day-17-electrochemistry-class12

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Topics to be covered</B></primary>

<hr>

<main>

1. Electrolysis
2. Application of electrolysis
3. Faraday's laws of Electrolysis
4. Faraday's First Law of Electrolysis
5. Electrochemical equivalence
6. Formulation of Faraday's first law
7. Faraday's second law
8. Illustration of Faraday's second law
9. Example
 10. Intext Question

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

1. इलेक्ट्रोलिसिस
2. इलेक्ट्रोलिसिस का अनुप्रयोग
3. फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियम
4. फैराडे का इलेक्ट्रोलिसिस का पहला नियम
5. विद्युतरासायनिक तुल्यता
6. फैराडे के प्रथम नियम का निरूपण
7. फैराडे का दूसरा नियम
8. फैराडे के दूसरे नियम का चित्रण
9. उदाहरण
10. पाठगत प्रश्न।

</div>

</main>

<hr>

<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Electrolysis </B></primary>

<hr>

<main>

- Electrolysis is a chemical process that uses an electric current to drive a non-spontaneous reaction.
- In an electrolytic cell external source of voltage is used to bring about a chemical reaction.
- One of the simplest electrolytic cell consists of two copper strips dipping in an aqueous solution of copper sulphate
- If a DC voltage is applied to the two electrodes, then copper is converted into $\scriptsize{Cu^2+}$ ions at the anode by the reaction:

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:23px'>

- इलेक्ट्रोलिसिस एक रासायनिक प्रक्रिया है जो एक गैर-सहज प्रतिक्रिया को चलाने के लिए विद्युत प्रवाह का उपयोग करती है।
- इलेक्ट्रोलाइटिक सेल में रासायनिक प्रतिक्रिया लाने के लिए वोल्टेज के बाहरी स्रोत का उपयोग किया जाता है।
- सबसे सरल इलेक्ट्रोलाइटिक सेल में से एक में कॉपर सल्फेट के जलीय घोल में डुबोई गई दो तांबे की पट्टियाँ होती हैं
- यदि दो इलेक्ट्रोडों पर डीसी वोल्टेज लगाया जाता है, तो प्रतिक्रिया द्वारा कॉपर को एनोड पर $\scriptsize{Cu^2+}$ आयनों में परिवर्तित किया जाता है:

</div>

</main>

<hr>
<footer><span style="color:blue">Electrolysis</span>$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Electrolysis </B></primary>

<hr>

<main>

$$\scriptsize{
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) +2 \mathrm{e}^{-}
}$$
- Copper metal is deposited on the cathode (negatively charged) and the following reaction takes place:
$$\scriptsize{
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})
}$$

</div>
<div  style='float: right; width:35%; text-align: left;font-size:23px'>

$$\scriptsize{
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) +2 \mathrm{e}^{-}
}$$

- कॉपर धातु कैथोड पर जमा होती है (नकारात्मक रूप से चार्ज होती है) और निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है:

$$\scriptsize{
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{s})
}$$

</div>

![Electrolysis](https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/d24da008-ec5d-4e31-8430-e6e8bb7cf800/public)

</div>

</main>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Application of electrolysis </B></primary>

<hr>

<main>

- Conversion of impure copper is into copper of high purity
- Sodium and magnesium metals are produced by the electrolysis of their fused chlorides 
- Aluminium is produced by electrolysis of aluminium oxide in presence of cryolite.

</div>
<div  style='float: right; width:33%; text-align: left;font-size:21px'>

- अशुद्ध तांबे का रूपांतरण उच्च शुद्धता वाले तांबे में होता है
- सोडियम और मैग्नीशियम धातुएँ उनके जुड़े हुए क्लोराइड के इलेक्ट्रोलिसिस द्वारा निर्मित होती हैं
- क्रायोलाइट की उपस्थिति में एल्युमीनियम ऑक्साइड के इलेक्ट्रोलिसिस द्वारा एल्युमीनियम का उत्पादन किया जाता है।

</div>
<div  style='float: right; width:30%; text-align: centre;font-size:23px'>

![Applications Of Electrolysis](/subject-images/chemistry/Applications_of_Electrolysis.png)

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ <span style="color:blue">Application of electrolysis</span> $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Faraday's laws of Electrolysis </B></primary>

<hr>

<main>

- Michael Faraday, on the basis of his research, investigated electrolysis quantitatively. 
- He found that, during electrolysis, the quantities of substances liberated at electrodes depend upon the following three factors.

i. The quantity of current passed.

ii. Time duration of passing the current at a uniform rate.

iii. Charge on the ions being deposited.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:23px'>

- माइकल फैराडे ने अपने शोध के आधार पर इलेक्ट्रोलिसिस की मात्रात्मक जांच की।
- उन्होंने पाया कि, इलेक्ट्रोलिसिस के दौरान, इलेक्ट्रोड पर मुक्त होने वाले पदार्थों की मात्रा निम्नलिखित तीन कारकों पर निर्भर करती है।

मैं। प्रवाहित धारा की मात्रा.

द्वितीय. एकसमान दर से धारा प्रवाहित करने की समयावधि।

iii. जमा किये जा रहे आयनों पर चार्ज.

</div>

</main>

<hr>

<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ <span style="color:blue">Faraday's laws of Electrolysis</span> $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B> Faraday's First Law of Electrolysis</B></primary>

<hr>

<main>

- "The mass of an element liberated on an electrode during electrolysis is directly proportional to the quantity of electricity, Q, which passes through the solution of an electrolyte".

- **Explanation:** If ' m ' is the mass or amount of a substance deposited or liberated and ' I ' is the current in amperes, which passes for ' t ' seconds, then according to the law:

$$\scriptsize{
\mathbf{m} \propto \mathbf{I} \mathbf{t}
}$$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- "इलेक्ट्रोलिसिस के दौरान इलेक्ट्रोड पर मुक्त होने वाले तत्व का द्रव्यमान बिजली की मात्रा, क्यू के सीधे आनुपातिक होता है, जो इलेक्ट्रोलाइट के समाधान से गुजरता है"।

- **स्पष्टीकरण:** यदि 'm' जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान या मात्रा है और 'I' एम्पीयर में धारा है, जो 't' सेकंड के लिए गुजरती है, तो कानून के अनुसार:

$$\scriptsize{
\mathbf{m} \propto \mathbf{I} \mathbf{t}
}$$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ <span style="color:blue">Faraday's First Law of Electrolysis</span> $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B> Faraday's First Law of Electrolysis</B></primary>

<hr>

<main>

$$\scriptsize{
\mathbf{m}=\mathbf{Z} \times \mathbf{I} \times \mathbf{t}
}$$

Where ' Z ' is a constant which is called 'Electrochemical equivalent' of the substance

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$$\scriptsize{
\mathbf{m}=\mathbf{Z} \times \mathbf{I} \times \mathbf{t}
}$$

जहाँ 'Z' एक स्थिरांक है जिसे पदार्थ का 'विद्युतरासायनिक समतुल्य' कहा जाता है

</div>

</main>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Electrochemical equivalence</B></primary>

<hr>

<main>

- If one ampere of current is passed for one second, then m = Z. 
- This means when 'one ampere' of current is passed for 'one second', then the mass or amount of the substance deposited or liberated is exactly equal to its 'electrochemical equivalent'.
- It is given by the formula:

$$\scriptsize{Z = \frac{\text{Molar mass of metal}}{\text{Charge on cation}.\mathrm{F}}}$$

</div>

- यदि एक एम्पीयर धारा एक सेकंड के लिए प्रवाहित की जाती है, तो m = Z.
- इसका मतलब है कि जब 'एक एम्पीयर' धारा 'एक सेकंड' के लिए प्रवाहित की जाती है, तो जमा या मुक्त हुए पदार्थ का द्रव्यमान या मात्रा उसके 'इलेक्ट्रोकेमिकल समकक्ष' के बिल्कुल बराबर होती है।
- यह सूत्र द्वारा दिया गया है:

$$\scriptsize{Z = \frac{\text{धातु का दाढ़ द्रव्यमान}}{\text{धनायन पर आवेश}.\mathrm{F}}}$$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ <span style="color:blue">Electrochemical equivalence</span> $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Formulation of Faraday's first law</B></primary>

<hr>

<main>

- The mass of any substance deposited or freed at an electrode is precisely proportional to the quantity of electricity carried through the electrolyte,according to Faraday's first law of electrolysis (solution or melt).
- If $\mathrm{W}$ gram of the substance is deposited when $\mathrm{Q}$ coulombs of electricity are passed through it, then $\mathrm{W}=\mathrm{ZQ}$ (1)
- The electrochemical equivalent of the deposited material is $Z$, which is a proportionality constant.
- If a current of 1 ampere is passed for $t$ seconds, then
- Charge=Current * time,

$$
Q=\text { It }
$$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस (समाधान या पिघल) के पहले नियम के अनुसार, इलेक्ट्रोड पर जमा या मुक्त किए गए किसी भी पदार्थ का द्रव्यमान इलेक्ट्रोलाइट के माध्यम से ले जाने वाली बिजली की मात्रा के बिल्कुल आनुपातिक होता है।
- यदि $\mathrm{W}$ पदार्थ का ग्राम तब जमा होता है जब $\mathrm{Q}$ कूलम्ब बिजली इसमें प्रवाहित की जाती है, तो $\mathrm{W}=\mathrm{ZQ}$ (1)
- जमा की गई सामग्री का विद्युत रासायनिक समतुल्य $Z$ है, जो एक आनुपातिक स्थिरांक है।
- यदि 1 एम्पीयर की धारा $t$ सेकेण्ड के लिए प्रवाहित की जाये तो
- चार्ज=वर्तमान*समय,

$$
Q=\text { It }
$$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ <span style="color:blue">Formulation of Faraday's first law</span> $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Faraday's second law</B></primary>

<hr>

<main>

- Faraday's Second Law of Electrolysis states that "the mass of a substance deposited at any electrode on passing a certain amount of charge is directly proportional to its chemical equivalent weight." 
- Or "when the same quantity of electricity is passed through several electrolytes, the mass of the substances deposited are proportional to their respective chemical equivalent or equivalent weight". 
- Mathematically it can be represented as follows -
$w \propto E$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

- फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के दूसरे नियम में कहा गया है कि "एक निश्चित मात्रा में चार्ज पारित करने पर किसी भी इलेक्ट्रोड पर जमा होने वाले पदार्थ का द्रव्यमान उसके रासायनिक समकक्ष वजन के सीधे आनुपातिक होता है।"
- या "जब बिजली की समान मात्रा कई इलेक्ट्रोलाइट्स के माध्यम से प्रवाहित की जाती है, तो जमा किए गए पदार्थों का द्रव्यमान उनके संबंधित रासायनिक समकक्ष या समकक्ष वजन के समानुपाती होता है"।
- गणितीय रूप से इसे इस प्रकार दर्शाया जा सकता है -
$w \propto E$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ <span style="color:blue">Faraday's second law</span> $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Faraday's second law</B></primary>

<hr>

<main>

Where $\mathrm{w}=$ mass of the substance
$E=$ equivalent weight of the substance

- It can also be expressed as $-\mathrm{w}_1 / \mathrm{w}_2=\mathrm{E}_1 / \mathrm{E}_2$
- The equivalent weight or chemical equivalent of a substance can be defined as the ratio of its atomic weight and valency.
- Equivalent weight=Atomic weight/Valency

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

जहाँ $\mathrm{w}=$ पदार्थ का द्रव्यमान
$E=$ पदार्थ का समतुल्य भार

- इसे $-\mathrm{w}_1 / \mathrm{w}_2=\mathrm{E}_1 / \mathrm{E}_2$ के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है
- किसी पदार्थ के समतुल्य भार या रासायनिक समकक्ष को उसके परमाणु भार और संयोजकता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
- समतुल्य भार=परमाणु भार/संयोजकता

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ <span style="color:blue">Faraday's second law</span> $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Illustration of Faraday's second law </B></primary>

<hr>

<main>

Faraday's Second Law of Electrolysis can be further explained by the following example Consider three different chemical reactions occurring in three separate electrolytic cells which are connected in series. Suppose in the 1st electrolytic cell sodium ion gains electrons and converts into sodium.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के दूसरे नियम को निम्नलिखित उदाहरण से और अधिक समझाया जा सकता है। तीन अलग-अलग इलेक्ट्रोलाइटिक कोशिकाओं में होने वाली तीन अलग-अलग रासायनिक प्रतिक्रियाओं पर विचार करें जो श्रृंखला में जुड़ी हुई हैं। मान लीजिए कि प्रथम इलेक्ट्रोलाइटिक सेल में सोडियम आयन इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है और सोडियम में परिवर्तित हो जाता है।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ <span style="color:blue">Illustration of Faraday's second law </span>$\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Illustration of Faraday's second law </B></primary>

<hr>

<main>

$$
\mathrm{Na}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Na}
$$

In $2^{\text {nd }}$ electrolytic cell following reaction occurs -
$$
\mathrm{Cu}^{+2}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}
$$

In $3^{\text {rd }}$ electrolytic cell following reaction occurs -
$$
\mathrm{Al}^{3+}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Al}
$$

When supposing y moles of electrons are passed through three cells, the mass of sodium, aluminium and copper liberated are $23 y$ grams, $9 y$ grams, $31.75 y$ grams respectively.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$$
\mathrm{Na}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Na}
$$

$2^{\text {nd }}$ इलेक्ट्रोलाइटिक सेल में निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है -
$$
\mathrm{Cu}^{+2}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Cu}
$$

$3^{\text {rd }}$ इलेक्ट्रोलाइटिक सेल में निम्नलिखित प्रतिक्रिया होती है -
$$
\mathrm{Al}^{3+}+3 \mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Al}
$$

जब मान लिया जाए कि y मोल इलेक्ट्रॉनों को तीन कोशिकाओं से गुजारा जाता है, तो मुक्त हुए सोडियम, एल्यूमीनियम और तांबे का द्रव्यमान क्रमशः $23 y$ ग्राम, $9 y$ ग्राम, $31.75 y$ ग्राम होता है।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ <span style="color:blue">Illustration of Faraday's second law</span> $\rarr$ Example$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Example</B></primary>

<hr>

<main>

**Example 3.4**

Calculate $\Lambda_m^{0}$ for $CaCl_2$ and $MgSO_4$ from the data given in Table.

| Ion | $\lambda^0 /\left(\mathrm{S} \mathrm{cm}^2 \mathrm{~mol}^{-1}\right)$ | Ion | $\lambda^0 /\left(\mathrm{S} \mathrm{cm}^2 \mathrm{~mol}^{-1}\right)$ |
| :--- | ---: | :--- | ---: |
| $\mathrm{H}^{+}$ | 349.6 | $\mathrm{OH}^{-}$ | 199.1 |
| $\mathrm{Na}^{+}$ | 50.1 | $\mathrm{Cl}^{-}$ | 76.3 |
| $\mathrm{~K}^{+}$ | 73.5 | $\mathrm{Br}^{-}$ | 78.1 |
| $\mathrm{Ca}^{2+}$ | 119.0 | $\mathrm{CH}_3 \mathrm{COO}^{-}$ | 40.9 |
| $\mathrm{Mg}^{2+}$ | 106.0 | $\mathrm{SO}_4^{2-}$ | 160.0 |

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:18px'>

**उदाहरण 3.4**

तालिका में दिए गए डेटा से $CaCl_2$ और $MgSO_4$ के लिए $\Lambda_m^{0}$ की गणना करें।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span>$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Example</B></primary>

<hr>

<main>

**Solution**

We know from Kohlrausch law that

$\Lambda   _{m(CaCl_2)}^{o}  =\lambda _{Ca^{2+}}^{o}+2 \lambda _{Cl^{-}}^{o}=119.0 S cm mol^{-1}+2(76.3) S cm mol^{-1} $
$=(119.0+152.6) S cm mol^{-1} =271.6 S cm^{2} mol^{-1} $
 
$\Lambda   _{m(MgSO_4)}^{o}  =\lambda _{Mg^{2+}}^{o}+\lambda _{SO_4^{2-}}^{o}=106.0 S cm mol^{-1}+160.0 S cm mol^{-1} = 266 S cm mol^{-1} .$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**

हम कोहलराश कानून से जानते हैं कि

$\Lambda   _{m(CaCl_2)}^{o}  =\lambda _{Ca^{2+}}^{o}+2 \lambda _{Cl^{-}}^{o}=119.0 S cm mol^{-1}+2(76.3) S cm mol^{-1} $
$=(119.0+152.6) S cm mol^{-1} = 271.6 S cm^{2} mol^{-1} $
 
$\Lambda   _{m(MgSO_4)}^{o}  =\lambda _{Mg^{2+}}^{o}+\lambda _{SO_4^{2-}}^{o}=106.0 S cm mol^{-1}+160.0 S cm mol^{-1} = 266 S cm mol^{-1} .$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span>$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Example</B></primary>

<hr>

<main>

**Example 3.5**

$\Lambda_m^{0}$ for $NaCl, HCl$ and $NaAc$ are $126.4,425.9$ and $91.0 S cm^{2} mol^{-1}$ respectively. Calculate $\Lambda^{0}$ for HAc.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण 3.5**

$NaCl, HCl$ और $NaAc$ के लिए $\Lambda_m^{0}$ क्रमशः $126.4,425.9$ और $91.0 S cm^{2} mol^{-1}$ हैं। HAc के लिए $\Lambda^{0}$ की गणना करें।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span>$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Example</B></primary>

<hr>

<main>

**समाधान**

$\Lambda   _{m(HAc)}^{o}  =\lambda _{H^{+}}^{o}+\lambda _{Ac^{-}}^{o}=\lambda _{H^{+}}^{o}+\lambda _{Cl^{-}}^{o}+\lambda _{Ac^{-}}^{o}+\lambda _{Na^{+}}^{o}-\lambda _{Cl^{-}}^{o}-\lambda _{Na^{+}}^{o} $

$ =\Lambda   _{m(HCl)}^{o}+\Lambda _{m(NaAc)}^{o}-\Lambda _{m(NaCl)}^{o} $

$ =(425.9+91.0-126.4) Scm^{2} mol^{-1} $

$ =390.5 S cm^{2} mol^{-1} .$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**

$ =\Lambda   _{m(HCl)}^{o}+\Lambda _{m(NaAc)}^{o}-\Lambda _{m(NaCl)}^{o} $

$ =(425.9+91.0-126.4) Scm^{2} mol^{-1} $

$ =390.5 S cm^{2} mol^{-1} .$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ <span style="color:blue">Example</span>$\rarr$Intext Question</footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Example</B></primary>

<hr>

<main>

**Example 3.6**  The conductivity of $0.001028 mol L^{-1}$ acetic acid is $4.95 \times 10^{-5} S cm^{-1}$. Calculate its dissociation constant if $\Lambda_m^{0}$ for acetic acid is $390.5 S cm^{2} mol^{-1}$.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उदाहरण 3.6**  $0.001028 mol L^{-1}$ असितिक अम्ल की चालकता $4.95 \times 10^{-5} S cm^{-1}$ है। असितिक अम्ल के लिए $\Lambda_m^{0}$ $390.5 S cm^{2} mol^{-1}$ होने पर इसका विघटन स्थिरांक गणना करें।

</div>

</main>

<hr>
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<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Example</B></primary>

<hr>

<main>

**Solution**

$\Lambda_m  =\frac{\kappa}{c}=\frac{4.95 \times 10^{-5} Scm^{-1}}{0.001028 mol L^{-1}} \times \frac{1000 cm^{3}}{L}=48.15 S cm^{3} mol^{-1} $

$\alpha  =\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^{\circ}}=\frac{48.15 Scm^{2} mol^{-1}}{390.5 Scm^{2} mol^{-1}}=0.1233 $

$k  =\frac{c \alpha^{2}}{(1-\alpha)}=\frac{0.001028 molL^{-1} \times(0.1233)^{2}}{1-0.1233}=1.78 \times 10^{-5} mol L^{-1}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**समाधान**

$\Lambda_m  =\frac{\kappa}{c}=\frac{4.95 \times 10^{-5} Scm^{-1}}{0.001028 mol L^{-1}} \times \frac{1000 cm^{3}}{L}=48.15 S cm^{3} mol^{-1} $

$\alpha  =\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^{\circ}}=\frac{48.15 Scm^{2} mol^{-1}}{390.5 Scm^{2} mol^{-1}}=0.1233 $

$k  =\frac{c \alpha^{2}}{(1-\alpha)}=\frac{0.001028 molL^{-1} \times(0.1233)^{2}}{1-0.1233}=1.78 \times 10^{-5} mol L^{-1}$

</div>

</main>

<hr>
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<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**Answer**

The conductivity of a solution is the conductance of ions present in a unit volume of the solution. The number of ions (responsible for carrying current) decreases when the solution is diluted. As a result, the conductivity of a solution decreases with dilution.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उत्तर**

विलयन की चालकता विलयन के एक इकाई आयतन में मौजूद आयनों की चालकता होती है। जब विलयन को पतला किया जाता है, तो धारा चलाने वाले आयनों की संख्या कम हो जाती है। परिणामस्वरूप, विलयन की चालकता विलयन के साथ कम हो जाती है।

</div>

</main>

<hr>
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<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**Answer**

Applying Kohlrausch's law of independent migration of ions, the $\Lambda_m^{0}$ value of water can be determined as follows:

$\Lambda   _{m(H_2 O)}^{0}  =\lambda _{H^{+}}^{0}+\lambda _{OH^{-}}^{0} $
$ =(\lambda   _{H^{+}}^{0}+\lambda _{Cl^{-}}^{0})+(\lambda _{Na^{+}}^{0}+\lambda _{OH^{-}}^{0})-(\lambda _{Na^{+}}^{0}+\lambda _{Cl^{-}}^{0}) $

$\Lambda   _{m(HCl)}^{0}  +\Lambda _{m(NaOH)}^{0}-\Lambda _{m(NaCl)}^{0}$

Hence, by knowing the $\Lambda_m^{0}$ values of $HCl, NaOH$, and $NaCl$, the $\Lambda_m^{0}$ value of water can be determined.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उत्तर**

आयनों के स्वतंत्र प्रवासन का कोहलरौश का नियम लागू करके, जल का $\Lambda_m^{0}$ मान निम्नलिखित रूप में निर्धारित किया जा सकता है:

$\Lambda   _{m(HCl)}^{0}  +\Lambda _{m(NaOH)}^{0}-\Lambda _{m(NaCl)}^{0}$

अतः, $HCl, NaOH$, और $NaCl$ के $\Lambda_m^{0}$ मानों को जानकर, जल का $\Lambda_m^{0}$ मान निर्धारित किया जा सकता है।

</div>

</main>

<hr>
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<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**3.9** The molar conductivity of $0.025 mol L^{-1}$ methanoic acid is $46.1 S cm^{2} mol^{-1}$. Calculate its degree of dissociation and dissociation constant. Given $\lambda^{0}(H^{+})$ $=349.6 S cm^{2} mol^{-1}$ and $\lambda^{0}(HCOO^{-})=54.6 S cm^{2} mol^{-1}$.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**3.9** $0.025 mol L^{-1}$ मीथानोइक अम्ल की मोलर चालकता $46.1 S cm^{2} mol^{-1}$ है। इसकी विघटन की डिग्री और विघटन निरंतरता की गणना करें। दिया गया है $\lambda^{0}(H^{+})$ $=349.6 S cm^{2} mol^{-1}$ और $\lambda^{0}(HCOO^{-})=54.6 S cm^{2} mol^{-1}$।

</div>

</main>

<hr>
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<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**Answer**

$C=0.025 mol L^{-1}$

$\Lambda_m=46.1 Scm^{2} mol^{-1}$

$\lambda^{0}(H^{+})=349.6 Scm^{2} mol^{-1}$

$\lambda^{0}(HCOO^{-})=54.6 Scm^{2} mol^{-1}$

$\Lambda_m^{0}(HCOOH)=\lambda^{0}(H^{+})+\lambda^{0}(HCOO^{-})$

$=349.6+54.6 = 404.2 Scm^{2} mol^{-1}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उत्तर**

$C=0.025 mol L^{-1}$

$\Lambda_m=46.1 Scm^{2} mol^{-1}$

$\lambda^{0}(H^{+})=349.6 Scm^{2} mol^{-1}$

$\lambda^{0}(HCOO^{-})=54.6 Scm^{2} mol^{-1}$

$\Lambda_m^{0}(HCOOH)=\lambda^{0}(H^{+})+\lambda^{0}(HCOO^{-})$

$=349.6+54.6  = 404.2 Scm^{2} mol^{-1}$

</div>

</main>

<hr>
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<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

$\alpha  =\frac{\Lambda_m(HCOOH)}{\Lambda_m^{0}(HCOOH)} $

$ =\frac{46.1}{404.2}  =0.114 \text{ (approximately) }$

Thus, dissociation constant:

$K  =\frac{c \propto^{2}}{(1-\propto)} $

$ =\frac{(0.025 mol L^{-1})(0.114)^{2}}{(1-0.114)}  = 3.67 \times 10^{-4} mol L^{-1}$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

$\alpha  =\frac{\Lambda_m(HCOOH)}{\Lambda_m^{0}(HCOOH)} $

$ =\frac{46.1}{404.2}  =0.114 \text{ (approximately) }$

इस प्रकार, विघटन निरंतरता:

$K  =\frac{c \propto^{2}}{(1-\propto)} $

$ =\frac{(0.025 mol L^{-1})(0.114)^{2}}{(1-0.114)}  = 3.67 \times 10^{-4} mol L^{-1}$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Questions</B></primary>

<hr>

<main>

**Question 3.10**  If a current of 0.5 ampere flows through a metallic wire for 2 hours, then how many electrons would flow through the wire?

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

<b>सवाल 3.10</b>  यदि 0.5 एम्पीयर की धारा 2 घंटे के लिए एक धातुविक तार से बहती है, तो तार के माध्यम से कितने इलेक्ट्रॉन प्रवाहित होंगे?

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Questions</B></primary>

<hr>

<main>

**Answer**

$I=0.5 A$

$t=2$ hours $=2 \times 60 \times 60 s=7200 s$

Thus, $Q=I t$

$=0.5 A \times 7200 s = 3600 C$

We know that $96487 C=6.023 \times 10^{23}$ number of electrons.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उत्तर**

$I=0.5 A$

$t=2$ घंटे $=2 \times 60 \times 60 s=7200 s$

इस प्रकार, $Q=I t$

$=0.5 A \times 7200 s = 3600 C$

हम जानते हैं कि $96487 C=6.023 \times 10^{23}$ संख्या में इलेक्ट्रॉन होते हैं।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Questions</B></primary>

<hr>

<main>

Then,

$3600 C=\frac{6.023 \times 10^{23} \times 3600}{96487}$ number of electrons $=2.25 \times 10^{22}$ number of electrons

Hence, $2.25 \times 10^{22}$ number of electrons will flow through the wire.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

तब,

$3600 C = \frac{6.023 \times 10^{23} \times 3600}{96487}$ संख्या में इलेक्ट्रॉन  = $ 2.25 \times 10^{22}$ संख्या में इलेक्ट्रॉन

अतः, $2.25 \times 10^{22}$ संख्या में इलेक्ट्रॉन तार के माध्यम से प्रवाहित होंगे।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**Answer**

Metals that are on the top of the reactivity series such as sodium, potassium, calcium, lithium, magnesium, aluminium are extracted electrolytically.

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उत्तर**

प्रतिक्रियाशीलता क्रम में शीर्ष पर होने वाली धातुएं जैसे कि सोडियम, पोटैशियम, कैल्शियम, लिथियम, मैग्नीशियम, एल्युमिनियम विद्युत रासायनिक रूप से निकाली जाती हैं।

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**Question 3.12** What is the quantity of electricity in coulombs needed to reduce $1 mol$ of

$
Cr_2 O_7^{2-}
$

Consider the reaction: $Cr_2 O_7{ }^{2-}+14 H^{+}+6 e^{-} \to 2 Cr^{3+}+7 H_2 O$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**सवाल 3.12** $1 mol$ के

$
Cr_2 O_7^{2-}
$

को कम करने के लिए कुलम्ब में विद्युत की मात्रा क्या है?

विचार करें: $Cr_2 O_7{ }^{2-}+14 H^{+}+6 e^{-} \to 2 Cr^{3+}+7 H_2 O$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>

<Success style="float:center; text-align:center;font-size:20px;"><B>Electrochemistry</B></Success>

<primary style="float:center; text-align:center;font-size:23px;"><B>Intext Question</B></primary>

<hr>

<main>

**Answer**

The given reaction is as follows:

$Cr_2 O_7^{2-}+14 H^{+}+6 e^{-} \to 2 Cr^{3+}+7 H_2 O$

Therefore, to reduce 1 mole of $Cr_2 O_7^{2-}$, the required quantity of electricity will be:

$=6 F$

$=6 \times 96487 C = 578922 C$

</div>
<div  style='float: right; width:45%; text-align: left;font-size:21px'>

**उत्तर**

दिया गया अभिक्रिया इस प्रकार है:

$Cr_2 O_7^{2-}+14 H^{+}+6 e^{-} \to 2 Cr^{3+}+7 H_2 O$

इसलिए, 1 मोल $Cr_2 O_7^{2-}$ को कम करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा होगी:

$=6 F$

$=6 \times 96487 C = 578922 C$

</div>

</main>

<hr>
<footer>Electrolysis$\rarr$ Application of electrolysis $\rarr$ Faraday's laws of Electrolysis $\rarr$ Faraday's First Law of Electrolysis $\rarr$ Electrochemical equivalence $\rarr$ Formulation of Faraday's first law $\rarr$ Faraday's second law $\rarr$ Illustration of Faraday's second law $\rarr$ Example$\rarr$<span style="color:blue">Intext Question</span></footer>