cx-chem-day-25-chemical-kienetics

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Topics to be covered </B></Primary>

<hr>

<main>

1. Pseudo first order reactions
2. Illustration of Pseudo order reaction
3. Half life reaction
4. Half life for Zero order reaction
5. Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order
6. Method of determining order of reaction
7. Use of Differential Rate Expressions
8. Use of Integral Rate.Expressions
9. The Half-life Method
10. Isolation method

</div>

1. छद्म प्रथम कोटि की प्रतिक्रियाएँ
2. छद्म क्रम प्रतिक्रिया का चित्रण
3. आधा जीवन प्रतिक्रिया
4. शून्य क्रम प्रतिक्रिया के लिए आधा जीवन
5. शून्य और प्रथम क्रम की प्रतिक्रियाओं के लिए एकीकृत दर कानून
6. प्रतिक्रिया का क्रम निर्धारित करने की विधि
7. विभेदक दर अभिव्यक्तियों का उपयोग
8. इंटीग्रल रेट.एक्सप्रेशन का उपयोग
9. अर्ध-जीवन विधि
10. अलगाव विधि

</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Pseudo first order reactions </B></Primary>

<hr>

<main>

- The order of a reaction is sometimes altered by conditions.
- The reaction which behaves as first order although they are of higher order, are called pseudo first order reaction.
- Consider the hydrolysis of ethyl acetate which is a chemical reaction between ethyl acetate and water. 
 - In reality, it is a second order reaction and concentration of both ethyl acetate and water affect the rate of the reaction. 
 - But water is taken in large excess for hydrolysis, therefore, concentration of water is not altered much during the reaction. 
 - Thus, the rate of reaction is affected by concentration of ethyl acetate only.

</div>

- किसी प्रतिक्रिया का क्रम कभी-कभी परिस्थितियों द्वारा बदल दिया जाता है।
- वह प्रतिक्रिया जो प्रथम क्रम के रूप में व्यवहार करती है हालांकि वे उच्चतर क्रम की होती हैं, उन्हें प्स्यूडो प्रथम क्रम की प्रतिक्रिया कहा जाता है।
- ईथिल ऐसिटेट के हाइड्रोलिसिस पर विचार करें जो ईथिल ऐसिटेट और पानी के बीच एक रासायनिक प्रतिक्रिया है।
 - वास्तव में, यह एक द्वितीय क्रम की प्रतिक्रिया है और ईथिल ऐसिटेट और पानी की संचयन दोनों प्रतिक्रिया की दर को प्रभावित करती है।
 - लेकिन हाइड्रोलिसिस के लिए पानी को बड़ी मात्रा में लिया जाता है, इसलिए, प्रतिक्रिया के दौरान पानी की संचयन में बहुत अधिक परिवर्तन नहीं होता है।
 - इस प्रकार, प्रतिक्रिया की दर को केवल ईथिल ऐसिटेट की संचयन द्वारा प्रभावित किया जाता है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  <span style="color:blue">Pseudo first order reactions</span> $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Pseudo first order reactions </B></Primary>

<hr>

<main>

- Inversion of cane sugar is another pseudo first order reaction.

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
    & \underset{\text{ Cane sugar }}{C _{12} H _{22} O _{11}} +H_2 O \xrightarrow{H^{+}} \underset{\text{ Glucose }}{C_6 H _{12} O_6}+\underset{\text{ Fructose }}{C_6 H _{12} O_6} \\\
& \text{ Rate }=k[C _{12} H _{22} O _{11}]
\end{aligned}
}$$
</p>

</div>

- गन्ने के चीनी का उलटना एक अन्य प्स्यूडो प्रथम क्रम की प्रतिक्रिया है।

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
    & \underset{\text{ गन्ने की चीनी }}{C _{12} H _{22} O _{11}} +H_2 O \xrightarrow{H^{+}} \underset{\text{ ग्लूकोज }}{C_6 H _{12} O_6}+\underset{\text{ फ्रूक्टोज }}{C_6 H _{12} O_6} \\\
& \text{ दर }=k[C _{12} H _{22} O _{11}]
\end{aligned}
}$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Illustration of Pseudo order reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- Consider the hydrolysis of ethyl acetate which is a chemical reaction between ethyl acetate and water. 
- In reality, it is a second order reaction and concentration of both ethyl acetate and water affect the rate of the reaction. 
- But water is taken in large excess for hydrolysis, therefore, concentration of water is not altered much during the reaction.

</div>

- ईथिल ऐसिटेट के हाइड्रोलिस पर विचार करें जो ईथिल ऐसिटेट और पानी के बीच एक रासायनिक प्रतिक्रिया है।
- वास्तव में, यह एक द्वितीयक्रम प्रतिक्रिया है और ईथिल ऐसिटेट और पानी की संचयन दर प्रतिक्रिया को प्रभावित करती है।
- लेकिन हाइड्रोलिस के लिए पानी को बड़ी मात्रा में लिया जाता है, इसलिए, प्रतिक्रिया के दौरान पानी की संचयन में बहुत अधिक परिवर्तन नहीं होता है।

</div>

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ <span style="color:blue">Illustration of Pseudo order reaction</span> $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Illustration of Pseudo order reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- Thus, the rate of reaction is affected by concentration of ethyl acetate only. 
- For example, during the hydrolysis of 0.01 mol of ethyl acetate with 10 mol of water, amounts of the reactants and products at the beginning (t = 0) and completion (t) of the reaction are given as under.

</div>

- इस प्रकार, प्रतिक्रिया की दर को केवल ईथिल ऐसिटेट की संचयन द्वारा प्रभावित किया जाता है।
- उदाहरण के लिए, 0.01 मोल ईथिल ऐसिटेट के हाइड्रोलिस के दौरान 10 मोल पानी के साथ, प्रतिक्रियाकारी और उत्पादों की मात्राएं प्रतिक्रिया की शुरुआत (t = 0) और समापन (t) पर निम्नलिखित रूप में दी जाती हैं।

</div>

</main>

<hr>

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<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Half life reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- _The half-life is the time required for the concentration of a reactant to decrease by half._

- It is represented by t<sub>1/2</sub>.

- The half life of a reaction is inversely proportional to initial concentration except for first order reaction.

- General formula(not applicable to first order reaction)

$$\small{kt _{1/2} = \frac{1}{1-n} \frac{1}{[A]^{n-1}}}$$

</div>

- _अर्ध-जीवन वह समय होता है जिसमें एक प्रतिक्रियाशील पदार्थ की मात्रा आधी हो जाती है।_

- इसे t<sub>1/2</sub> द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है।

- एक प्रतिक्रिया का अर्ध जीवन प्रारंभिक संचय से विपरीत अनुपाती होता है, छोड़कर पहले क्रम की प्रतिक्रिया।

- सामान्य सूत्र (पहले क्रम की प्रतिक्रिया के लिए लागू नहीं)

$$\small{kt _{1/2} = \frac{1}{1-n} \frac{1}{[A]^{n-1}}}$$

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ <span style="color:blue">Half life reaction</span> $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Half life reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- Beside half life, we also have other time periods like $ t _ {90\\%}$

- By $ t _ {90\\%}$, we mean that 90% of reactant is consumed

- 10% of the reactant is left.

</div>

- आधे जीवन के अलावा, हमारे पास अन्य समय अवधि भी हैं जैसे $ t _ {90\\%}$

- $ t _ {90\\%}$ से हमारा तात्पर्य है कि 90% अभिकारक की खपत हो जाती है
 
 - 10% प्रतिक्रियाशील पदार्थ बचा है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Half life for Zero order reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

For a zero order reaction, rate constant is given by:

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
& k=\frac{[R]_0-[R]}{t} \\\
& \text{ At } t=t _{1 / 2}, \quad[R]=\frac{1}{2}[R]_0
\end{aligned}
}$$
</p>

The rate constant at $t _{1 / 2}$ becomes

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
& k=\frac{[R]_0-1 / 2[R]_0}{t _{1 / 2}} \\\
& t _{1 / 2}=\frac{[R]_0}{2 k}
\end{aligned}
}$$
</p>

</div>

शून्य क्रम की प्रतिक्रिया के लिए, दर स्थिरांक दिया जाता है:

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
& k=\frac{[R]_0-[R]}{t} \\\
& \text{ पर } t=t _{1 / 2}, \quad[R]=\frac{1}{2}[R]_0
\end{aligned}
}$$
</p>

दर स्थिरांक $t _{1 / 2}$ पर होता है

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
& k=\frac{[R]_0-1 / 2[R]_0}{t _{1 / 2}} \\\
& t _{1 / 2}=\frac{[R]_0}{2 k}
\end{aligned}
}$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ <span style="color:blue">Half life for Zero order reaction</span> $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Half life for Zero order reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- It is clear that $t _{1 / 2}$ for a zero order reaction is directly proportional to the initial concentration of the reactants and inversely proportional to the rate constant.

For the first order reaction,

<p>
$$\small{
\begin{gathered}
k=\frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]} \\\
\text{ at } t _{1 / 2} \quad[R]=\frac{[R]_0}{2}
\end{gathered}
}$$
</p>

</div>

- यह स्पष्ट है कि शून्य क्रम की प्रतिक्रिया के लिए $t _{1 / 2}$ प्रतिक्रियायुक्तों की प्रारंभिक संघटना से सीधे अनुपाती है और दर स्थिरांक के विपरीत अनुपाती है।

पहले क्रम की प्रतिक्रिया के लिए,

<p>
$$\small{
\begin{gathered}
k=\frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]} \\\
\text{ पर } t _{1 / 2} \quad[R]=\frac{[R]_0}{2}
\end{gathered}
}$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Half life for Zero order reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

So, the above equation becomes

$$\small{
k=\frac{2.303}{t _{1 / 2}} \log \frac{[R]_0}{[R] / 2}
}$$

or $$\small{t _{1 / 2}=\frac{2.303}{k} \log 2}$$

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
& t _{1 / 2}=\frac{2.303}{k} \times 0.301 \\\
& t _{1 / 2}=\frac{0.693}{k}
\end{aligned}
}$$
<p>

</div>

इस प्रकार, ऊपरी समीकरण बन जाता है

$$\small{
k=\frac{2.303}{t _{1 / 2}} \log \frac{[R]_0}{[R] / 2}
}$$

या $$\small{t _{1 / 2}=\frac{2.303}{k} \log 2}$$

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
& t _{1 / 2}=\frac{2.303}{k} \times 0.301 \\\
& t _{1 / 2}=\frac{0.693}{k}
\end{aligned}
}$$
<p>

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Half life for Zero order reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

- It can be seen that for a first order reaction, half-life period is constant, i.e., it is independent of initial concentration of the reacting species. 
- The half-life of a first order equation is readily calculated from the rate constant and vice versa.

</div>

- यह देखा जा सकता है कि पहले क्रम की प्रतिक्रिया के लिए, अर्ध-जीवनकाल समयावधि स्थिर है, अर्थात, यह प्रतिक्रिया करने वाले प्रजातियों की प्रारंभिक संघटन से स्वतंत्र है। 
- पहले क्रम की समीकरण का अर्ध-जीवनकाल आसानी से दर स्थिरांक से गणना किया जाता है और उलटा भी।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Orde </B></Primary>

<hr>

<main>

| Order (आदेश ) | Reaction <br> type  (प्रतिक्रिया <br> प्रकार) | Differential <br> rate law ( विभेदक <br> दर कानून) | Integrated rate law (एकीकृत दर कानून) | Straight line plot (सीधी रेखा वाला कथानक) | Half- life (आधा जीवन) | Units of $\small{k}$ ($\small{k}$ की इकाइयाँ) |
| :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: |
| 0 | $\small{R \to P}$ | $\small{d[R] / d t=-k}$ | $\small{k t=[R]_0-[R]}$ | [R] vs $\small{t}$ | $\small{[R]_0 / 2 k}$ | conc time $\small{{ }^{-1}}$ or $\small{mol L^{-1} s^{-1}}$ |
| 1 | $\small{R \to P}$ | $\small{d[R] / d t=-k[R]}$ | $\small{[R]=[R]_0 e^{-k t}}$ | $\small{\ln [R]}$ vs $\small{t}$ | $\small{\ln 2 / k}$ | time $\small{^{-1}}$ or s $\small{^{-1}}$ |

</div>

- For zero order reaction $t _{1 / 2} \propto[R]_0$.

- For first order reaction $t _{1 / 2}$ is independent of $[R]_0$.

</div>

- शून्य क्रम प्रतिक्रिया के लिए$t _{1 / 2} \propto[R]_0$.

- पहले क्रम की प्रतिक्रिया के लिए $t _{1 / 2}$ $[R]_0$ से स्वतंत्र है।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ <span style="color:blue">Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order</span> $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Method of determining order of reaction </B></Primary>

<hr>

<main>

The order of a reaction is never known before hand, though majority of reactions are of the first or of the second order. The following methods are commonly used for determining the order of a reaction:

1. Use of Differential Rate Expressions
2. Use of Integral Rate.Expressions
3. The Half-life Method
4. Isolation Method

</div>

किसी प्रतिक्रिया का क्रम पहले से ज्ञात नहीं होता, हालाँकि अधिकांश प्रतिक्रियाएँ पहले या दूसरे क्रम की होती हैं। किसी प्रतिक्रिया का क्रम निर्धारित करने के लिए आमतौर पर निम्नलिखित विधियों का उपयोग किया जाता है:

1. विभेदक दर अभिव्यक्तियों का उपयोग
2. इंटीग्रल रेट.एक्सप्रेशन का उपयोग
3. अर्ध-जीवन विधि
4. अलगाव विधि

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ <span style="color:blue">Method of determining order of reaction</span> $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Use of Differential Rate Expressions </B></Primary>

<hr>

<main>

According to this method, which was devised by van't Hoff, the rate of an $n$ th-order reaction is given by

$$\small{
r=k_n c^n
}$$

Taking logs, we have
$$\small{
\ln r=\ln k_n+n \ln c .
}$$

Thus, if the double-logarithmic plot of rate versus concentration gives a straight line, then the slope gives the value of $n$ and the intercept gives $\ln k_n$

</div>

इस विधि के अनुसार, जिसे वान्ट हॉफ द्वारा तैयार किया गया था, $n$ वें-क्रम प्रतिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है

$$\small{
r=k_n c^n
}$$

लॉग लेते हुए, हमारे पास है
$$\small{
\ln r=\ln k_n+n \ln c .
}$$

इस प्रकार, यदि दर बनाम एकाग्रता का दोहरा-लघुगणकीय प्लॉट एक सीधी रेखा देता है, तो ढलान $n$ का मान देता है और अवरोधन $\ln k_n$ देता है

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ <span style="color:blue">Use of Differential Rate Expressions</span> $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Use of Differential Rate Expressions </B></Primary>

<hr>

<main>

Also, if $r_1$ and $r_2$ are the rates at two different ${ }^6$ reactant concentrations $c_1$ and $c_2$, then
$$\small{
\frac{r_1}{r_2}=\frac{-d c_1 / d t}{-d c_2 / d t}=\frac{k_0 c_1^n}{k_n c_2^n}=\left(\frac{c_1}{c_2}\right)^n
}$$

Taking logs,
$$\small{
\ln \frac{r_1}{r_2}=n \ln \frac{c_1}{c_2} \text {, whence } n=\frac{\ln \left(r_1 / r_2\right)}{\ln \left(c_1 / c_2\right)}
}$$

</div>

इसके अलावा, यदि $r_1$ और $r_2$ दो अलग-अलग ${ }^6$ प्रतिक्रियाशील सांद्रता $c_1$ और $c_2$ पर दरें हैं, तो
$$\small{
\frac{r_1}{r_2}=\frac{-d c_1 / d t}{-d c_2 / d t}=\frac{k_0 c_1^n}{k_n c_2^n}=\left(\frac{c_1}{c_2}\right)^n
}$$

लॉग लेना,
$$\small{
\ln \frac{r_1}{r_2}=n \ln \frac{c_1}{c_2} \text {, whence } n=\frac{\ln \left(r_1 / r_2\right)}{\ln \left(c_1 / c_2\right)}
}$$

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$<span style="color:blue"> Use of Differential Rate Expressions</span> $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Use of Integral Rate.Expressions </B></Primary>

<hr>

<main>

- This method can be used either analytically or graphically. 
 - In the analytical method, we assume a certain order for the reaction and calculate the rate constants from the given data. The constancy of the $k$-values obtained suggests that the assumed order is correct. If the $k$-values obtained are not constant, we assume a different order for the reaction and again calculate the $k$-values'using the new rate expression and see if $k$ is constant.

</div>

- इस पद्धति का उपयोग विश्लेषणात्मक या ग्राफ़िक रूप से किया जा सकता है।
 - विश्लेषणात्मक विधि में, हम प्रतिक्रिया के लिए एक निश्चित क्रम मानते हैं और दिए गए डेटा से दर स्थिरांक की गणना करते हैं। प्राप्त $k$-मानों की स्थिरता से पता चलता है कि कल्पित क्रम सही है। यदि प्राप्त $k$-मान स्थिर नहीं हैं, तो हम प्रतिक्रिया के लिए एक अलग क्रम मानते हैं और नई दर अभिव्यक्ति का उपयोग करके फिर से $k$-मानों की गणना करते हैं और देखते हैं कि क्या $k$ स्थिर है।

</div>

![Graphical_Method.png](/subject-images/chemistry/Graphical_Method.png)

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ <span style="color:blue">Use of Integral Rate.Expressions</span> $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Use of Integral Rate.Expressions </B></Primary>

<hr>

<main>

- In the graphical method, if the plot of $\ln c$ versus $t$ is a straight line, the reaction is of the first order. Similarly, the integrated expression for the second-order reaction can be utilized graphically to ascertain if the reaction is of the second order, and so on.

</div>

- ग्राफिकल विधि में, यदि $\ln c$ बनाम $t$ का प्लॉट एक सीधी रेखा है, तो प्रतिक्रिया पहले क्रम की होती है। इसी प्रकार, दूसरे क्रम की प्रतिक्रिया के लिए एकीकृत अभिव्यक्ति का उपयोग ग्राफ़िक रूप से यह सुनिश्चित करने के लिए किया जा सकता है कि क्या प्रतिक्रिया दूसरे क्रम की है, इत्यादि।

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ <span style="color:blue">Use of Integral Rate.Expressions</span> $\rarr$ The Half-life Method $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> The Half-life Method </B></Primary>

<hr>

<main>

If two experiments are carried out at different initial molar concentrations, then

<p>
$$\small{
\begin{aligned}
\frac{\left(t_{1 / 2}\right)_1}{\left(t_{1 / 2}\right)_2} & =\left(\frac{a_2}{a_1}\right)^{n-1} \text { or } \ln \frac{\left(t_{1 / 2}\right)_1}{\left(t_{1 / 2}\right)_2}=(n-1) \ln \frac{a_2}{a_1} \\
n & =1+\frac{\ln \left(t_{1 / 2}\right)_1 / \ln \left(t_{1 / 2}\right)_2}{\ln \left(a_2 / a_1\right)}
\end{aligned}
}$$
<p>

</div>

यदि दो प्रयोग अलग-अलग प्रारंभिक दाढ़ सांद्रता पर किए जाते हैं, तो

</div>

</main>

<hr>

<footer style="font-size:17px">  Pseudo first order reactions $\rarr$ Illustration of Pseudo order reaction $\rarr$ Half life reaction $\rarr$ Half life for Zero order reaction $\rarr$ Integrated Rate Laws for the Reactions of Zero and First Order $\rarr$ Method of determining order of reaction $\rarr$ Use of Differential Rate Expressions $\rarr$ Use of Integral Rate.Expressions $\rarr$ <span style="color:blue">The Half-life Method</span> $\rarr$ Isolation method $\rarr$ Example $\rarr$ Intext Question</footer>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Isolation Method </B></Primary>

<hr>

<main>

- Sometimes the kinetics of a reaction are studied in successive experiments by keeping the concentrations of all but one reactant in large excess so that the result gives the order with respect to the reactant whose concentration is changing significantly. 
- Thus, the synthesis of HI from $\mathrm{H}_2$ and $\mathrm{I}_2$ is pseudo first-order with respect to $\mathrm{H}_2$ in the presence of large excess of $\mathrm{I}_2$ and also pseido first order with respect to $\mathrm{I}_2$ in the presence of large excess of $\mathrm{H}_2$. 
- Hence, overall it is a second order reaction.

</div>

- कभी-कभी किसी प्रतिक्रिया की गतिकी का अध्ययन क्रमिक प्रयोगों में एक अभिकारक को छोड़कर सभी की सांद्रता को अधिक मात्रा में रखकर किया जाता है ताकि परिणाम उस अभिकारक के संबंध में आदेश दे सके जिसकी एकाग्रता में महत्वपूर्ण परिवर्तन हो रहा हो।
- इस प्रकार, $\mathrm{H}_2$ और $\mathrm{I}_2$ से HI का संश्लेषण $\mathrm{H}_2$ के संबंध में $\ की बड़ी अधिकता की उपस्थिति में छद्म प्रथम-क्रम है। Mathrm{I}_2$ और $\mathrm{I}_2$ की बड़ी अधिकता की उपस्थिति में $\mathrm{I}_2$ के संबंध में छद्म प्रथम आदेश भी।
- अत: कुल मिलाकर यह दूसरे दर्जे की प्रतिक्रिया है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Question :** A first order reaction is found to have a rate constant, $k=5.5 \times 10^{-14} \mathrm{s}^{-1}$. Find the half-life of the reaction.

</div>

**प्रश्न :** प्रथम कोटि की प्रतिक्रिया की दर स्थिर पाई जाती है, $k=5.5 \times 10^{-14} \mathrm{s}^{-1}$. प्रतिक्रिया का आधा जीवन ज्ञात कीजिए।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:** Half-life for a first order reaction is

<p>
$$
\begin{aligned}
& t_{1 / 2}=\frac{0.693}{k} \\
& t_{1 / 2}=\frac{0.693}{5.5 \times 10^{-14} \mathrm{s}^{-1}}=1.26 \times 10^{13} \mathrm{s}
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

**समाधान:** पहले क्रम की प्रतिक्रिया के लिए आधा जीवन है

<p>
$$
\begin{aligned}
& t_{1 / 2}=\frac{0.693}{k} \\
& t_{1 / 2}=\frac{0.693}{5.5 \times 10^{-14} \mathrm{s}^{-1}}=1.26 \times 10^{13} \mathrm{s}
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Question:** Show that in a first order reaction, time required for completion of $99.9 \%$ is 10 times of half-life $\left(t_{1 / 2}\right)$ of the reaction.

</div>

**प्रश्न:** दिखाएँ कि पहले क्रम की प्रतिक्रिया में, $99.9 \%$ को पूरा करने के लिए आवश्यक समय प्रतिक्रिया के आधे जीवन $\left(t_{1 / 2}\right)$ का 10 गुना है।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

**Solution:** When reaction is completed $99.9 \%,[R]_n=[R]_0-0.999[R]_0$

<p>
$$
\begin{aligned}
k & =\frac{2.303}{t} \log \frac{[\mathrm{R}]_0}{[\mathrm{R}]} \\
& =\frac{2.303}{t} \log \frac{[\mathrm{R}]_0}{[\mathrm{R}]_0-0.999[\mathrm{R}]_0}=\frac{2.303}{t} \log 10^3 \\
t & =6.909 / k
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

**समाधान:** जब प्रतिक्रिया पूरी हो जाती है $99.9 \%,[R]_n=[R]_0-0.999[R]_0$

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Example </B></Primary>

<hr>

<main>

For half-life of the reaction

<p>
$$
\begin{aligned}
t_{1 / 2} & =0.693 / k \\
\frac{t}{t_{1 / 2}} & =\frac{6.909}{k} \times \frac{k}{0.693}=10
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

प्रतिक्रिया के आधे जीवन के लिए

<p>
$$
\begin{aligned}
t_{1 / 2} & =0.693 / k \\
\frac{t}{t_{1 / 2}} & =\frac{6.909}{k} \times \frac{k}{0.693}=10
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Intext Question </B></Primary>

<hr>

<main>

**Question:** 4.5 A first order reaction has a rate constant $1.15 \times 10^{-3} \mathrm{s}^{-1}$. How long will $5 \mathrm{g}$ of this reactant take to reduce to $3 \mathrm{g}$ ?

</div>

**प्रश्न:** 4.5 प्रथम कोटि की प्रतिक्रिया की दर स्थिर होती है $1.15 \times 10^{-3} \mathrm{s}^{-1}$. इस अभिकारक के $5 \mathrm{g}$ को $3 \mathrm{g}$ तक कम होने में कितना समय लगेगा?

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Intext Question </B></Primary>

<hr>

<main>

**Answer:**

From the question, we can write down the following information:

Initial amount $=5 \mathrm{g}$

Final concentration $=3 \mathrm{g}$

Rate constant $=1.1510^{-3} \mathrm{s}^{-1}$

</div>

**उत्तर:**

प्रश्न से, हम निम्नलिखित जानकारी लिख सकते हैं:

आरंभिक राशि $=5 \mathrm{g}$

अंतिम सांद्रता $=3 \mathrm{g}$

दर स्थिर $=1.1510^{-3} \mathrm{s}^{-1}$

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Intext Question </B></Primary>

<hr>

<main>

We know that for a $1^{\text {st }}$ order reaction,

<p>
$$
\begin{aligned}
t & =\frac{2.303}{k} \log \frac{[\mathrm{R}]_0}{[\mathrm{R}]} \\
& =\frac{2.303}{1.15 \times 10^{-3}} \log \frac{5}{3} \\
& =\frac{2.303}{1.15 \times 10^{-3}} \times 0.2219 \\
= & 444.38 \mathrm{s} \\
& =444 \mathrm{s} \text { (approx) }
\end{aligned}
$$
</p>

</div>

हम जानते हैं कि $1^{\text {st }}$ ऑर्डर प्रतिक्रिया के लिए,

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Intext Question </B></Primary>

<hr>

<main>

**Question :**

Time required to decompose $\mathrm{SO}_2 \mathrm{Cl}_2$ to half of its initial amount is $\mathbf{6 0}$ minutes. If the decomposition is a first order reaction, calculate the rate constant of the reaction.

</div>

**सवाल :**

$\mathrm{SO}_2 \mathrm{Cl}_2$ को उसकी प्रारंभिक मात्रा के आधे तक विघटित करने के लिए आवश्यक समय $\mathrm{6 0}$ मिनट है। यदि अपघटन प्रथम कोटि की प्रतिक्रिया है, तो प्रतिक्रिया की दर स्थिरांक की गणना करें।

</div>

</main>

<hr>

<Success style=" font-size:25px ; text-align:center"><B>Chemical Kienetics</B></Success>

<Primary style=" font-size:23px ; text-align:center"><B> Intext Question </B></Primary>

<hr>

<main>

**Answer:**

We know that for a $1^{\text {st }}$ order reaction,
$$
t_{1 / 2}=\frac{0.693}{k}
$$

It is given that $\mathrm{t}_{1 / 2}=60 \mathrm{min}$

$\therefore k  =\frac{0.693}{t_{1 / 2}} $

$ =\frac{0.693}{60} $
$ =0.01155 \mathrm{min}^{-1} $
$ =1.155 \mathrm{min}^{-1}$

Or $k=1.925 \times 10^{-4} \mathrm{s}^{-1}$

</div>

**उत्तर:**

हम जानते हैं कि $1^{\text {st }}$ ऑर्डर प्रतिक्रिया के लिए,
$$
t_{1 / 2}=\frac{0.693}{k}
$$

यह दिया गया है कि $\mathrm{t}_{1 / 2}=60 \mathrm{min}$

$\therefore k  =\frac{0.693}{t_{1 / 2}} $

$ =\frac{0.693}{60} $
$ =0.01155 \mathrm{min}^{-1} $
$ =1.155 \mathrm{min}^{-1}$

या $k=1.925 \times 10^{-4} \mathrm{s}^{-1}$

</div>

</main>

<hr>