ncert-class12-day16-chap2-inverse-trigonometric-functions-pyq-cbse-

<p style="font-size:40px ; color:red">
<marquee behavior="scroll" direction="left">Acknowledgement and Disclaimer</marquee></p>

$\quad$ $\quad$ **Acknowledgements and Disclaimer !!**

• The images/contents are used for teaching purpose. The copyright remains with the original creator. If you suspect a violation, bring it to my notice and we will remove that part...

</div>

$\quad$ $\qquad$ **अभिस्वीकृति और अस्वीकरण !!**

- चित्रों/सामग्री का उपयोग शिक्षण उद्देश्य के लिए किया जाता है। कॉपीराइट मूल निर्माता के पास रहता है। यदि आपको किसी उल्लंघन का संदेह है, तो इसे हमारे ध्यान में लाएं और हम उस हिस्से को हटा देंगे...

</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Outline</B></Primary>

- The total marks for the theory paper are 80.

- The question paper will contain 20% MCQ-based questions, 40% competency-based questions, and 40% short and long answer type questions.

- 5 sections A, B, C, D and E

- Section-A is of 1Mark with MCQs and assertion-reason based questions

- Section-B is of 2Marks very-short-answers type

- Section-C is of 3Marks with short-answers type

- Section-D is of 5Marks with long-answers type

- Section-E is of 4Marks with case-study based type

</div>

-  परीक्षा के लिए कुल अंक 80 हैं।

-  प्रश्न पत्र में 20% बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQ), 40% दक्षता-आधारित प्रश्न और 40% लघु एवं दीर्घ उत्तरीय प्रश्न होंगे।

-  परीक्षा पत्र 5 खंडों A, B, C, D और E में विभाजित है।

-  खंड A - 1 अंक का है जिसमें बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQ) और अभिकथन-कारण आधारित प्रश्न होंगे।

-  खंड B - 2 अंकों का है जिसमें अति लघु उत्तरीय प्रश्न होंगे।

-  खंड C - 3 अंकों का है जिसमें लघु उत्तरीय प्रश्न होंगे।

-  खंड D - 5 अंकों का है जिसमें दीर्घ उत्तरीय प्रश्न होंगे।

-  खंड E - 4 अंकों का है जिसमें केस-स्टडी आधारित प्रश्न होंगे।

</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024(Set 1- 65/5/1, Set 2- 65/5/2)</B></Primary>

<hr>

<main>

True/False

- Domain of $y=\cos ^{-1}(x)$ is $[-1,1]$.

- The principal value branch of $y=\cos ^{-1}(x)$ is $[0, \pi]-\left\\{\frac{\pi}{2}\right\\}$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

y = cos⁻¹(x) का डोमेन [-1, 1] है।

y = cos⁻¹(x) के मुख्य मान शाखा का रेंज [0, π] - {π/2} है।

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

</div>

======

<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024 (Set 1- 65/5/1)</B></Primary>

<hr>

<main>

Find value of $k$ if

$
\sin ^{-1}\left[k \tan \left(2 \cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=\frac{\pi}{3} \text {. }
$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

k का मान ज्ञात कीजिए,

$
\sin ^{-1}\left[k \tan \left(2 \cos ^{-1} \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\right]=\frac{\pi}{3} \text {. }
$

</div>

</main>

<hr>

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</div>

======

<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024 ( Set 2- 65/5/2)</B></Primary>

<hr>

<main>

$$
\begin{aligned}
& \text { If } a=\sin ^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \text { and } \\\\
& b=\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\cot ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)
\end{aligned}
$$

then find the value of $a+b$.

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

a+b का मान ज्ञात कीजिए

</div>

</main>

<hr>

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</div>

======

<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024 (Set 3- 65/5/3)</B></Primary>

<hr>

<main>

Simplify

$: \cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left[\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{3-3 x^2}}{2}\right] ; \frac{1}{2} \leq x \leqslant 1$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

सरल

$: \cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left[\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{3-3 x^2}}{2}\right] ; \frac{1}{2} \leq x \leqslant 1$

</div>

</main>

<hr>

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</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024 (Set 1- 65/2/1)</B></Primary>

<hr>

<main>

Find the value of

$\tan ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}\left[\sin \left(-\frac{\pi}{2}\right)\right]$.

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

मान ज्ञात कीजिये

$\tan ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)+\tan ^{-1}\left[\sin \left(-\frac{\pi}{2}\right)\right]$.

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

</div>

======

<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024 (Set 1- 65/4/1)</B></Primary>

<hr>

<main>

Express $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x}{1-\sin x}\right)$, where $\frac{-\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}$ in the simplest form.

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

अभिव्यक्त करना $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x}{1-\sin x}\right)$, where $\frac{-\pi}{2}<x<\frac{\pi}{2}$  सबसे सरल रूप में

</div>

</main>

<hr>

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</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>March 9, 2024 (Set 1- 65/4/1)</B></Primary>

<hr>

<main>

**(2Mark)**

Find the principal value of $\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$.

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

**(2Mark)**

$\tan ^{-1}(1)+\cos ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$

का मूल मान ज्ञात कीजिए

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>PYQ</B></Primary>

<hr>

<main>

Prove that:

$\frac{9 \pi}{8}-\frac{9}{4} \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{9}{4} \sin ^{-1}\left(2 \frac{\sqrt{2}}{3}\right)$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

साबित करें कि:

$\frac{9 \pi}{8}-\frac{9}{4} \sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{9}{4} \sin ^{-1}\left(2 \frac{\sqrt{2}}{3}\right)$

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>PYQ</B></Primary>

<hr>

<main>

Prove that:

$\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

साबित करें कि:

$\tan ^{-1} x+\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^3}{1-3 x^2}\right)$

</div>

</main>

<hr>

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</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>PYQ</B></Primary>

<hr>

<main>

**(2Mark)**

Prove that :

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right]=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1} x, \frac{-1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

**(2Mark)**

साबित करें कि:

$\tan ^{-1}\left[\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right]=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1} x, \frac{-1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>PYQ</B></Primary>

<hr>

<main>

**(2Mark)**

Prove that:

$\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{63}{16}\right)=\pi$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

**(2Mark)**

साबित करें कि:

$\sin ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{63}{16}\right)=\pi$

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

</div>

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<Success style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Inverse Trigonometric Functions</B></Success>

#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>PYQ</B></Primary>

<hr>

<main>

**(2Mark)**

Prove that:

$\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}=\tan ^{-1} \frac{56}{33}$

</div>
<div  style='float: right; width:49%; text-align: left;font-size:21px'>

**(2Mark)**

साबित करें कि:

$\cos ^{-1} \frac{12}{13}+\cos ^{-1} \frac{4}{5}=\tan ^{-1} \frac{56}{33}$

</div>

</main>

<hr>

<footer> <span style="color:blue">CBSE Board Questions 2024</span>   </footer>

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#### <Primary style = "float:center; text-align:center; font-size: 22px;"><B>Don't forget to:</B></Primary>

- Register yourself and give subject-wise mock test.

👉 https://jeetest.prutor.ai/

- Register yourself and ask any doubt regarding these video lectures or any subject doubt.

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- Here you can find "how to videos"

👉 https://www.youtube.com/watch?v=MT3b32wKnmU

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