed a series of experiments on photoelectric effect, aimed at disproving Einstein's photoelectric equation. 
 
- He measured the slope of the straight line obtained for sodium. 
 
- Using the known value of (e), he determined the value of Planck's constant (h).

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- 1906-1916 के दौरान, मिलिकन ने फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव पर एक श्रृंखला की प्रयोगों का आयोजन किया, जिसका उद्देश्य आइंस्टीन के फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण को खारिज करना था।

- उन्होंने सोडियम के लिए प्राप्त सीधी रेखा की ढलान को मापा, जो फिग. 11.5 में दिखाई दी गई है।

- (e) के ज्ञात मान का उपयोग करके, उन्होंने प्लांक की स्थिरांक (h) का मान निर्धारित किया।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

<div style='float: left; width:49%; text-align: left;font-size:23px'>
 
- This value was close to the value of Planck's constant $\left(=6.626 \times 10^{-34} {J} {s}\right)$ determined in an entirely different context. 
 
- In this way, in 1916, Millikan proved the validity of Einstein's photoelectric equation, instead of disproving it.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- यह मान प्लांक की स्थिरांक $(\left(=6.626 \times 10^{-}\right.{ }^{34} {J} {s}))$ के मान के करीब था, जो एक पूरी तरह से अलग संदर्भ में निर्धारित किया गया था।

- इस तरह, 1916 में, मिलिकन ने आइंस्टीन के फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण की वैधता को साबित किया, इसे खारिज करने के बजाय।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Einstein'S Photoelectric Equation Energy Quantum Of Radiation</B></Primary>

<hr>

<main>

- The successful explanation of photoelectric effect using the hypothesis of light quanta and the experimental determination of values of (h) and $(\phi_{0})$, in agreement with values obtained from other experiments, led to the acceptance of Einstein's picture of photoelectric effect.

- Millikan verified photoelectric equation with great precision, for a number of alkali metals over a wide range of radiation frequencies.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

प्रकाश क्वांटा के सिद्धांत का उपयोग करके फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की सफल व्याख्या और (h) और $ (\phi_{0}) $ के मानों का प्रयोगिक निर्धारण, अन्य प्रयोगों से प्राप्त मानों के अनुरूप, आइंस्टीन के फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की चित्रण को स्वीकार करने के लिए ले गया।

- मिलिकन ने विभिन्न अल्कली धातुओं के लिए विकिरण आवृत्तियों की व्यापक श्रृंखला पर फोटोइलेक्ट्रिक समीकरण की महान निखरता से सत्यापन किया।

</div>

</main>

<hr>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

###  Particle Nature Of Light: The Photon

Photoelectric effect showed that light behaves as if it is made of quanta or packets of energy, each of energy (hv).

**Photon**: light quantum of energy also associated with momentum ((hv / c)).

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### प्रकाश की कण स्वभाव: फोटॉन

फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव ने दिखाया कि प्रकाश मानो यह क्वांटा या ऊर्जा के पैकेट्स से बना होता है, प्रत्येक ऊर्जा (hv) की।

**फोटॉन**: प्रकाश क्वांटम ऊर्जा जो सम्बंधित है गति ((hv / c)) के साथ।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

**Properties of Photons:**

1. In interaction of radiation with matter, radiation behaves as if it is made up of particles called photons.

2. Each photon has energy (E(=hv)) and momentum (p(=hv / c)), and speed (c), the speed of light.

3. All photons of light of a particular frequency (v), or wavelength $(\lambda)$, have the same energy $(E(=hv=hc / \lambda))$ and momentum $(p(=hv / c=h / \lambda))$, whatever the intensity of radiation may be.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**फोटॉन की गुणधर्म:**

1. विकिरण के पदार्थ के साथ अन्तर्क्रिया में, विकिरण ऐसा व्यवहार करता है जैसे यह फोटॉन कहलाने वाले कणों से बना होता है।

2. प्रत्येक फोटॉन में ऊर्जा (E(=hv)) और संवेग (p(=hv / c)), और गति (c), प्रकाश की गति होती है।

3. एक विशेष आवृत्ति (v), या तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$, के सभी फोटॉनों में समान ऊर्जा $(E(=hv=hc / \lambda))$ और संवेग $(p(=hv / c=h / \lambda))$ होता है, चाहे विकिरण की तीव्रता कितनी भी हो।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

4. Photons are electrically neutral and are not deflected by electric and magnetic fields.

5. In a photon-particle collision, the total energy and total momentum are conserved. However, the number of photons may not be conserved in a collision. The photon may be absorbed or a new photon may be created.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

4. फोटॉन विद्युत रूप से तटस्थ होते हैं और इन्हें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विचलित नहीं किया जाता है।

5. फोटॉन-कण टकराव में, कुल ऊर्जा और कुल संवेग संरक्षित होते हैं। हालांकि, टकराव में फोटॉनों की संख्या संरक्षित नहीं हो सकती है। फोटॉन को अवशोषित किया जा सकता है या एक नया फोटॉन बनाया जा सकता है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example 11.1:** Monochromatic light of frequency $(6.0 × 10^{14} {Hz})$ is produced by a laser. The power emitted is $(2.0 × 10^{−3} {W})$.

a) What is the energy of a photon in the light beam?
b) How many photons per second, on an average, are emitted by the source?

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण 11.1:** एक लेजर द्वारा फ़्रीक्वेंसी $(6.0 × 10^{14} {Hz})$ की मोनोक्रोमैटिक प्रकाश उत्पन्न की जाती है। निर्गत शक्ति $(2.0 × 10^{−3} {W})$ है।

a) प्रकाश किरण में एक फोटॉन की ऊर्जा क्या है?
b) प्रति सेकंड, औसतन, स्रोत द्वारा कितने फोटॉन निर्गत होते हैं?
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

a) Energy of a photon:

$
E =hv=\left(6.63 \times 10^{-34} {J} {s}\right)\left(6.0 \times 10^{14} {Hz}\right) =3.98 \times 10^{-19} {J}
$

b) Number of photons emitted per second:

$
N = \frac{P}{E}=\frac{2.0 \times 10^{-3} {W}}{3.98 \times 10^{-19} {J}} =5.0 \times 10^{15} \text { photons per second. }
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान:**

a) एक फोटॉन की ऊर्जा:

$
E =hv=\left(6.63 \times 10^{-34} {J} {s}\right)\left(6.0 \times 10^{14} {Hz}\right) =3.98 \times 10^{-19} {J}
$

b) प्रति सेकंड निर्गत फोटॉनों की संख्या:

$
N = \frac{P}{E}=\frac{2.0 \times 10^{-3} {W}}{3.98 \times 10^{-19} {J}} =5.0 \times 10^{15} \text { फोटॉन प्रति सेकंड. }
$
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example 11.2:** The work function of caesium is (2.14 {eV}). Find

a) the threshold frequency for caesium, and

b) the wavelength of the incident light if the photocurrent is brought to zero by a stopping potential of (0.60 {V}).

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण 11.2:** सीजियम का कार्य कार्य (2.14 {eV}) है। खोजें

a) सीजियम के लिए थ्रेशोल्ड फ़्रीक्वेंसी, और

b) यदि फोटोकरंट को 0.60 {V} की रोकने वाली क्षमता द्वारा शून्य कर दिया जाता है, तो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Particle Nature Of Light: The Photon</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

a) Threshold frequency:

$
v_{0} = \frac{\varphi_{0}}{h}=\frac{2.14 {eV}}{6.63 \times 10^{-34} {J} {s}} = 5.16 \times 10^{14} {Hz}
$

b) Wavelength of the incident light:

$
\lambda = \frac{hc}{eV_0+\phi_0}=\frac{19.89 \times 10^{-26} {J} {m}}{2.74 \times 1.6 \times 10^{-19} {J}} = 454 {nm}
$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान:**

a) थ्रेशोल्ड फ़्रीक्वेंसी:

$
v_{0} = \frac{\varphi_{0}}{h}=\frac{2.14 {eV}}{6.63 \times 10^{-34} {J} {s}} = 5.16 \times 10^{14} {Hz}
$

b) प्रकिरण की तरंगदैर्घ्य:

$
\lambda = \frac{hc}{eV_0+\phi_0}=\frac{19.89 \times 10^{-26} {J} {m}}{2.74 \times 1.6 \times 10^{-19} {J}} = 454 {nm}
$
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$<span style="color:blue">Particle Nature Of Light: The Photon</span>$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

### Wave Nature Of Matter

The dual nature of light implies that  particles of nature (electrons, protons, etc.) also exhibit wave-like properties.

**Hypothesis**: In 1924, Louis Victor de Broglie proposed the hypothesis that moving material particles of momentum $p$ have a wavelength $\lambda$ given by:

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

### पदार्थ की तरंग प्रकृति

प्रकाश की द्वैध स्वभावता का तात्पर्य है कि प्रकृति के कण (इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, आदि) भी तरंग-समान गुण दिखाते हैं।

**परिकल्पना**: 1924 में, लुई विक्टर डी ब्रोग्ली ने यह सिद्धांत प्रस्तावित किया कि गतिमान पदार्थ कणों का संवेग $p$ होता है, जिसकी तरंग दैर्ध्य $\lambda$ दी गई है:

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

- $\lambda$ is de Broglie wavelength
- $h$ is Planck's constant
- $m$ is the mass of the particle
- $v$ is the speed of the particle

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- $\lambda$ डी ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य है
- $h$ प्लांक का स्थिरांक है
- $m$ कण का द्रव्यमान है
- $v$ कण की गति है
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

**Key Points**:
- de Broglie relation is satisfied by photons. 
- For macroscopic objects, the wavelength is too small to measure.
- Wave character of particles becomes significant in the subatomic domain.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**मुख्य बिंदु**:
- डी ब्रोग्ली संबंध फोटॉन द्वारा संतुष्ट किया जाता है।
- स्थूल वस्तुओं के लिए, तरंग दैर्ध्य नापने के लिए बहुत छोटा होता है।
- कणों का तरंग चरित्र उपपरमाणु क्षेत्र में महत्वपूर्ण हो जाता है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

**Example 11.3**: 
(a) An electron moves at $5.4 \times 10^6 m/s$. Find its de Broglie wavelength.
(b) A ball of mass $150 g$ travels at $30.0 m/s$. Find its de Broglie wavelength.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण 11.3**: 
(a) एक इलेक्ट्रॉन $5.4 \times 10^6 m/s$ की गति से चलता है। इसकी डी ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य का पता लगाएं।
(b) एक गेंद जिसका द्रव्यमान $150 g$ है, $30.0 m/s$ की गति से चलती है। इसकी डी ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य का पता लगाएं।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution**: 
(a)
- Momentum, $p = mv = (9.11\times10^{-31} kg)(5.4\times10^6 m/s)=4.92\times10^{-24} kg.m/s$ 
- de Broglie wavelength: 
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.63\times10^{-34}J.s}{4.92\times10^{-24} kg.m/s}=\boxed{0.135 nm}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**: 
(a)
- संवेग, $p = mv = (9.11\times10^{-31} kg)(5.4\times10^6 m/s)=4.92\times10^{-24} kg.m/s$ 
- डी ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य: 
$\lambda = \frac{h}{p} = \frac{6.63\times10^{-34}J.s}{4.92\times10^{-24} kg.m/s}=\boxed{0.135 nm}$

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

(b)
- Momentum, $p' = m'v' = (0.150 kg)(30.0 m/s)= 4.50  kg.m/s$ 
- de Broglie wavelength: 
$\lambda' = \frac{h}{p'} =\frac{6.63\times10^{-34} J.s}{4.50 kg.m/s}= \boxed{1.47\times10^{-34} m}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

(b)
- संवेग, $p' = m'v' = (0.150 kg)(30.0 m/s)= 4.50  kg.m/s$ 
- डी ब्रॉगली तरंगदैर्ध्य: 
$\lambda' = \frac{h}{p'} =\frac{6.63\times10^{-34} J.s}{4.50 kg.m/s}= \boxed{1.47\times10^{-34} m}$
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

**Summary of Key Points**

- **Photoelectric effect** is the emission of electrons from a metal surface when light of at least a certain threshold frequency shines on the surface.

- The **work function** of a metal is the minimum energy needed to remove an electron from the metal.

- The **stopping potential** is the potential difference that stops all photoelectrons from reaching the collector electrode.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**मुख्य बिंदुओं का सारांश**

- **फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव** एक धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों का निर्वहन है, जब कम से कम एक निर्धारित थ्रेसहोल्ड फ़्रीक्वेंसी की रोशनी उस सतह पर चमकती है।

- एक धातु का **कार्य कार्य** धातु से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा होती है।

- **रुकाव विभव** वह संभाव्य अंतर है जो सभी फोटोइलेक्ट्रॉनों को संग्राहक इलेक्ट्रोड तक पहुंचने से रोकता है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>Wave Nature Of Matter</B></Primary>

<hr>

<main>

- **Matter has wave-particle duality**, meaning that it can exhibit both wave-like and particle-like behaviors under different conditions.

- The **de Broglie wavelength** of a particle is given by:

$\lambda = \frac{h}{p}$

where $\lambda$ is the wavelength of the associated wave, $h$ is Planck's constant, and $p$ is the momentum of the particle.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- **द्रव्यमान में तरंग-कण द्वैत्व** होता है, इसका अर्थ है कि यह विभिन्न स्थितियों में तरंग-समान और कण-समान व्यवहार दिखा सकता है।

- किसी कण की **डी ब्रॉगली तरंगदैर्घ्य** दी जाती है:

$λ = \frac{h}{p}$

जहां $λ$ संबंधित तरंग की तरंगदैर्घ्य है, $h$ प्लांक का स्थिरांक है, और $p$ कण का संवेग है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$<span style="color:blue">Wave Nature Of Matter</span>$\rightarrow$POINTS TO PONDER<footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**1.** Free electrons in a metal are free in the sense that they move inside the metal in a constant potential (This is only an approximation). They are not free to move out of the metal. They need additional energy to get out of the metal.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**1.** धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन इस संदर्भ में मुक्त होते हैं कि वे एक स्थिर क्षमता में धातु के अंदर चलते हैं (यह केवल एक अनुमान है)। वे धातु से बाहर जाने के लिए मुक्त नहीं होते हैं। उन्हें धातु से बाहर निकलने के लिए अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$<span style="color:blue">POINTS TO PONDER</span><footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**2.** Free electrons in a metal do not all have the same energy. Like molecules in a gas jar, the electrons have a certain energy distribution at a given temperature. This distribution is different from the usual Maxwell's distribution that you have learnt in the study of kinetic theory of gases. You will learn about it in later courses, but the difference has to do with the fact that electrons obey Pauli's exclusion principle.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**2.** धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन सभी की ऊर्जा समान नहीं होती है। गैस जार में अणुओं की तरह, इलेक्ट्रॉनों की एक निश्चित ऊर्जा वितरण होती है एक निर्धारित तापमान पर। यह वितरण आमतौर पर मैक्सवेल के वितरण से अलग होता है जिसे आपने गैसों के किनेटिक सिद्धांत के अध्ययन में सीखा है। आप इसके बारे में बाद के पाठ्यक्रमों में जानेंगे, लेकिन अंतर का कारण यह है कि इलेक्ट्रॉन पौली के बहिष्कार सिद्धांत का पालन करते हैं।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$<span style="color:blue">POINTS TO PONDER</span><footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**3.** Because of the energy distribution of free electrons in a metal, the energy required by an electron to come out of the metal is different for different electrons. Electrons with higher energy require less additional energy to come out of the metal than those with lower energies. Work function is the least energy required by an electron to come out of the metal.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**3.** एक धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों के ऊर्जा वितरण के कारण, धातु से बाहर निकलने के लिए एक इलेक्ट्रॉन द्वारा आवश्यक ऊर्जा विभिन्न इलेक्ट्रॉनों के लिए अलग होती है। उच्च ऊर्जा वाले इलेक्ट्रॉनों को धातु से बाहर निकलने के लिए कम अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है नीचे ऊर्जाओं के मुकाबले। कार्य कार्य वह न्यूनतम ऊर्जा है जिसकी एक इलेक्ट्रॉन को धातु से बाहर निकलने की आवश्यकता होती है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$<span style="color:blue">POINTS TO PONDER</span><footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**4.** Observations on photoelectric effect imply that in the event of matterlight interaction, absorption of energy takes place in discrete units of $h v$. This is not quite the same as saying that light consists of particles, each of energy $h v$.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**4.** फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव पर निरीक्षण यह सुझाते हैं कि द्रव्य-प्रकाश संवाद की घटना में, ऊर्जा का अवशोषण $h v$ की विभाज्य इकाइयों में होता है। यह बिल्कुल ऐसा नहीं है कि कहा जाए कि प्रकाश कणों का गठन होता है, प्रत्येक की ऊर्जा $h v$ होती है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$<span style="color:blue">POINTS TO PONDER</span><footer>

<Success style="font-size:25px; text-align:center"><B>DUAL NATURE OF RADIATION AND MATTER</B></Success>

<Primary style="font-size:23px; text-align:center"><B>POINTS TO PONDER</B></Primary>

<hr>

<main>

**5.** Observations on the stopping potential (its independence of intensity and dependence on frequency) are the crucial discriminator between the wave-picture and photon-picture of photoelectric effect.

**6.** The wavelength of a matter wave given by $\lambda=\frac{h}{p}$ has physical significance; its phase velocity $v_{p}$ has no physical significance. However, the group velocity of the matter wave is physically meaningful and equals the velocity of the particle.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**5.** स्थगन क्षमता पर निरीक्षण (इसकी तीव्रता से स्वतंत्रता और आवृत्ति पर निर्भरता) फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव की तरंग-चित्रण और फोटॉन-चित्रण के बीच महत्वपूर्ण भेदक है।

**6.** एक पदार्थ की तरंग की तरंगदैर्घ्य, जिसे $\lambda=\frac{h}{p}$ द्वारा दिया गया है, भौतिक महत्व रखती है; इसकी चरण वेग $v_{p}$ का कोई भौतिक महत्व नहीं है। हालांकि, पदार्थ की तरंग की समूह वेग भौतिक रूप से महत्वपूर्ण है और यह कण की वेग के बराबर होता है।
</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:18px">Introduction$\rightarrow$Electron Emission$\rightarrow$Photoelectric Effect$\rightarrow$Photoelectric Effect and Wave Theory of Light$\rightarrow$Einstein's Photoelectric Equation: Energy Quantum of Radiation$\rightarrow$Particle Nature Of Light: The Photon$\rightarrow$Wave Nature Of Matter$\rightarrow$<span style="color:blue">POINTS TO PONDER</span><footer>