day-16-electrochemistry-class12

Electrochemistry

Current due to electrolytes

Flow of electricity through solutions of electrolytes is due to the migration of ions when potential difference is applied between the two electrodes.
The cations which are positively charged move towards the negatively charged electrode, known as cathode
While the anions which are negatively charged move towards the positively charged electrode, called the anode.

इलेक्ट्रोलाइट्स के समाधान के माध्यम से बिजली का प्रवाह आयनों के प्रवासन के कारण होता है जब दो इलेक्ट्रोड के बीच संभावित अंतर लागू होता है।
जो धनायन धनात्मक रूप से आवेशित होते हैं वे ऋणावेशित इलेक्ट्रोड की ओर बढ़ते हैं, जिन्हें कैथोड के रूप में जाना जाता है
जबकि नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए आयन सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए इलेक्ट्रोड की ओर बढ़ते हैं, जिसे एनोड कहा जाता है।

Electrolytic_current

Electrochemistry

Conductance

Resistance as we know is the hindrance offered to oppose the flow of current.
The ease with which electricity flows through a solution is called the conductance $(G)$ of the solution. It is defined as the reciprocal of the resistance $(R)$ of the solution, i.e., $\small{G=1 / R}$ .
It is expressed in the unit called reciprocal ohm $\scriptsize{\left(\mathrm{ohm}^{-1}\right.}$ or $\scriptsize{\left.\Omega^{-1}\right)}$ .
In SI system, the unit of conductance is Siemen, S.

जैसा कि हम जानते हैं प्रतिरोध धारा के प्रवाह का विरोध करने के लिए पेश की जाने वाली बाधा है।
जिस आसानी से किसी घोल में बिजली प्रवाहित होती है उसे घोल का संचालन $(G)$ कहा जाता है। इसे समाधान के प्रतिरोध $(R)$ के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है, अर्थात, $\small{G=1 / R}$ ।
इसे पारस्परिक ohm नामक इकाई में व्यक्त किया जाता है $\scriptsize{\left(\mathrm{ohm}^{-1}\right.}$ या $\scriptsize{\left.\Omega^{-1}\right) }$ .
एसआई प्रणाली में चालन की इकाई सीमेन, एस है।

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Specific resistance

The resistance of any conductor varies directly as its length $(l)$ and inversely as its cross-sectional area (a), i.e., $\small{R \propto l / a}$ $\small{\text{or,}R=\rho(l / a)}$
- where $\scriptsize{\rho}$ is a constant depending upon the nature of the material and is called specific resistance of the material.
- If $\scriptsize{l=1 \mathrm{m}}$ and $\scriptsize{a=1 \mathrm{m}^2}$ , then $\scriptsize{\rho=R}$ .
Thus, specific resistance is defined as the resistance of a specimen $1 \mathrm{m}$ in length and $1 \mathrm{m}^2$ crosssection.
In other words, it is the resistance of one metre cube of the material:

किसी भी कंडक्टर का प्रतिरोध सीधे उसकी लंबाई $(l)$ और उसके क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (ए) के विपरीत भिन्न होता है, यानी, $\small{R \propto l / a}$ $\small{\ टेक्स्ट{या,}R=\rho(l / a)}$
- जहां $\scriptsize{\rho}$ सामग्री की प्रकृति के आधार पर एक स्थिरांक है और इसे सामग्री का विशिष्ट प्रतिरोध कहा जाता है।
- यदि $\scriptsize{l=1 \mathrm{m}}$ और $\scriptsize{a=1 \mathrm{m}^2}$ , तो $\scriptsize{\rho=R}$ ।
इस प्रकार, विशिष्ट प्रतिरोध को $1 \mathrm{m}$ लंबाई और $1 \mathrm{m}^2$ क्रॉससेक्शन वाले नमूने के प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया गया है।
दूसरे शब्दों में, यह सामग्री के एक मीटर घन का प्रतिरोध है:

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Specific conductance

The reciprocal of specific resistance, i.e., $\scriptsize{1 / \rho}$ , is called specific conductance.
This may be defined as the conductance of one metre cube of a material.
It is generally denoted by $\scriptsize{\Kappa}$ .
Thus, $\small{\Kappa=1 / \rho=(L / a)(1 / R)=(l / a) \times(\text{ conductance })}$ .
Thus, the units of specific conductance are $\scriptsize{S \mathrm{m}^{-1}}$ .

विशिष्ट प्रतिरोध का व्युत्क्रम, अर्थात, $\scriptsize{1 / \rho}$ , विशिष्ट संचालन कहलाता है।
इसे किसी सामग्री के एक मीटर घन के संचालन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है।
इसे आम तौर पर $\scriptsize{\Kappa}$ द्वारा दर्शाया जाता है।
इस प्रकार, $\small{\Kappa=1 / \rho=(L / a)(1 / R)=(l / a) \times(\text{conductance })}$ .
इस प्रकार, विशिष्ट संचालन की इकाइयाँ $\scriptsize{S \mathrm{m}^{-1}}$ हैं।

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Equivalent conductance

Specific conductance, although a suitable property for characterising metallic conductance, is not so for characterising electrolytic conductance where the value, amongst other things, depends upon the concentration of the solution of the electrolyte as well.
While measuring conductances of electrolytes in solutions, another quantity of much greater significance, known as equivalent conductance, is frequently used.

विशिष्ट चालन, हालांकि धात्विक चालन को चिह्नित करने के लिए एक उपयुक्त संपत्ति है, इलेक्ट्रोलाइटिक चालन को चिह्नित करने के लिए ऐसा नहीं है जहां मूल्य, अन्य चीजों के अलावा, इलेक्ट्रोलाइट के समाधान की एकाग्रता पर भी निर्भर करता है।
विलयनों में इलेक्ट्रोलाइट्स के संचालन को मापते समय, बहुत अधिक महत्व की एक और मात्रा, जिसे समतुल्य चालकता के रूप में जाना जाता है, का अक्सर उपयोग किया जाता है।

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Equivalent conductance

It is defined as the conducting power of all the ions produced by one gram equivalent of an electrolyte in a given solution. It is denoted by $\scriptsize{\mathrm{A}}$ . $\small{ \Lambda=\kappa \times \phi }$ where $\scriptsize{\phi}$ is the volume of the solution in cubic metres containing 1 gram equivalent of the electrolyte.

इसे किसी दिए गए घोल में इलेक्ट्रोलाइट के एक ग्राम समकक्ष द्वारा उत्पादित सभी आयनों की संचालन शक्ति के रूप में परिभाषित किया गया है। इसे $\scriptsize{\mathrm{A}}$ से दर्शाया जाता है। $\small{ \Lambda=\kappa \times \phi }$ जहां $\scriptsize{\phi}$ घन मीटर में समाधान की मात्रा है जिसमें इलेक्ट्रोलाइट के 1 ग्राम के बराबर मात्रा होती है।

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Relation Between Specific Conductance and Equivalent Conductance

In order to work out the relationship between specific conductance and equivalent conductance, imagine $\scriptsize{1 \mathrm{m}^3}$ of a solution of an electrolyte placed between two large electrodes $1 \mathrm{m}$ apart.
The cross-sectional area of the solution will be $\scriptsize{1 \mathrm{m}^2}$ .
The conductance of the solution will evidently be its specific conductance because we are having one metre cube of the solution.

विशिष्ट चालकता और समतुल्य चालकता के बीच संबंध जानने के लिए, दो बड़े इलेक्ट्रोडों के बीच रखे गए इलेक्ट्रोलाइट के घोल की $\scriptsize{1 \mathrm{m}^3}$ की कल्पना करें $1 \mathrm{m}$ अलग
समाधान का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र $\scriptsize{1 \mathrm{m}^2}$ होगा।
समाधान का संचालन स्पष्ट रूप से इसका विशिष्ट संचालन होगा क्योंकि हमारे पास समाधान का एक मीटर घन है।

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Relation Between Specific Conductance and Equivalent Conductance

Further, suppose that $\scriptsize{1 \mathrm{m}^3}$ of the solution contains 1 gram equivalent of the rlectrolyte dissolved in it.
Then, according to the definition given above, the conductance of the solution will be equal to the equivalent conductance, $\scriptsize{\Lambda}$ .
Thus, in this case, Conductarice $\scriptsize{(G)=}$ Specific conductance $\scriptsize{(\kappa)=}$ Equivalent conductance $\scriptsize{(\Lambda)}$

इसके अलावा, मान लीजिए कि $\scriptsize{1 \mathrm{m}^3}$ के घोल में 1 ग्राम के बराबर इलेक्ट्रोलाइट घुला हुआ है।
फिर, ऊपर दी गई परिभाषा के अनुसार, समाधान का संचालन समतुल्य चालकता के बराबर होगा, $\scriptsize{\Lambda}$ ।
इस प्रकार, इस मामले में, Conductarice $\scriptsize{(G)=}$ विशिष्ट चालन $\scriptsize{(\kappa)=}$ समतुल्य चालन $\scriptsize{(\ लैम्ब्डा)}$

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Molar conductance

It is customary to express electrolytic conductance in terms - of molar conductance, which is defined as the conducting power of all the ions produced by one mole of the electrolyte in a given solution.
It is denoted by $\Lambda_{\mathrm{m}}$ .

Let us consider a solution containing $c$ moles of an electrolyte in one cubic metre of the solution. The volume of the solution containing 1 mole of the electrolyte would be $1 / c$ cubic metre.

इलेक्ट्रोलाइटिक चालन को मोलर चालन के रूप में व्यक्त करने की प्रथा है, जिसे किसी दिए गए घोल में इलेक्ट्रोलाइट के एक मोल द्वारा उत्पादित सभी आयनों की संचालन शक्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसे $\Lambda_{\mathrm{m}}$ से दर्शाया जाता है।

आइए एक ऐसे घोल पर विचार करें जिसमें एक घन मीटर घोल में इलेक्ट्रोलाइट के $c$ मोल हों। 1 मोल इलेक्ट्रोलाइट वाले घोल का आयतन $1/c$ घन मीटर होगा।

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Molar conductance

$\scriptsize{ \begin{aligned} \Lambda_m= & \text { conductance of } 1 \mathrm{m}^3 \text { of the solution } \times \times \text { volume of the solution in } \mathrm{m}^3 \\ & \text { containing } 1 \text { mole of the electrolyte } \\ = & \text { specific conductance } \times 1 / c \\ = & \kappa / c \end{aligned} }$

Since units of $\scriptsize{\mathrm{K}}$ are $\scriptsize{\mathrm{S} \mathrm{m}^{-1}}$ and those of c are $\scriptsize{\mathrm{mol}\ \mathrm{m}^{-3}}$ , hence the units of $\scriptsize{\Lambda_m}$ are $\scriptsize{S \mathrm{m}^2 \mathrm{~mol}^{-1}}$ .

$\scriptsize{ \begin{aligned} \Lambda_m= & \text { का संचालन } 1 \mathrm{m}^3 \text { समाधान का } \times \times \text { समाधान का आयतन } \mathrm{m}^3 \\ & \text { युक्त } 1 \text { इलेक्ट्रोलाइट का मोल } \\ = & \text { विशिष्ट संचालन } \times 1 / c \\ = & \kappa / c \end{aligned} }$

चूंकि $\scriptsize{\mathrm{K}}$ की इकाइयां $\scriptsize{\mathrm{S} \mathrm{m}^{-1}}$ हैं और c की इकाइयां $\scriptsize{\mathrm{mol हैं }\ \mathrm{m}^{-3}}$ , इसलिए $\scriptsize{\Lambda_m}$ की इकाइयाँ $\scriptsize{S \mathrm{m}^2 \mathrm{~mol}^{-1 हैं }}$ .

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Measurment of conductivity

Measurement of Ionic solution is not possible with wheatstone bridge
- Firstly, passing direct current (DC) changes the composition of the solution.
- Secondly, a solution cannotbe connected to the bridge like a metallic wire or other solid conductor.
The first difficulty is resolved by using an alternating current (AC) source of power.
The second problem is solved by using a specially designedvessel called conductivity cell.

व्हीटस्टोन ब्रिज से आयनिक विलयन का मापन संभव नहीं है
- सबसे पहले, डायरेक्ट करंट (डीसी) प्रवाहित करने से घोल की संरचना बदल जाती है।
- दूसरे, किसी घोल को धातु के तार या अन्य ठोस कंडक्टर की तरह पुल से नहीं जोड़ा जा सकता है।
पहली कठिनाई का समाधान विद्युत के प्रत्यावर्ती धारा (एसी) स्रोत का उपयोग करके किया जाता है।
दूसरी समस्या को एक विशेष रूप से डिज़ाइन किए गए बर्तन जिसे कंडक्टिविटी सेल कहा जाता है, का उपयोग करके हल किया जाता है।

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Conductivity cell

It consists of two platinum electrodes coated with platinum black (finely divided metallic Pt is deposited on the electrodes electrochemically).
These have area of cross section equal to 'A' and are separated by distance 'l'. Therefore, solution confined between these electrodes is a column of length l and area of cross section A.
The resistance of such a column of solution is then given by the equation: $\small{ R=\rho \frac{l}{A}=\frac{l}{\kappa A} }$

इसमें प्लैटिनम ब्लैक से लेपित दो प्लैटिनम इलेक्ट्रोड होते हैं (इलेक्ट्रोकेमिकल रूप से इलेक्ट्रोड पर बारीक विभाजित धात्विक पीटी जमा किया जाता है)।
इनका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल 'ए' के बराबर है और दूरी 'एल' से अलग होते हैं। इसलिए, इन इलेक्ट्रोडों के बीच सीमित समाधान लंबाई एल और क्रॉस सेक्शन ए के क्षेत्र का एक स्तंभ है।
समाधान के ऐसे स्तंभ का प्रतिरोध तब समीकरण द्वारा दिया जाता है:

$\small{ R=\rho \frac{l}{A}=\frac{l}{\kappa A} }$

Conductivity cell

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Cell constant

All conductivity cell have known value of l/a which is called as Cell constant(G^*). $\small{G^*=\frac{l}{A}=\mathrm{R} \kappa}$
Value of cell constant is fixed for a given comductivity cell
Now, resistance can be written as: $\small{\mathrm{R} = \rho G^*}$

सभी चालकता सेल में l/a का ज्ञात मान होता है जिसे सेल स्थिरांक(G^*) कहा जाता है। $\small{G^*=\frac{l}{A}=\mathrm{R} \kappa}$
किसी दी गई चालकता सेल के लिए सेल स्थिरांक का मान निश्चित होता है
अब, प्रतिरोध को इस प्रकार लिखा जा सकता है: $\small{\mathrm{R} = \rho G^*}$

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Wheatstone bride

Once the cell constant is determined, we can use it for measuring the resistance or conductivity of any solution.
It consists of two resistances $\scriptsize{R_3}$ and $\scriptsize{R_4}$ , a variable resistance $\scriptsize{R_1}$ and the conductivity cell having the unknown resistance $\scriptsize{R_2}$ .
The Wheatstone bridge is fed by an oscillator $\scriptsize{\mathrm{O}}$ (a source of a.c. power in the audio frequency range 550 to 5000 cycles per second).

एक बार सेल स्थिरांक निर्धारित हो जाने पर, हम इसका उपयोग किसी भी समाधान के प्रतिरोध या चालकता को मापने के लिए कर सकते हैं।
इसमें दो प्रतिरोध $\scriptsize{R_3}$ और $\scriptsize{R_4}$ , एक परिवर्तनीय प्रतिरोध $\scriptsize{R_1}$ और अज्ञात प्रतिरोध $\scriptsize{R_2}$ वाला चालकता सेल शामिल है।
व्हीटस्टोन ब्रिज को एक ऑसिलेटर $\scriptsize{\mathrm{O}}$ (ऑडियो फ्रीक्वेंसी रेंज 550 से 5000 चक्र प्रति सेकंड में एसी पावर का एक स्रोत) द्वारा संचालित किया जाता है।

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Wheatstone bride

$\scriptsize{\mathrm{P}}$ is a suitable detector (a headphone or other electronic device) and the bridge is balanced when no current passes through the detector.
Under these conditions:

Unknown resistance: $\small{R_2=\frac{\mathrm{R}_1 \mathrm{R}_4}{\mathrm{R}_3}}$

$\scriptsize{\mathrm{P}}$ एक उपयुक्त डिटेक्टर (एक हेडफोन या अन्य इलेक्ट्रॉनिक उपकरण) है और जब डिटेक्टर से कोई करंट नहीं गुजरता है तो ब्रिज संतुलित हो जाता है।
इन शर्तों के अंर्तगत:

अज्ञात प्रतिरोध: $\small{R_2=\frac{\mathrm{R}_1 \mathrm{R}_4}{\mathrm{R}_3}}$

Wheatstone_bridge

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Ostwald's Dilution law

For a weak electrolyte like acetic acid,

$\small{ \alpha=\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^o} }$

Consider an electrolyte $\scriptsize{\mathrm{AB}, c}$ moles of which are dissolved per $\scriptsize{\mathrm{dm}^3}$ of an aqueous solution. Let $\scriptsize{ \alpha}$ be its degree of dissociation, i.e., the fraction of total concentration of the electrolyte. which exists in dissociated state. Then,

For a weak electrolyte like acetic acid,

$\small{ \alpha=\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^o} }$

एक इलेक्ट्रोलाइट $\scriptsize{\mathrm{AB}, c}$ पर विचार करें जिसके मोल एक जलीय घोल के प्रति $\scriptsize{\mathrm{dm}^3}$ में घुल जाते हैं। मान लीजिए $\scriptsize{ \alpha}$ इसके पृथक्करण की डिग्री है, अर्थात, इलेक्ट्रोलाइट की कुल सांद्रता का अंश। जो पृथक् अवस्था में विद्यमान है। तब,

Graph of conducitvity vs root concentration

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Ostwald's Dilution law

		$\scriptsize{A B}$	$\scriptsize{\rightleftharpoons}$	$\scriptsize{\mathrm{A}^{+}}$	+	$\scriptsize{\mathrm{B}^{-}}$
Initial concs.	$\rightarrow$	c		0		o
Equilibrium coecs.	$\longrightarrow$	$c(1-a)$		$c \alpha$		$c \alpha$

$\scriptsize{ K_{\mathrm{a}}=\frac{c \alpha^2}{(1-\alpha)}=\frac{c \Lambda_m^2}{\Lambda_m^{0^2}\left(1-\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^{\circ}}\right)}=\frac{c \Lambda_m^2}{\Lambda_m^o\left(\Lambda_m^{\circ}-\Lambda_m\right)} }$

		$\scriptsize{A B}$	$\scriptsize{\rightleftharpoons}$	$\scriptsize{\mathrm{A}^{+}}$	+	$\scriptsize{\mathrm{B}^{-}}$
Initial concs.	$\rightarrow$	c		0		o
Equilibrium coecs.	$\longrightarrow$	$c(1-a)$		$c \alpha$		$c \alpha$

$\scriptsize{ K_{\mathrm{a}}=\frac{c \alpha^2}{(1-\alpha)}=\frac{c \Lambda_m^2}{\Lambda_m^{0^2}\left(1-\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^{\circ}}\right)}=\frac{c \Lambda_m^2}{\Lambda_m^o\left(\Lambda_m^{\circ}-\Lambda_m\right)} }$

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Debye-Huckel-Onsager Equation

Debye-Huckel-Onsager Equation: $\scriptsize{Λ} = \scriptsize{\Lambda_m^{\circ}-A C^{\frac{1}{2}}}$

where,

$\scriptsize{ \begin{aligned} Λ_m & =\text { molar conductivity } \\ Λ_m^{\circ} & =\text { limiting molar conductivity } \\ A & =\text { Debye-Huckel constant } \\ C & =\text { concentration } \end{aligned} }$

डेबी-हुकेल-ऑनसागर समीकरण: $\scriptsize{Λ} = \scriptsize{\Lambda_m^{\circ}-A C^{\frac{1}{2}}}$

कहाँ,

$\scriptsize{ \begin{aligned} Λ_m & =\text { molar conductivity } \\ Λ_m^{\circ} & =\text { limiting molar conductivity } \\ A & =\text { Debye-Huckel constant } \\ C & =\text { concentration } \end{aligned} }$

alt text

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Kohlrausch's Law

Kohlrausch's Law states that the molar conductivity of an electrolyte at infinite dilution is the sum of the individual contributions of its positive and negative ions.

An electrolyte on dissociation gives $\scriptsize{v_{+}}$ cations and $\scriptsize{v_{-}}$ anions,

$\small{Λ_m^{\circ}=v_{+} Λ^o{ }_{+}+v_{-} Λ_{-}^o}$

Here, $\scriptsize{\lambda_{+}^{\circ}}$ and $\scriptsize{\lambda_{-}^{\circ}}$ are the limiting molar conductivities of the cation and anion respectively

कोहलराउश का नियम कहता है कि अनंत तनुकरण पर एक इलेक्ट्रोलाइट की दाढ़ चालकता उसके सकारात्मक और नकारात्मक आयनों के व्यक्तिगत योगदान का योग है।

पृथक्करण पर एक इलेक्ट्रोलाइट $\scriptsize{v_{+}}$ धनायन और $\scriptsize{v_{-}}$ ऋणायन देता है,

$\small{Λ_m^{\circ}=v_{+} Λ^o{ }_{+}+v_{-} Λ_{-}^o}$

यहां, $\scriptsize{\lambda_{+}^{\circ}}$ और $\scriptsize{\lambda_{-}^{\circ}}$ क्रमशः धनायन और ऋणायन की सीमित दाढ़ चालकता हैं