cx-chem-day-26-chemical-kienetics

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Topics to be covered </B></Primary>

<hr>

<main>

1. Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction
2. Arrhenius equation
3. Activated complex theory
4. Reaction profile
5. Boltzman plot
6. Effect of temperature on Boltzman plot
7. Arrhenius plot
8. Arrhenius Equation for two different temperature

</div>

1. प्रतिक्रिया प्रतिक्रिया की दर की तापमान निर्भरता
2. अरहेनियस समीकरण
3. सक्रिय जटिल सिद्धांत
4. प्रतिक्रिया प्रोफ़ाइल
5. बोल्ट्ज़मैन प्लॉट
6. बोल्ट्ज़मैन प्लॉट पर तापमान का प्रभाव
7. अरहेनियस कथानक
8. दो अलग-अलग तापमानों के लिए अरहेनियस समीकरण

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- Most of the chemical reactions are accelerated by increase in temperature. 
- For example, in decomposition of $\small{\mathrm{N} _2 \mathrm{O} _5}$, the time taken for half of the original amount of material to decompose is $\small{12 \mathrm{min}}$ at $\small{50^{\circ} \mathrm{C}, 5 \mathrm{h}}$ at $\small{25^{\circ} \mathrm{C}}$ and 10 days at $\small{0^{\circ} \mathrm{C}}$. 
- In a mixture of potassium permanganate $\small{\left(\mathrm{KMnO} _4\right)}$ and oxalic acid $\small{\left(\mathrm{H} _2 \mathrm{C} _2 \mathrm{O} _4\right)}$, potassium permanganate gets decolourised faster at a higher temperature than that at a lower temperature.

**For a chemical reaction with rise in temperature by 10°, the rate constant is nearly doubled.**

</div>

- तापमान बढ़ने से अधिकांश रासायनिक अभिक्रियाएँ तेज हो जाती हैं।
- उदाहरण के लिए, $\small{\mathrm{N} _2 \mathrm{O} _5}$ के अपघटन में, सामग्री की मूल मात्रा के आधे भाग को विघटित होने में लगने वाला समय $\small{12 \mathrm{min} है }$ $\small{50^{\circ} \mathrm{C} पर, 5 \mathrm{h}}$ पर $\small{25^{\circ} \mathrm{C}}$ और 10 दिन $ पर \small{0^{\circ} \mathrm{C}}$.
- पोटेशियम परमैंगनेट के मिश्रण में $\small{\left(\mathrm{KMnO} _4\right)}$ और ऑक्सालिक एसिड $\small{\left(\mathrm{H} _2 \mathrm{C} _2 \mathrm{ O} _4\right)}$, पोटेशियम परमैंगनेट कम तापमान की तुलना में अधिक तापमान पर तेजी से रंगहीन हो जाता है।

**तापमान में 10° की वृद्धि के साथ एक रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक लगभग दोगुना हो जाता है।**

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> <span style="color:blue">Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction</span> $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Arrhenius equation </B></Primary>

<hr>

<main>

According to Arrhenius, the rate constant (k) of a reaction is related to temperature (T) by the equation:

$$k = Ae^\frac{-E_a}{RT}$$

- A - Pre-exponential factor or frequency factor
  - R - Gas constant
  - T - Absolute temperature

</div>

अरहेनियस के अनुसार, किसी प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक (k) समीकरण द्वारा तापमान (T) से संबंधित होती है:

$$k = Ae^\frac{-E_a}{RT}$$

- ए - पूर्व-घातीय कारक या आवृत्ति कारक
  - आर - गैस स्थिरांक
  - टी - पूर्ण तापमान

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ <span style="color:blue">Arrhenius equation</span> $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Activated complex theory </B></Primary>

<hr>

<main>

$$
\mathrm{H} _2(\mathrm{g})+\mathrm{I} _2(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})
$$

- According to Arrhenius, this reaction can take place only when a molecule of hydrogen and a molecule of iodine collide to form an unstable intermediate
- It exists for a very short time and then breaks up to form two molecules of hydrogen iodide.
- This intermediated is known as **Activated complex**.
- The energy required to form this activated complex (C), is known as activation energy $\small{(E_a)}$

</div>

$$
\mathrm{H} _2(\mathrm{g})+\mathrm{I} _2(\mathrm{g}) \rightarrow 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g})
$$

- अरहेनियस के अनुसार, यह प्रतिक्रिया तभी हो सकती है जब हाइड्रोजन का एक अणु और आयोडीन का एक अणु टकराकर एक अस्थिर मध्यवर्ती बनाते हैं
- यह बहुत ही कम समय के लिए अस्तित्व में रहता है और फिर टूटकर हाइड्रोजन आयोडाइड के दो अणु बनाता है।
- इस मध्यवर्ती को **सक्रिय कॉम्प्लेक्स** के रूप में जाना जाता है।
- इस सक्रिय कॉम्प्लेक्स (C) को बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा को सक्रियण ऊर्जा के रूप में जाना जाता है $\small{(E_a)}$

</div>

![Activated_complex_formation](https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/9a6bb9c3-f5c1-48f6-9ed8-b4ad3626d100/public)

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  <span style="color:blue">Activated complex theory </span>$\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Reaction profile(I/II) </B></Primary>

<hr>

<main>

- $\scriptsize{E_a}$ - Activation energy
- $\scriptsize{E_R}$ - Energy of reactant
- $\scriptsize{E_P}$ - Energy of product
- $\scriptsize{\Delta H}$ - Enthalpy change = $\scriptsize{E_R-E_P}$

</div>

- $\scriptsize{E_a}$ - सक्रियण ऊर्जा
- $\scriptsize{E_R}$ - अभिकारक की ऊर्जा
- $\scriptsize{E_P}$ - उत्पाद की ऊर्जा
- $\scriptsize{\Delta H}$ - एन्थैल्पी परिवर्तन = $\scriptsize{E_R-E_P}$

</div>

![Reaction profile(I/II)](https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/79a110de-cbc8-4f6e-85e9-936ede354500/public)

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  <span style="color:blue">Reaction profile</span>  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Reaction profile(II/II) </B></Primary>

<hr>

<main>

- TS1 - 1<sup>st</sup> transition state
- TS2 - 2<sup>nd</sup> transition state
- E<sub>a1</sub> - 1<sup>st</sup> Activation energy
- E<sub>a2</sub> - 1<sup>st</sup> Activation energy

</div>

- टीएस1 - 1<sup>st</sup> संक्रमण अवस्था
- टीएस2 - 2<sup>दूसरा</sup> संक्रमण अवस्था
- E<sub>a1</sub> - 1<sup>st</sup> सक्रियण ऊर्जा
- E<sub>a2</sub> - 1<sup>st</sup> सक्रियण ऊर्जा

</div>

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Boltzman plot </B></Primary>

<hr>

<main>

- All the molecules in the reacting species do not have the same kinetic energy. 
- Ludwig Boltzmann and James Clark Maxwell used statistics to predict the behaviour of large number of molecules. 
- According to them, the distribution of kinetic energy may be described by plotting the fraction of molecules $\small{\left(N_{\mathrm{E}} / N_{\mathrm{T}}\right)}$ with a given kinetic energy (E) vs kinetic energy.

</div>

- प्रतिक्रियाशील प्रजातियों के सभी अणुओं की गतिज ऊर्जा समान नहीं होती है।
- लुडविग बोल्ट्ज़मैन और जेम्स क्लार्क मैक्सवेल ने बड़ी संख्या में अणुओं के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए सांख्यिकी का उपयोग किया।
- उनके अनुसार, गतिज ऊर्जा के वितरण को अणुओं के अंश $\small{\left(N_{\mathrm{E}} / N_{\mathrm{T}}\right)}$ को a के साथ आलेखित करके वर्णित किया जा सकता है। दी गई गतिज ऊर्जा (ई) बनाम गतिज ऊर्जा।

</div>

![Boltzman_plot](https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/8dd4f1e3-6142-4797-102a-73daf5ee8f00/public)

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ <span style="color:blue">Boltzman plot</span>  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Boltzman plot </B></Primary>

<hr>

<main>

- Here, $\small{N_{\mathrm{E}}}$  is the number of molecules with energy E and $\small{N_{\mathrm{T}}}$  is total number of molecules. 
- The peak of the curve corresponds to the most probable kinetic energy, i.e., kinetic energy of maximum fraction of molecules. 
- There are decreasing number of molecules with energies higher or lower than this value.

</div>

- यहां, $\small{N_{\mathrm{E}}}$ ऊर्जा E वाले अणुओं की संख्या है और $\small{N_{\mathrm{T}}}$ अणुओं की कुल संख्या है।
- वक्र का शिखर सबसे संभावित गतिज ऊर्जा से मेल खाता है, यानी, अणुओं के अधिकतम अंश की गतिज ऊर्जा।
- इस मान से अधिक या कम ऊर्जा वाले अणुओं की संख्या घट रही है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ <span style="color:blue">Boltzman plot</span>  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Effect of temperature on Boltzman plot </B></Primary>

<hr>

<main>

- When the temperature is raised, the maximum of the curve moves to the higher energy value and the curve broadens out, i.e., spreads to the right such that there is a greater proportion of molecules with much higher energies. 
- The area under the curve must be constant since total probability must be one at all times. 
- The position of Ea  on Maxwell Boltzmann distribution curve

</div>

- जब तापमान बढ़ाया जाता है, तो वक्र का अधिकतम भाग उच्च ऊर्जा मान की ओर चला जाता है और वक्र चौड़ा हो जाता है, यानी दाईं ओर फैल जाता है, जिससे कि बहुत अधिक ऊर्जा वाले अणुओं का अनुपात अधिक हो जाता है।
- वक्र के नीचे का क्षेत्र स्थिर होना चाहिए क्योंकि कुल संभावना हर समय एक होनी चाहिए।
- मैक्सवेल बोल्ट्जमैन वितरण वक्र पर ईए की स्थिति

</div>

![Distribution curve showing temperature dependence of rate of a reaction](https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/c469a639-4489-4670-e53c-27171f64b300/public)

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ <span style="color:blue">Effect of temperature on Boltzman plot</span> $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Effect of temperature on Boltzman plot </B></Primary>

<hr>

<main>

- Increasing the temperature of the substance increases the fraction of molecules, which collide with energies greater than Ea . 
- At (t + 10), the area showing the fraction of molecules having energy equal to or greater than activation energy gets doubled leading to doubling the rate of a reaction

</div>

- पदार्थ का तापमान बढ़ाने से अणुओं का अंश बढ़ जाता है, जो Ea से अधिक ऊर्जा से टकराता है।
- (t + 10) पर, सक्रियण ऊर्जा के बराबर या उससे अधिक ऊर्जा वाले अणुओं के अंश को दर्शाने वाला क्षेत्र दोगुना हो जाता है जिससे प्रतिक्रिया की दर दोगुनी हो जाती है

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ <span style="color:blue">Effect of temperature on Boltzman plot</span> $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Arrhenius plot </B></Primary>

<hr>

<main>

$\small{k = Ae^\frac{-E_a}{RT}}$

Taking ln both sides

$\small{\ln k=\ln A-\frac{E_a}{R T}}$

Comparing it with the equation of straight line: $\small{y = mx + c}$</span>

</div>

$\small{k = Ae^\frac{-E_a}{RT}}$

दोनों पक्षों को लेते हुए

$\small{\ln k=\ln A-\frac{E_a}{R T}}$

इसकी तुलना सीधी रेखा के समीकरण से करें: $\small{y = mx + c}$</span>

</div>

![Arrhenius plot](https://imagedelivery.net/YfdZ0yYuJi8R0IouXWrMsA/c618164c-9ac9-4c2d-ebac-d8a627a76400/public)

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$ <span style="color:blue"> Arrhenius plot</span> $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Arrhenius plot </B></Primary>

<hr>

<main>

we get,

$$\small{\text{y axis} = ln k}$$

$$\small{\text{x axis} = T}$$

$$\small{\text{Slope},m = -\frac{E_a}{R}}$$

$$\small{\text{Intercept},c = ln A}$$

</div>

हम पाते हैं,

$$\small{\text{y अक्ष} = ln k}$$

$$\small{\text{x अक्ष} = T}$$

$$\small{\text{ढलान},m = -\frac{E_a}{R}}$$

$$\small{\text{इंटरसेप्ट},सी = एलएन ए}$$

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$ <span style="color:blue"> Arrhenius plot</span> $\rarr$  Arrhenius Equation for two different temperature $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Arrhenius Equation for two different temperature </B></Primary>

<hr>

<main>

**For two different temperature**

<span style="color:blue">At temperature $\scriptsize{\mathrm{T}_1}$,</span>

$$\scriptsize{
\ln \mathrm{k}_1=-\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}_1}+\ln \mathrm{A}
}$$</p>

<span style="color:green">At temperature $\scriptsize{\mathrm{T}_2}$,</span>

$$\scriptsize{
\ln \mathrm{k}_2=-\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}_2}+\ln \mathrm{A}
}$$</p>

**Substracting both equations**

$\log \left(\frac{\mathrm{k} _2}{\mathrm{k} _1}\right) = \frac{\mathrm{E} _{\mathrm{a}}}{2.303 \mathrm{R}}\left(\frac{\mathrm{T} _2-\mathrm{T} _1}{\mathrm{T} _1 \mathrm{T} _2}\right)$
  
</div>

<span style='color:blue'>तापमान पर $\scriptsize{\mathrm{T}_1}$,</span>

$$\scriptsize{
\ln \mathrm{k}_1=-\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}_1}+\ln \mathrm{A}
}$$</p>

<span style=”color:green”>तापमान पर $\scriptsize{\mathrm{T}_2}$,</span>

$$\scriptsize{
\ln \mathrm{k}_2=-\frac{\mathrm{Ea}}{\mathrm{RT}_2}+\ln \mathrm{A}
}$$</p>

**दोनों समीकरणों को घटाने पर**

$\log \left(\frac{\mathrm{k} _2}{\mathrm{k} _1}\right) = \frac{\mathrm{E} _{\mathrm{a}}}{2.303 \mathrm{R}}\left(\frac{\mathrm{T} _2-\mathrm{T} _1}{\mathrm{T} _1 \mathrm{T} _2}\right)$

</div>

</main>

<hr>

<footer style = "font-size:17px;"> Temperature Dependence of the Rate of a Reaction Reaction $\rarr$ Arrhenius equation $\rarr$  Activated complex theory $\rarr$  Reaction profile  $\rarr$ Boltzman plot  $\rarr$ Effect of temperature on Boltzman plot $\rarr$  Arrhenius plot $\rarr$  <span style="color:blue">Arrhenius Equation for two different temperature</span> $\rarr$ Example </footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Question:**

Hydrolysis of methyl acetate in aqueous solution has been studied by titrating the liberated acetic acid against sodium hydroxide. The concentration of the ester at different times is given below.

| $t / \mathrm{min}$ | 0 | 30 | 60 | 90 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $C / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ | 0.8500 | 0.8004 | 0.7538 | 0.7096 |

</div>

**सवाल:**

जलीय घोल में मिथाइल एसीटेट के हाइड्रोलिसिस का अध्ययन सोडियम हाइड्रॉक्साइड के विरुद्ध मुक्त एसिटिक एसिड का अनुमापन करके किया गया है। अलग-अलग समय पर एस्टर की सांद्रता नीचे दी गई है।

| $t / \mathrm{min}$ | 0 | 30 | 60 | 90 |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| $C / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ | 0.8500 | 0.8004 | 0.7538 | 0.7096 |

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

Show that it follows a pseudo first order reaction, as the concentration of water remains nearly constant ( $55 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ ), during the course of the reaction. What is the value of $k^{\prime}$ in this equation?

$$
\text { Rate }=k^{\prime}\left[\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOCH}_3\right]\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]
$$

</div>

दिखाएँ कि यह एक छद्म प्रथम क्रम प्रतिक्रिया का अनुसरण करता है, क्योंकि प्रतिक्रिया के दौरान पानी की सांद्रता लगभग स्थिर रहती है ( $55 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ )। इस समीकरण में $k^{\ prime}$ का मान क्या है?

$$
\text { Rate }=k^{\prime}\left[\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOCH}_3\right]\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]
$$

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution :**

For pseudo first order reaction, the reaction should be first order with respect to ester when $\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]$ is constant. The rate constant $k$ for pseudo first order reaction is
$k \quad \frac{2.303}{t} \log \frac{\mathrm{C}_0}{\mathrm{C}} \quad$ where $k \quad k^{\prime} \mathrm{H}_2 \mathrm{O}$

</div>

**समाधान:**

छद्म प्रथम क्रम प्रतिक्रिया के लिए, प्रतिक्रिया एस्टर के संबंध में प्रथम क्रम होनी चाहिए जब $\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]$ स्थिर हो। छद्म प्रथम कोटि प्रतिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $k$ है
$k \quad \frac{2.303}{t} \log \frac{\mathrm{C}_0}{\mathrm{C}} \quad$ जहां $k \quad k^{\ prime} \mathrm{H} _2 \mathrm{O}$

</div>

From the above data we note (उपरोक्त आंकड़ों से हम ध्यान देते हैं)

| $t / \mathrm{min}$ | $\mathrm{C} / \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}$ | $k^{\prime} / \mathrm{min}^{-1}$ |
| :---: | :---: | :---: |
| 0 | 0.8500 | - |
| 30 | 0.8004 | $2.004 \times 10^{-3}$ |
| 60 | 0.7538 | $2.002 \times 10^{-3}$ |
| 90 | 0.7096 | $2.005 \times 10^{-3}$ |

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

It can be seen that $k^{\prime}\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]$ is constant and equal to $2.004 \times 10^{-3} \mathrm{min}^{-1}$ and hence, it is pseudo first order reaction. We can now determine $k$ from

<p>
$$
\begin{aligned}
& k^{\prime}\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]=2.004 \times 10^{-3} \mathrm{min}^{-1} \\
& k^{\prime}\left[55 \mathrm{mol} \mathrm{L}^{-1}\right]=2.004 \times 10^{-3} \mathrm{min}^{-1} \\
& k^{\prime}=3.64 \times 10^{-5} \mathrm{mol}^{-1} \mathrm{L} \mathrm{min}^{-1}
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

यह देखा जा सकता है कि $k^{\ prime}\left[\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\right]$ स्थिर है और $2,004 \times 10^{-3}\mathrm{min} के बराबर है ^{-1}$ और इसलिए, यह एक छद्म प्रथम कोटि की प्रतिक्रिया है। अब हम $k$ से निर्धारित कर सकते हैं

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Example:**

The rate constants of a reaction at $500 \mathrm{K}$ and $700 \mathrm{K}$ are $0.02 \mathrm{s}^{-1}$ and $0.07 \mathrm{s}^{-1}$ respectively. Calculate the values of $E_{\mathrm{a}}$ and $A$.

</div>

**उदाहरण:**

$500 \mathrm{K}$ और $700 \mathrm{K}$ पर एक प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक क्रमशः $0.02 \mathrm{s}^{-1}$ और $0.07 \mathrm{s}^{-1}$ हैं। $E_{\mathrm{a}}$ और $A$ के मानों की गणना करें।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:**

<p>
$$
\begin{aligned}
\log \frac{k_2}{k_1} & =\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 R}\left[\frac{T_2-T_1}{T_1 T_2}\right] \\
\log \frac{0.07}{0.02} & =\left(\frac{E_{\mathrm{a}}}{2.303 \times 8.314 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{mol}^{-1}}\right)\left[\frac{700-500}{700 \times 500}\right] \\
0.544 & =E_{\mathrm{a}} \times 5.714 \times 10^{-4} / 19.15 \\
E_{\mathrm{a}} & =0.544 \times 19.15 / 5.714 \times 10^{-4}=18230.8 \mathrm{J} \\
k & =A \mathrm{e}^{-E \mathrm{a} / R T} \\
0.02 & =\mathrm{Ae}^{-18230.8 / 8.314 \times 500} \\
A & =0.02 / 0.012=1.61
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

</main>

<hr>