समाधान के साथ संबंधित समस्याएं
समस्या 1: एक कांच के प्रिज्म के माध्यम से विस्तार
समस्या विवरण: एक सफेद प्रकाश की किरण एक कांच के प्रिज्म में प्रिज्म के आधार के 45° कोण पर प्रवेश करती है। कांच का प्रतिबिंबांक (1.5) है। जब वह प्रिज्म से बाहर निकलती है, तो प्रकाश के वियलेट घटक के लिए विचलन का कोण की मानक गणना करें।
समाधान :
- चरण 1: दिए गए मान: प्रतिबिंब के कोण θ1 = 45 °, प्रतिबिंबांक ((n)) = (1.5)।
- चरण 2: प्रिज्म के अंदर उत्थान के कोण ढूंढने के लिए स्नेल का नियम का प्रयोग करें: $$(n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2),$$ यहां n1 वायु का प्रतिबिंबांक है।
- चरण 3: $$(\theta_2) गणना करें: (1.0 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2))।$$
- चरण 4: सोल्व करें $$(\theta_2): (\sin(\theta_2) = \frac{1}{1.5})।$$
- चरण 5: $$(\theta_2) गणना करें: (\theta_2 = \sin^{-1}\left(\frac{1}{1.5}\right))।$$
- चरण 6: प्रिज्म के सूत्र का उपयोग करके विचलन का कोण δ गणित करें: $$(\delta = A + \epsilon - \alpha),$$ यहां A प्रिज्म का कोण है, ε विचलन का कोण है, और α प्रिज्म के अंदर प्रवेश का कोण है।
- चरण 7: मानों को प्रतिस्थापित करें: $$(\delta = 60^\circ + \epsilon - 45^\circ)।$$
- चरण 8: सोल्व करें $$(\epsilon): (\epsilon = \delta - 15^\circ)।$$
इसलिए, प्रकाश के वियलेट घटक के लिए विचलन का कोण है $$(\delta - 15^\circ)।$$
